结构方程模型理论及其在管理研究中的应用 林嵩,姜彦福 摘要:结构方程模型是社会科学领域应用非常广泛的一种统计建模方法。介绍了结构方 程模型的基本理论以及一个示例,说明了这种方法在管理研究中的应用。 关键词:结构方程模型;潜变量;观测变量 结构方程模型概述 结构方程模型( Structure Equation Modeling,SEM)是应用线性方程系统表示观测变量 与潜变量之间,以及潜变量之间关系的一种统计方法,从发展历史来看,结构方程模型起源 很早,但是其核心概念在70年代初期才被相关研究人员提出,到了今天,这一统计建模及 分析方法已获得了巨大的发展,不仅拥有专属期刊《结构方程模型》( Structure equation Modeling),专门刊登结构方程模型领域的理论与实证研究,在心理学、管理学、社会学等 社会科学领域中,也已经有越来越多的相关讨论和应用实证文章。在国内,结构方程模型研 究方法则刚刚兴起,相当多的人文社科类实证研究论文中都己开始采用这一建模方法。在未 来,随着中国学术研究国际化发展的过程,这一研究方法未来的发展将尤为广泛 在社会学科领域研究中,结构方程模型的应用之所以如此广泛,这是由于这些学科研究 的特点和要求所决定的。社会科学研究的根本目的,是通过探讨变量之间的因果关系来揭示 客观事物发展、变化的规律及特点,但是很多在社会科学领域中所涉及的变量,都不能准确 而直接地测量(潜变量),例如,个人的成就感、企业的品牌意识、某一观念的社会认同感 等,这就为直接研究这些变量与其他变量之间的关系造成了操作上的困难。结构方程模型可 以在一定程度上解决这一问题,通过为难以直接测量的潜变量设定观测变量,用这些可以用 于统计分析的观测变量之间的关系来研究潜变量之间的关系。 二、结构方程模型的基本原理及主要特征 1.结构方程模型的基本原理介绍 结构方程模型通常包括三个矩阵方程式: x=Ar 5+6 y=A,n+e n=Bn+s+s 其中,方程(1)和方程(2)被称之为测量模型,方程(3)则是结构模型,方程中各 变量含义如下: x为外生观测变量向量,ξ为外生潜变量向量,Ax为外生观测变量与外生潜变量之间 的关系,是外生观测变量在外生潜变量上的因子载荷矩阵,6为外生变量的误差项向量 y为内生观测变量向量,n为内生潜变量向量,A,为内生观测变量与内生潜变量之间 的关系,是内生观测变量在内生潜变量上的因子载荷矩阵,ε为内生变量的误差项向量 B和厂都是路径系数,B表示内生潜变量之间的关系,则表示外生潜变量对于内生潜 变量值的影响,为结构方程的误差项 结构方程模型分析过程即上述方程组的拟合过程通常包括四个主要步骤 模型设定:即在进行模型估计之前,研究人员先要根据理论分析或以往研究成果来设定 初始理论模型,也就是初步拟定上述方程组,同时对于方程组中需要固定的系数予以相应的
1 结构方程模型理论及其在管理研究中的应用 林嵩，姜彦福1 摘要：结构方程模型是社会科学领域应用非常广泛的一种统计建模方法。介绍了结构方 程模型的基本理论以及一个示例，说明了这种方法在管理研究中的应用。 关键词：结构方程模型;潜变量;观测变量 一、结构方程模型概述 结构方程模型(Structure Equation Modeling, SEM)是应用线性方程系统表示观测变量 与潜变量之间，以及潜变量之间关系的一种统计方法，从发展历史来看，结构方程模型起源 很早，但是其核心概念在 70 年代初期才被相关研究人员提出，到了今天，这一统计建模及 分析方法已获得了巨大的发展，不仅拥有专属期刊《结构方程模型》（Structure Equation Modeling），专门刊登结构方程模型领域的理论与实证研究，在心理学、管理学、社会学等 社会科学领域中，也已经有越来越多的相关讨论和应用实证文章。在国内，结构方程模型研 究方法则刚刚兴起，相当多的人文社科类实证研究论文中都已开始采用这一建模方法。在未 来，随着中国学术研究国际化发展的过程，这一研究方法未来的发展将尤为广泛。 在社会学科领域研究中，结构方程模型的应用之所以如此广泛，这是由于这些学科研究 的特点和要求所决定的。社会科学研究的根本目的,是通过探讨变量之间的因果关系来揭示 客观事物发展、变化的规律及特点，但是很多在社会科学领域中所涉及的变量，都不能准确 而直接地测量（潜变量），例如，个人的成就感、企业的品牌意识、某一观念的社会认同感 等，这就为直接研究这些变量与其他变量之间的关系造成了操作上的困难。