麻省理工学院 电气工程与计算机科学系 6.302反馈系统 2002下学期 开始日期：2002.9.9 习题集2 截止时间：2002.9,16星期一 习题1：一翰系统性能 把运算放大器核成同相造接方式可以用来提供数值为10的理想增益。这种闭环回路系统的 小信号阶跃响应可以近似为一阶系饶，其上升到63的时间为1,05，假设运算放大器的输入， 输出量都不大：估计该运算放大器的开环传递函数。 习题2零极点图和波特图 这个利题将银炼如何应用传递函数，罗极点图和波特图。用手描攀下面的图。在低被特图 时用渐近线和转折点矫正。也可以通过LB验证你的结果。 1。对于如下所给的传输函数，请酒出零极点图和波特图。 H(s)= + 103+0.115+10s 2.对于图1所给出的零极点阁，请写出的传输函数H(s)和西出其被特图。 j +100j -1 ×00× -1000-10-0.1 X +-100j 图1：问题3的零授点图 3。对于如下所给的传输函数，绘制它的罗极点图和波特图。 H)-3+F 到5+2(5+4)
麻省理工学院 电气工程与计算机科学系 6.302 反馈系统 2002下学期 开始日期：2002.9.9 习题集 2 截止时间：2002.9.16 星期一 习题 1：一阶系统性能 把运算放大器接成同相连接方式可以用来提供数值为 10 的理想增益。这种闭环回路系统的 小信号阶跃响应可以近似为一阶系统，其上升到 63%的时间为 1.0 μs 。假设运算放大器的输入、 输出量都不大；估计该运算放大器的开环传递函数。 习题 2：零极点图和波特图 这个问题将锻炼如何应用传递函数，零极点图和波特图。用手描摹下面的图。在画波特图 时用渐近线和转折点矫正。也可以通过 MATLAB 验证你的结果。 1． 对于如下所给的传输函数，请画出零极点图和波特图。 43 2 1 ( ) 10 0.11 10 s H s s ss − + = + + 2． 对于图 1 所给出的零极点图，请写出的传输函数 H(s)和画出其波特图。 jω 100 j −100 j −1000 −10 −1 −0.1 σ 图 1：问题 3 的零极点图 3． 对于如下所给的传输函数，绘制它的零极点图和波特图。 2 ( 1) ( ) ( 2)( 4) s H s ss s + = + +
习题3：题志误差和积分器 根据图2和图3所给出的结构图，比较由层和D输入阶跃和？坡输入时，积分器位置对于 系统稳定性和稳多误差的影响。表示和比较所有的稳志误差。 1,对于如图2所示的系统比较R和D的误差？ 2,对于如图3所示的系统比较”和D的误差？ 3。解释这心性能的不同之处。 D R s+1 图2：稳态误差系统1 叫g+) 图3：稳态误差系统2 计算机实验2，采用运算放大器和直流电机 该实验要求利用Ote,ATAB或相类制的软件来完成。你会发现不仅可以节省 你的工作量，而且对你以后的设计工作也是很有用的。请将打印报告交上来。 运算放大答：在6.02中学习了假设运故理忽的情况下如何在：741型运算收大器中使用反馈 来形成一个故大器。对于本实验，我们需要考虑设备的顿半特性。该运故的增盏可简单表示为 如下的传输函数： 到=K Fs+1 它将技用在反馈系烧的前向通道中， 我们需贸用电用反馈建立一个增益为和的放大器。《提示：在反馈道道中用】的增益) K 制造商将中明该增益的变化题围应为10一10？。考虑到较坏的情况，当区随着温度及使用时 间面使变化范围变为10心-10时，有10000倍的变化。从另一个方面讲，你的客户将需要一个 2定度0.1%的直流放大器。认试当增益取K-10,100,1000,10000的情况.。条所建立的满
