麻省理工学院 16.07动力学 习题8 出题日期： 2004年11月3日 提交作业日期：2004年11月10日 所用时间（分钟， 习题1-A 习题1-B(选做) 习题2 习题3 习题4 完成时间 各习题使用不同表格，使于分别打分
麻省理工学院 16.07 动力学 习题 8 出题日期： 2004 年 11 月 3 日 提交作业日期：2004 年 11 月 10 日 所用时间（分钟） 习题 1-A 习题 1-B(选做) 习题 2 习题 3 习题 4 完成时间 各习题使用不同表格，便于分别打分
习题一凯特摆 求完或对期的实坐设 不高个 A部分 B部分 婴黑高特 多 习题二 A部分
————————————————————————— 习题一 凯特摆 —————————————————————————————————————— 作业要求完成对摆周期的实验测量设备。应复习第 21 讲的理论描述。摆悬挂在 33 楼的 机棚上面。它由刚性杆和一大一小的两个铜摆锤组成，刚性杆上有两个(间隔约 11m )刀刃。 小摆锤可以移动。在摆锤的傍边有标尺和跑表。 A 部分 作业的第一部分，移去小摆锤。研究由刚性杆和大摆锤组成的复合摆，它悬挂在大摆锤 的相对一端。刚性杆的质量是 .2 905kg ，大摆锤的质量是 .1 397kg 。为计算惯性矩和摆的 质心(可忽略三角形刀刃的质量)，使用标尺来完成必要的测量。利用这些数据，解析地确定 摆的周期。然后，将摆悬挂起，实验测量摆的周期。验证计算结果。 B 部分 选作。完成题目的学生将获得一次作业的额外分。该部分测量可在最多 5 个学生的小组 内进行。但是学生应提交各自的解答，并明确在小组内的成员。该部分作业可与 11 月 19 日的第 9 次作业一起交。 要求使用凯特摆倒转复合摆来测量重力加速度。多年以来这是测量 g 值的最精确的方 法。精确测量时，g 值的标准误差不到 2 .0 0003m s 。不要求达到该精度水平，但是稍加仔 细，应能获得合理的精度。 测量小摆锤从杆端到摆锤边缘的位置。对小摆锤的每个位置，测量小摆锤在上和在下的 摆周期。然后移动小摆锤，再次测量摆周期。以小摆锤在上和在下的两种情况，绘制出摆球 位置关于摆锤周期的图线。至少应考察三个摆球位置，图形看上去应大致如下， 确定可产生可逆摆和周期的小摆球的位置。你将注意到在一定区域内，周期的变化非常 小，需要非常精确的测量(大量的周期)以便能分辨差别。努力试一下，看你所能达到的结果 注意：当测量周期时，确保摆约 o 10 −15 的小幅度。如果使摆开始摆动5 −10次后稳定 下来，测量结果更精确。在每次测量中，始终应测量摆作大量摆动的时间(至少100次，对 B 部分应更多)，然后将总时间除以摆动次数以得到周期。测量的摆动次数越多，误差将越小。 ————————————————————————— 习题二 —————————————————————————————————————— A 部分
起电体餐的他在e的样人金集系德双3政用打去周贴的n 提示：首先球舒服村在小本上无花指动， B部分 成落到8=90时，计算杆的角迪度、位设在 河两个面之只有纯动。 】 习题三 A部分 B部分
半径 R 的10kg 的圆柱静止在5kg 的小车上。如果系统从静止释放，计算 s2 圆柱的角 速度。摩擦系数是 µ = 3.0 。 提示：首先求解圆柱在小车上无滑动。 B 部分 齿轮 A 质量为50kg ，半径 5.0 m ，回转半径 4.0 m，齿轮 B 质量为80kg ，半径 .0 75m ， 回转半径 .0 55m 。连杆在O 铰接，质量为35kg 。如果杆可视为细长杆，当装置从 o θ = 0 释 放落到 o θ = 90 时，计算杆的角速度。假设在任何两个面之间只有纯滚动。 ————————————————————————— 习题三 —————————————————————————————————————— A 部分 质量8kg 、初始速度 2.0 m s v1 = 的半径 R =125mm 的球在高d =10mm 的台阶上滚 动。假设球沿边缘滚动，计算当它达到另一面时的速度 2 v 。 B 部分 对长 L 质量 M 的装有枢轴的杆，当杆从图示水平位置释放变成铅垂时，确定最大角速 度所对应的距离 x 。对求出的 x ，确定止动器 A 的安装距离d ，以使杆撞击止动器时在O 处 的水平反力为零。假设杆在撞击 A 之后弹性回跳，计算止动器产生的冲量
习题匹
————————————————————————— 习题四 —————————————————————————————————————— 质量120kg 的矩形钢方板焊接在与板平面法线成 o 35 的转动杆上。杆和板以角速度 ω =100ppm 绕固定轴转动。确定对点O 的动量矩 HO