结构方程模型可 以在一定程度上解决这一问题，通过为难以直接测量的潜变量设定观测变量，用这些可以用 于统计分析的观测变量之间的关系来研究潜变量之间的关系。 二、结构方程模型的基本原理及主要特征 1. 结构方程模型的基本原理介绍 结构方程模型通常包括三个矩阵方程式： x=Λxξ+δ （1） y=Λyη+ε （2） η=Βη+Γξ+ζ （3） 其中，方程（1）和方程（2）被称之为测量模型，方程（3）则是结构模型，方程中各 变量含义如下： x 为外生观测变量向量，ξ为外生潜变量向量，Λx 为外生观测变量与外生潜变量之间 的关系，是外生观测变量在外生潜变量上的因子载荷矩阵，δ为外生变量的误差项向量。 y 为内生观测变量向量，η为内生潜变量向量，Λy 为内生观测变量与内生潜变量之间 的关系，是内生观测变量在内生潜变量上的因子载荷矩阵，ε为内生变量的误差项向量。 Β和Γ都是路径系数，Β表示内生潜变量之间的关系，Γ则表示外生潜变量对于内生潜 变量值的影响，ζ为结构方程的误差项。 结构方程模型分析过程即上述方程组的拟合过程通常包括四个主要步骤： 模型设定：即在进行模型估计之前，研究人员先要根据理论分析或以往研究成果来设定 初始理论模型，也就是初步拟定上述方程组，同时对于方程组中需要固定的系数予以相应的
设置 模型识别:要决定所设定的模型是否能够对待估计参数求解,在一些情况下,由于模型 设定的问题,造成了模型不可识别的问题,即上述方程组中待求系数太多而方程数目太少。 模型估计:模型参数可以采用几种不同的方法来估计,通常的方法包括最大似然法 ( maximum likelihood)和广义最小二乘法( generalized least square)。 模型评价与修正:模型估计之后,研究人员须对模型的整体拟合效果和单一参数的估计 值进行评价。如果模型拟合效果不佳,可以对模型进行修正来提髙模型拟合效果。 2.结构方程模型的主要特征 从上面的基本介绍可以看出,与传统的统计建模分析方法相比较,结构方程模型主要有 以下这几个优点: (1)允许回归方程的自变量含有测量误差 在传统统计方法特别是计量模型中,自变量通常都是默认可直接观测,不存在观测误差。 但是对于管理学等社会科学领域很多研究课题来说,模型所涉及到的自变量常常不可观测, 结构方程模型将这种测量误差纳入模型,能够加强了模型对实际问题的解释性。 (2)可以同时处理多个因变量 在传统计量模型中,方程右边的因变量一般只有一个。但是在管理学等社会科学领域, 因变量常常可以多个,例如员工素质,可以影响企业文化,也可以影响企业绩效,这样,在 结构方程模型中,允许统一模型中出现多个因变量,在模型拟合时对所有变量的信息都予以 考虑,可以增强模型的有效性。 (3)可以在一个模型中同时处理因素的测量和因素之间的结构 传统的统计方法中,因素自身的测量和因素之间的关系往往是分开出的一一对因素先进 行测量,评估概念的信度与效度,通过评估标准之后,才将测量资料用于进一步的分析。在 结构方程模型中,则允许将因素测量和因素之间的结构关系纳入同一模型中同时予以拟合 这不仅可以检验因素测量的信度和效度,还可以将测量信度的概念整合到路径分析等统计推 论中。 (4)允许更具弹性的模型设定 在传统建模技术中,模型的设定通常限制较多,例如,单一指标只能从属于一个因子, 模型自变量之间不能有多重共线性等。结构方程模型中则限制相对较少,例如,结构方程模 型即可以处理单一指标从属于多个因子的因子分析,也可以处理多阶的因子分析模型:在因 素结构关系拟合上,也允许自变量之间可能存在共变方差关系 、结构方程模型在管理研究领域的应用及示例展示 1.结构方程模型在管理研究领域的基本适用范围 从结构方程模型的基本特征分析可以看到,在管理硏究领域,结构方程模型有较为广泛 的适用范围。主要体现在以下三个方面 (1)结构方程模型为管理研究所涉及到的众多难以衡量的概念提供了一个概念化建模 及验证过程。和大多数社会科学研究领域一样,管理领域存在着相当多的不可直接观测的概 念,管理活动中也往往伴随着很多难以直接量化的指标,在管理硏究中常常需要硏究这些概 念的具体内涵以及它们与其他管理要素之间的关系,结构方程模型为如何测量这些变量以及 进一步的研究提供了一个有效的分析工具 (2)管理活动是一个复杂的系统,如果要研究两个变量之间的关系,仅仅考虑这两个 变量之间的相关关系是远远不够的,必需把相关的要素全部考虑进来,所得到的研究结果才 具备真实性,传统的统计技术很难处理这一类型的问题,特别是当变量本身还具备测量误差
