麻省理工学院 16.07动力学 习题5 出题日期： 2004年10月6日 提交作业日期：2004年10月13日 所用时间（分钟） 习题1 习趣2 习题3 完成时间 各习蓝使用不同表格，使于分别打分
麻省理工学院 16.07 动力学 习题 5 出题日期： 2004 年 10 月 6 日 提交作业日期：2004 年 10 月 13 日 所用时间（分钟） 习题 1 习题 2 习题 3 完成时间 各习题使用不同表格，便于分别打分
习题 4 1斗 58=60 习题二 A部分 B部分
___________________________________________________ 习题一 ___________________________________________________ 两架飞机 A 和 B 以恒定速度900km h 并排飞行。飞机 A 维持该速度开始沿半径为 R = 700m 的圆弧轨迹飞行，而飞机 B 继续沿直线飞行。 当 o θ = 60 时 1. 计算飞机 A 相对于固定观察者的速度、加速度和轨迹的曲率半径。 2. 计算飞机 A 相对于飞机 B 上的观察者的速度、加速度和轨迹的曲率半径。 3. 计算飞机 B 相对于飞机 A上的观察者的速度、加速度和轨迹的曲率半径。 ___________________________________________________ 习题二 ___________________________________________________ A 部分 卡圈C 以相对于圆环的恒定速率u 滑动，同时圆环以恒定角速度Ω 绕水平轴转动。计 算卡圈以θ 表示的加速度。 B 部分 小质量块m 在力 F 作用下在以恒定角速度Ω 旋转的圆盘上的槽内运动。质量块相对于 圆盘的速度是恒定的。如果质量块和圆盘间的摩擦系数是 µ ，在图示时刻，力 F 的大小是 多少
习题三 A部分 飞机以述度700km/h飞行， 一50k的客站在飞机心方5m处的P点 为免流，飞行的作 B部分
___________________________________________________ 习题三 ___________________________________________________ A 部分 飞机以速度700km h 飞行。一质量50kg 的乘客站在距飞机质心前方5m 处的 P 点。 为避免紊流，飞行员作了一个紧急机动。飞机开始以 1.0 rad s 的恒定速率向上偏转。飞机 质心的速度不会随这些机动而变化。如果乘客想以速度 5.0 m s 运动，计算作用在乘客腿上 的力。在乘客腿和地板之间的最小滑动摩擦系数是多少？ B 部分 重复在 A 部分的习题，但现假设除向上偏转外，飞机还开始沿曲率半径为 ρ = 2.9 km 的 曲线轨迹转向飞行员左边，可假设转弯轴始终铅垂，俯仰轴和飞机一起旋转。 提示：注意角速度是矢量，因此如果飞机在转弯和俯仰，可简单地将两个角速度矢量相 加以得到整个角速度。为确定出角加速度，需要研究转弯轴是恒定的，但俯仰轴绕转弯轴旋 转