习题 3：稳态误差和积分器 根据图 2 和图 3 所给出的结构图，比较由 R 和 D 输入阶跃和斜坡输入时，积分器位置对于 系统稳定性和稳态误差的影响。表示和比较所有的稳态误差。 1． 对于如图 2 所示的系统比较 R 和 D 的误差？ 2． 对于如图 3 所示的系统比较 R 和 D 的误差？ 3． 解释这些性能的不同之处。 + 图2：稳态误差系统1 R D C K s 1 s +1 + − + R D C 1 s s( 1) + K + − 图3：稳态误差系统2 计算机实验 2：采用运算放大器和直流电机 该实验要求利用 或相类似的软件来完成。你会发现不仅可以节省 你的工作量，而且对你以后的设计工作也是很有用的。请将打印报告交上来。 运算放大器：在 6.002 中学习了假设运放理想的情况下如何在 μ A741 型运算放大器中使用反馈 来形成一个放大器。对于本实验，我们需要考虑设备的频率特性。该运放的增益可简单表示为 如下的传输函数： ( ) 1 K A s τ s = + 它将被用在反馈系统的前向通道中。 我们需要用电阻反馈建立一个增益为 Ka 的放大器。（提示：在反馈通道中用 1 Ka 的增益） 制造商将申明该增益 K 的变化范围应为 5 7 10 10 − 。考虑到较坏的情况，当 K 随着温度及使用时 间而使变化范围变为 4 8 10 10 − 时，有 10000 倍的变化。从另一个方面讲，你的客户将需要一个 稳定度 ±0.1%的直流放大器。试试当增益取 Ka=10，100，1000，10000 的情况。你所建立的满
足规格的最高增益成大器是享个？ 面另一个客户（一个以前是6.002的学生》要求你用以741建立一个音顿放大器（例如： 带宽大约为2五)。它将是一个拥有参数为K-10和：0.1s的内补信运算放大器。你能满足 该客户的需求吗？该政大器的最大增益将是多少？（注意，K和21》 直流电机：明智的做法是：熟悉直流电机。你应该能够熟练地青出传递函数和绘制系统的阶跃 响应。这将使实验，测试以及习题变得筒单一些。最终，你将探测该设备的某些方面。直流电 机有两个内置的反销环：反向电动势，和衰诚B。(记得两者都依赖于停) 为你的电机设置如下参数： J-3×10rg-m2,R.=80L=5mH,K,=0.025N-m/A K =0.025V-s/rad,andB=3x10N-m-s/rad. 1. 检测痒诚因索的影响，首先要考地该电机由一个输入电流挖制。调出衰诚率为B以及无衰 减的情况下南/的阶跃响应以及凌特图（分别取=0,001andB=0K一s/rad), 2.现在考忠该电机由电压输入控制。画出复减率为B以及没有哀减的情况下所V的阶跃响应 以及被特图（分别取B0.001anB-0W-s/rad).也可以添加有衰或的第三套阁，但是怎略 电气时间常量L-0). 3。用上边的图说明在哪个频率范围内可以总略衰减？低频，中频还是高顿 《。在嘉个痴率范日内可以忽略电气时闻常量？低频，中镜还是高顿？ 在这个学期的限程中，你会在很多门题中马到电机。你金因熟记系统的结构围和各种响应 结果中而大大受益。告诉你的用友和家人
足规格的最高增益放大器是哪个？ 而另一个客户（一个以前是 6.002 的学生）要求你用 μ A741 建立一个音频放大器（例如： 带宽大约为 20kHz）。它将是一个拥有参数为 K= 6 10 和τ =0.1s 的内补偿运算放大器。你能满足 该客户的需求吗？该放大器的最大增益将是多少？（注意：Ka≥ 1） 直流电机：明智的做法是：熟悉直流电机。你应该能够熟练地背出传递函数和绘制系统的阶跃 响应。这将使实验，测试以及习题变得简单一些。最终，你将探测该设备的某些方面。直流电 机有两个内置的反馈环：反向电动势 me 和衰减 B。（记得两者都依赖于θ &） 为你的电机设置如下参数： J= 5 2 3 10 , kg m − × − 8, 5 , Rm m =Ω = L mH 0.025 Kt = N − m / , A 4 0.025 / , 3 10 / Ke V s rad andB N m s rad − = − =× − − . 1． 检测衰减因素的影响，首先要考虑该电机由一个输入电流控制。画出衰减率为 B 以及无衰 减的情况下θ &/ I 的阶跃响应以及波特图（分别取 B=0.001andB=0N-m-s/rad）。 2． 现在考虑该电机由电压输入控制。画出衰减率为 B 以及没有衰减的情况下θ &/V 的阶跃响应 以及波特图（分别取 B=0.001andB=0N-m-s/rad）。也可以添加有衰减的第三套图，但是忽略 电气时间常量（L=0）。 3． 用上边的图说明在哪个频率范围内可以忽略衰减？低频，中频还是高频？ 4． 在哪个频率范围内可以忽略电气时间常量？低频，中频还是高频？ 在这个学期的课程中，你会在很多问题中遇到电机。你会因熟记系统的结构图和各种响应 结果中而大大受益。告诉你的朋友和家人