2 设置。 模型识别：要决定所设定的模型是否能够对待估计参数求解，在一些情况下，由于模型 设定的问题，造成了模型不可识别的问题，即上述方程组中待求系数太多而方程数目太少。 模型估计：模型参数可以采用几种不同的方法来估计，通常的方法包括最大似然法 （maximum likelihood）和广义最小二乘法（generalized least square）。 模型评价与修正：模型估计之后，研究人员须对模型的整体拟合效果和单一参数的估计 值进行评价。如果模型拟合效果不佳，可以对模型进行修正来提高模型拟合效果。 2. 结构方程模型的主要特征 从上面的基本介绍可以看出，与传统的统计建模分析方法相比较，结构方程模型主要有 以下这几个优点： （1）允许回归方程的自变量含有测量误差 在传统统计方法特别是计量模型中，自变量通常都是默认可直接观测，不存在观测误差。 但是对于管理学等社会科学领域很多研究课题来说，模型所涉及到的自变量常常不可观测， 结构方程模型将这种测量误差纳入模型，能够加强了模型对实际问题的解释性。 （2）可以同时处理多个因变量 在传统计量模型中，方程右边的因变量一般只有一个。但是在管理学等社会科学领域， 因变量常常可以多个，例如员工素质，可以影响企业文化，也可以影响企业绩效，这样，在 结构方程模型中，允许统一模型中出现多个因变量，在模型拟合时对所有变量的信息都予以 考虑，可以增强模型的有效性。 （3）可以在一个模型中同时处理因素的测量和因素之间的结构 传统的统计方法中，因素自身的测量和因素之间的关系往往是分开出的——对因素先进 行测量，评估概念的信度与效度，通过评估标准之后，才将测量资料用于进一步的分析。在 结构方程模型中，则允许将因素测量和因素之间的结构关系纳入同一模型中同时予以拟合， 这不仅可以检验因素测量的信度和效度，还可以将测量信度的概念整合到路径分析等统计推 论中。 （4）允许更具弹性的模型设定 在传统建模技术中，模型的设定通常限制较多，例如，单一指标只能从属于一个因子， 模型自变量之间不能有多重共线性等。结构方程模型中则限制相对较少，例如，结构方程模 型即可以处理单一指标从属于多个因子的因子分析，也可以处理多阶的因子分析模型；在因 素结构关系拟合上，也允许自变量之间可能存在共变方差关系。 三、结构方程模型在管理研究领域的应用及示例展示 1. 结构方程模型在管理研究领域的基本适用范围 从结构方程模型的基本特征分析可以看到，在管理研究领域，结构方程模型有较为广泛 的适用范围。主要体现在以下三个方面： （1）结构方程模型为管理研究所涉及到的众多难以衡量的概念提供了一个概念化建模 及验证过程。和大多数社会科学研究领域一样，管理领域存在着相当多的不可直接观测的概 念，管理活动中也往往伴随着很多难以直接量化的指标，在管理研究中常常需要研究这些概 念的具体内涵以及它们与其他管理要素之间的关系，结构方程模型为如何测量这些变量以及 进一步的研究提供了一个有效的分析工具。 （2）管理活动是一个复杂的系统，如果要研究两个变量之间的关系，仅仅考虑这两个 变量之间的相关关系是远远不够的，必需把相关的要素全部考虑进来，所得到的研究结果才 具备真实性，传统的统计技术很难处理这一类型的问题，特别是当变量本身还具备测量误差
时,结构方程模型通过一个系统的结构模型,能够将所有外生变量和内生变量的信息都予以 考虑,所拟合的模型具备较强的参考价值 (3)管理研究领域一些特殊的问题,结构方程模型处理起来尤为方便。例如同一个概 念,如企业战略,到底是一阶的概念,即战略本身可直接分为差异化、低成本等一系列维度 隹度 每一维度战略即可以采用指标予以衡量:还是两阶的概念,即战略时首先分为市场开发维 和产品开发维度,在这两个一阶维度之下再分为差异化、低成本等二阶维度。结构方程模型 可以很容易得比较这两种维度划分模型的拟合效果,从中选择更为适当的模型。 2.结构方程模型分析演示 个管理研究的示例 为了说明如何应用结构方程模型进行管理研究,这里举一个简单的示例对结构方程模型 的建模、拟合,以及评价过程予以说明。