麻省理工学院 16.07动力学 习题7 出题日期： 2004年10月27日 提交作业日期：2004年11月3日 所用时间（分钟 习题1 习趣2 习题3 完成时间 各习题使用不同表格，使于分别打分
麻省理工学院 16.07 动力学 习题 7 出题日期： 2004 年 10 月 27 日 提交作业日期：2004 年 11 月 3 日 所用时间（分钟） 习题 1 习题 2 习题 3 完成时间 各习题使用不同表格，便于分别打分
习题 赞防为爽定州用，需买对运动方线性化。得对线性方运月于小运动，每到力 习题二 A部分 的 点离接塑的角度日 B部分 均5长O1 BC的质为就 CA-4Is 通过》 的动周则
___________________________________________________ 习题一 ___________________________________________________ 质量m 、半径r 的小均质圆柱在半径为 R 的大圆柱内无滑动滚动。 求出圆柱由小角度θ 0 释放后的振动周期的表达式。 计算当θ = 0 时小圆柱与大圆柱接触点的加速度。 计算当θ = 0 时接触点的切向力和法向力的大小。 提示：为确定周期，需要对运动方程线性化。得到对线性方程适用于小幅运动。得到方 程应于摆方程类似。 ___________________________________________________ 习题二 ___________________________________________________ A 部分 长l 的质量m 的均质细长杆在铅垂位置由静止释放，绕其位于角点的平端转动。(a)如果 观察到杆在 o θ = 35 时滑动，求出杆和角点的静滑动摩擦系数 µ s 。(b)如果杆端刻有凹槽， 因此不能滑动，计算杆和角点脱离接触的角度θ 。 B 部分 两个均质细长杆OA和 BC 的质量为8kg 。两杆在 A 处焊接形成一T 型构件，并可绕过 O 的水平轴自由转动。如果在OA通过图示水平位置时具有向下的ω = 4rad s 的角速度， 计算在点O 的轴承的提供的总力 R 。计算当杆在平衡位置附近小幅度振动时的振动周期
习题三 A部分 在半径R的水平国上运动，具度v利向戴的切向度4。计算轮和利后 量为对G的转动是 B部分 健5合批
___________________________________________________ 习题三 ___________________________________________________ A 部分 汽车在半径 R 的水平圆周上运动，具有速度v 和向前的切向加速度 t a 。计算前轮和后 轮上的侧向力。汽车质量为 m ，对G 的转动惯量是 G I 。假设 R >> d 。 B 部分 长l 质量m 的细长杆固定在半径为l 的圆环上，如图。环质量是 M 。如果杆和环在图 示位置在水平面上由静止释放，计算在环上受到水平面的初始摩擦力和法向力，假设摩擦足 够大可防止滑动