麻省理工学院 电气工程与计算机科学系 第10组题 6.630电磁耳论 2002秋季 指定阅读：J.AK0ng著.“电磁波理论”中的23节 愿P10.1 设TEM传输线如图1所示。传输线的特性阻抗为Zo,长度为￡=2入，其 中（是传输线上的波长，负我阻抗为乙。传输线上的电流出下式给出 I(a)=I。cos -0 (a)根据Zo和a,P和等于多少？ b)负我处的反射系数等于多少？ (c)让明负较H抗Z=0. (d空间和刪间的实数电压定义为(：，)=Re(ea}。令和Za是安数，写出 训=/2时传输线上电压的表达武并画出其被形. (e)令电源电压为Vo☑a,根据Z,源阻抗☑，等于多少？ 题P10.2 特性阻抗Z。=50Q、磁导率为4、介电常数公=4e,的T下M传物线上的“电 流驻波图”如下图所示。 (a)精励频率f=/2x等于多少？ (b)计算发射系数「，。 (c)确定负载阻抗Z,(以口为单位)。 ()沿线的时间平均功率密度等于多少？给出数值答案
麻省理工学院 电气工程与计算机科学系 第 10 组题 6.630 电磁理论 2002 秋季 指定阅读：J.A.Kong著.“电磁波理论”中的 2.3节 题 P10.1 设一TEM传输线如图 1 所示。传输线的特性阻抗为Z0，长度为A = 2λ ，其 中A 是传输线上的波长。负载阻抗为ZL。传输线上的电流由下式给出 I(z) I cos kz = 0 (a) 根据Z0和I0，V+和V-等于多少？ (b) 负载处的反射系数ΓL 等于多少？ (c) 证明负载阻抗ZL＝0。 (d) 空间和时间的实数电压定义为 { } j t V z t V z e ω ( , ) = Re ( ) 。令I0和Z0是实数，写出 ωt = π / 2时传输线上电压的表达式并画出其波形。 (e) 令电源电压为Vs= I0 Z0，根据Z0，源阻抗Zs等于多少？ 题 P10.2 特性阻抗Z0 = 50Ω 、磁导率为µ 0、介电常数 4 0 ε = ε 的 TEM 传输线上的“电 流驻波图”如下图所示。 (a) 激励频率 f = ω / 2π 等于多少？ (b) 计算发射系数ΓL 。 (c) 确定负载阻抗ZL（以Ω为单位）。 (d) 沿线的时间平均功率密度等于多少？给出数值答案。 1
J(zH I(0 Imis Iamp 2 Gcm 题P10.3 TEM传输线由频率为1OOMH业的电压源Vc(w)所激励。传输线的特性阻 抗为Z。=S00,E=E。·传输线长度为(=75cm. switch W(t) Z.e 1=75cm =0 (a)令5=5。，证明（■A/4。如果：■-（处的电压为 cod(w-) 负载阻抗Z等于多少？ b)令8=48。，求波长入。：=-（处的输入阻抗Z等于多少？：=-（处的电压 )等于多少？ 题10.4 利用Smh圆图将下列负载阻抗与特性阻抗为50的传输线相匹配，求合适 的长度(，和(： (0Z.=100+25j (0)Z.=100-25j (i间Z,=25+50 (w)Z=25-50j 2
题 P10.3 TEM 传输线由频率为 100MHz 的电压源 cos( ) 0 V ωt 所激励。传输线的特性阻 抗为Z0 = 50Ω ， 0 ε = ε 。传输线长度为A = 75cm。 (a) 令 0 ε = ε ，证明A = λ / 4。如果 z = −A处的电压为 ) 4 cos( 2 1 ( ) 1 0 π V t = V ωt − 负载阻抗ZL等于多少？ (b) 令 4 0 ε = ε ，求波长 λ 。 z = −A 处的输入阻抗Zin等于多少？ 处的电压 等于多少？ z = −A ( ) 1 V t 题 10.4 利用 Smith 圆图将下列负载阻抗与特性阻抗为 50Ω的传输线相匹配，求合适 的长度A1和 2 A (i) Z j L = 100 + 25 (ii) Z j L = 100 − 25 (iii) Z j L = 25 + 50 (iv) Z j L = 25 − 50 2
Zo Zo Z a
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