实例来自于AMOS软件(结构方程模型的应用软件 之一)自带的 example5-a(在各个版本的AOS安装文件中都能找到,包括学生版),该模 型实质上是对 Warren et al.(1974)的实证研究模型的改写 Warren et al.(1974)的研究样本为98个美国爱荷华州农场企业。 Warren et al假设农场 企业管理者的行为因素主要包括四个方面:对于企业以及产品的管理方面知识( knowledge) 对于获取的经济收益的评价,即管理者的价值导向( value):;管理者从管理行为中所获取的 满意度( satisfaction);管理者曾接受的正式教育水平( education)。 Warren et al.主要研究这 些因素对于管理绩效( performance)的影响。其中,前三个独立变量( knowledge、vlue satisfaction)和因变量( performance)都通过调查问卷的主观指标予以测量,假定带有测量 误差,其误差满足正态分布。而第四个自变量( education)则是以客观指标(管理者曾受过 教育的年数)予以测量,因此假定没有测量误差,在AMOS的示例中没有纳入模型。 Warren eta将问卷中的指标通过折半法( Split halves procedure)分为两组,对应于每一个潜变量有 两个观测变量,最终所设定的模型如下图所示,模型的零假设为该设定的模型拟合程度良好 模型分析工具为AMOS40 e knowledge k 1 performance emory- satisfaction 1 errora-+ satisfaction A 图1管理者行为模型路径图 从图中可以看出, knowledge、 value和 satisfaction,构成了 performance的预测变量, 它们分别由两个测量变量予以测量。三个预测变量之间也存在着一定的共变方差。图中部分 路径系数被固定为1,是为了设定回归结果的测度比例。模型整体拟合效果如表1所示(简 单起见,仅列出几个常用的统计指标) 表1模型整体拟合效果统计量
3 时，结构方程模型通过一个系统的结构模型，能够将所有外生变量和内生变量的信息都予以 考虑，所拟合的模型具备较强的参考价值。 （3）管理研究领域一些特殊的问题，结构方程模型处理起来尤为方便。例如同一个概 念，如企业战略，到底是一阶的概念，即战略本身可直接分为差异化、低成本等一系列维度， 每一维度战略即可以采用指标予以衡量；还是两阶的概念，即战略时首先分为市场开发维度 和产品开发维度，在这两个一阶维度之下再分为差异化、低成本等二阶维度。结构方程模型 可以很容易得比较这两种维度划分模型的拟合效果，从中选择更为适当的模型。 2. 结构方程模型分析演示——一个管理研究的示例 为了说明如何应用结构方程模型进行管理研究，这里举一个简单的示例对结构方程模型 的建模、拟合，以及评价过程予以说明。实例来自于 AMOS 软件（结构方程模型的应用软件 之一）自带的 example 5-a（在各个版本的 AMOS 安装文件中都能找到，包括学生版），该模 型实质上是对 Warren et.al.（1974）的实证研究模型的改写。 Warren et.al.（1974）的研究样本为 98 个美国爱荷华州农场企业。Warren et.al.假设农场 企业管理者的行为因素主要包括四个方面：对于企业以及产品的管理方面知识（knowledge）； 对于获取的经济收益的评价，即管理者的价值导向（value）；管理者从管理行为中所获取的 满意度（satisfaction）；管理者曾接受的正式教育水平（education）。Warren et.al.主要研究这 些因素对于管理绩效（performance）的影响。其中，前三个独立变量（knowledge、value、 satisfaction）和因变量（performance）都通过调查问卷的主观指标予以测量，假定带有测量 误差，其误差满足正态分布。而第四个自变量（education）则是以客观指标（管理者曾受过 教育的年数）予以测量，因此假定没有测量误差，在 AMOS 的示例中没有纳入模型。Warren et.al.将问卷中的指标通过折半法（Split halves procedure）分为两组，对应于每一个潜变量有 两个观测变量，最终所设定的模型如下图所示，模型的零假设为该设定的模型拟合程度良好， 模型分析工具为 AMOS4.0。 图 1 管理者行为模型路径图 从图中可以看出，knowledge、value 和 satisfaction，构成了 performance 的预测变量， 它们分别由两个测量变量予以测量。三个预测变量之间也存在着一定的共变方差。图中部分 路径系数被固定为 1，是为了设定回归结果的测度比例。模型整体拟合效果如表 1 所示（简 单起见，仅列出几个常用的统计指标）： 表 1 模型整体拟合效果统计量
