MTT开成式课件 bttp://ocw.mitcdu 18.02多变量微积分 2007年秋 关于引用这些资料的信息或使用条款，请参阅：Mpc亚mit.d加1cms
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18.02习题9 07年11月8日，星期四，下午12：45前应交 练习A(12分) 只交划线部分习题：其它的供更多练习用。 第24讲11月1日.星期四格林公式 阅读：15.4到10M3页顶端 作业：4D/1g名遇45 第25讲11月2日，星期五通量，格林公式的法式 阅读：注释V3Y4 作业：4E/1a℃2,34，互（不要用格林公式）：4F/3,4 第26讲11月6日，星期二单联通区域，复习 阅读：注释Y5 第27讲11月8日，星期四第3次考试（覆盖讲座18-25） 练习B(16分) 说明：尝试自己解决每一题的每一部分.若与他人合作，解答必须独立地写.查 阅上学期货料是不允许的.每个题目都有应做完的日期. 写下你请教或与之商议的人的姓名及所用资源 1(星期四，4分：2+2) )证明，若一单闭曲线（正方向》C是一区域R的边界，则R的面积 =重=手。-h b)用此结果计算介于x-轴与参数方程为x=at-sint),y=a门-cs)的摆线一 拱之间的区域面积（提示：用第二类曲线队分计算更容易）， 2(星期四，6分：4+2) )沿平面上怎样的单闭曲线（正方向）C,线积分(y+y-:+(仔x+2yx +e)取正的最大值？（用格林公式） b)求这个值. 3(星期五，6分：2+2+2)
! " "#$% &'()&*+" ,- ./012 4 " , 5 62789 :;?@A:B C,.D " "#"% &'() EFG HI " /B . J" .KLMN OPI .QR"STU& ,& K& .& / C,/D " "#,% &'(V W&EFGX HI YZ[K& [. OPI .\R"SU& ,& K& .& / 4]^EFG5 < ._RK& . C,`D " "#`% &'(a bcWde&f: H-YZ[/ C,!D " "#$% &'() g hiDj" $k,`l 4 " ` 5 mn-opq rstuv;uv9 Bwxyz{O&s|}~& (]Bu;1%(B * xzB 4'()& . - ,,5 S5 n & wvb 84 5 vde¡¢£& ¤¡ ¥ ¦ ✪ ✪ ✫✭✬✢✮ ✮✭✬✢✫ = − ✯ ✯ B T5§¨©ª«¬ ✰ − x ®¯° ✱ ✲✴✳✶✵✸✷★✹ ✱★✺✼✻✏✽✞✲✾✷ ✿ ❀❂❁ ❁❄❃ ❀ ❁ = − = − ±8v ²³de¥ 4´µ-Ca¶8 ª«@·¸5 B g '()& ` - .,l S5¹º¥»¼b845 &8 ❅ ❆ ❇ ❈ ✪ ✰❊❉❋❉ + − ❉❍●✢✰ + ✯ ■ ✱☎❏ ❑ ▲ ▼✂▲ + ✷ ◆ ❖◗P✢▼ + ½¾¿ÀÁ4EFG5 T5ÂÀB g '(V& ` - ,,,l
)设C是逆时针方向的单位圆周，考虑向量场F=川+y2),曲线C的哪部分使 F的通量为正？果部分使F的通量为负？ b)直接计算求F沿C的通量（计算线积分）.并用)解释所得结果. ©)用格林公式求F沿C的通量
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