Fit Measures CMIN DE P GFI AGFI Your model 10.335 140.7370.97509350.9580915 CMIN为模型拟合的卡方值,在自由度(DF)=14情况下,P值=0.737,因此没有拒绝零 假设。GFⅠ为模型的契合度指标,AGFⅠ为调整的GFⅠ指标,一般在0.9以上才具备理想的拟 合度。NFI和RFⅠ也是两个常用的模型拟合度指标,它们也需大于0.9才具备较强的拟合度。 从拟合结果可以看出,该模型拟合结果良好,也就是说管理绩效可以用这三个因素予以预测。 结构方程模型同时提供了个路径系数的统计检验,如下表所示,这是非标准化回归的检 验结果 表2模型系数估计统计量 Regression Weights SE CR performance<--knowledge 0.3370.1252.6970.007 performance<--satisfaction 0.0610.0541.127 0.26 0.1760.0792.2250.026 satisfaction<--satisfaction 0.79204381.8060.07 I satisfaction<--satisfaction value<--value 0.7630.1854.128 I value<--value knowledge<--knowledge 0.6830.1614.252 performance<--performance performance<--performance 0.867 0. 116 7.4 可以看出,除了 performance<- satisfaction的路径系数统计不显著(P值为0.26)以外, 其他的路径系数都达到5%显著性水平以上。每一项系数表示了每一单位的预测变量的变化 所带来的因变量变化的数目。例如, knowledge每一单位的增加将会引起 performance上升 0337个单位。结构方程模型的拟合结果也可以用路径图来显示,如图2所示: Chi-square=10.335(14 df) p=.737 “[1 knowledge100 lvalue 100 1.00- performanc error+ value 76 emorD- satisfaction 1.00 图2模型拟合结果的路径图
4 Fit Measures CMIN DF P GFI AGFI NFI RFI Your model 10.335 14 0.737 0.975 0.935 0.958 0.915 CMIN 为模型拟合的卡方值，在自由度（DF）=14 情况下，P 值=0.737，因此没有拒绝零 假设。GFI 为模型的契合度指标，AGFI 为调整的 GFI 指标，一般在 0.9 以上才具备理想的拟 合度。NFI 和 RFI 也是两个常用的模型拟合度指标，它们也需大于 0.9 才具备较强的拟合度。 从拟合结果可以看出，该模型拟合结果良好，也就是说管理绩效可以用这三个因素予以预测。 结构方程模型同时提供了个路径系数的统计检验，如下表所示，这是非标准化回归的检 验结果。 表 2 模型系数估计统计量 Regression Weights Estimate S.E. C.R. P performance<--knowledge 0.337 0.125 2.697 0.007 performance<--satisfaction 0.061 0.054 1.127 0.26 performance<--value 0.176 0.079 2.225 0.026 2satisfaction<--satisfaction 0.792 0.438 1.806 0.071 1satisfaction<--satisfaction 1 2value<--value 0.763 0.185 4.128 0 1value<--value 1 2knowledge<--knowledge 0.683 0.161 4.252 0 1knowledge<--knowledge 1 1performance<--performance 1 2performance<--performance 0.867 0.116 7.45 0 可以看出，除了 performance<--satisfaction 的路径系数统计不显著（P 值为 0.26）以外， 其他的路径系数都达到 5%显著性水平以上。每一项系数表示了每一单位的预测变量的变化 所带来的因变量变化的数目。例如，knowledge 每一单位的增加将会引起 performance 上升 0.337 个单位。结构方程模型的拟合结果也可以用路径图来显示，如图 2 所示： 图 2 模型拟合结果的路径图
通过这一示例,可以看到结构方程模型在管理研究实证分析上的优势所在,通过将难 以直接衡量的知识水平、价值导向、满意度和绩效以调研打分为测量变量予以概念化,进而 通过测量变量之间的协方差关系研究潜变量之间的关系,拟合结果可以清晰地显示出知识水 平、价值导向和满意度对管理绩效的预测关系,同时自变量之间的协方差设定也使得模型设 定上更为灵活,研究人员可以自由的设置不同管理要素之间的关系,当然这应当取决于理论 基础的坚实性。 四、结语 作为一种新兴的统计建模分析技术,结构方程模型在心理学、社会学、管理学等研究领 域得到了越来越广泛的应用,在国内,这一统计技术仍在蓬勃发展之中,已经有部分研究人 员开始尝试用这种方法处理实证研究。在管理学中,结构方程模型的应用尤其广泛。本文对 结构方程模型的特征和优势进行了介绍,并且通过一个实证研究的模型示例,对结构方程模 型在管理硏究中的应用进行了说明。未来的研究,可以在管理领域对结构方程模型理论进行 发展,同时结合中国的企业数据,开发具有中国特点的管理实证研究 参考文献 1邱皓政.结构方程模型一一 LISREL的理论、技术与应用[M].台北:双叶书廊有限公司, 2003. 2侯杰泰,温忠麟,成子娟.结构方程模型及其应用[M.教育科学出版社,北京,2004. 3郭志刚.社会统计分析方法一—SPSS软件应用,中国人民大学出版社[M].北京,199 4 Warren R.D., White J K, Fuller W.A. An Errors-In-Variables Analysis of Managerial Role Performance[J] Journal of the American Statistical Association, 1974, 69: 886-893
5 通过这一示例，可以看到结构方程模型在管理研究实证分析上的优势所在，通过将难 以直接衡量的知识水平、价值导向、满意度和绩效以调研打分为测量变量予以概念化，进而 通过测量变量之间的协方差关系研究潜变量之间的关系，拟合结果可以清晰地显示出知识水 平、价值导向和满意度对管理绩效的预测关系，同时自变量之间的协方差设定也使得模型设 定上更为灵活，研究人员可以自由的设置不同管理要素之间的关系，当然这应当取决于理论 基础的坚实性。 四、结语 作为一种新兴的统计建模分析技术，结构方程模型在心理学、社会学、管理学等研究领 域得到了越来越广泛的应用，在国内，这一统计技术仍在蓬勃发展之中，已经有部分研究人 员开始尝试用这种方法处理实证研究。在管理学中，结构方程模型的应用尤其广泛。本文对 结构方程模型的特征和优势进行了介绍，并且通过一个实证研究的模型示例，对结构方程模 型在管理研究中的应用进行了说明。未来的研究，可以在管理领域对结构方程模型理论进行 发展，同时结合中国的企业数据，开发具有中国特点的管理实证研究。 参考文献 1 邱皓政. 结构方程模型——LISREL 的理论、技术与应用[M]. 台北:双叶书廊有限公司， 2003. 2 侯杰泰，温忠麟，成子娟. 结构方程模型及其应用[M]. 教育科学出版社，北京，2004. 3 郭志刚. 社会统计分析方法——SPSS 软件应用，中国人民大学出版社[M]. 北京，1999. 4 Warren R.D., White J.K., Fuller W.A.. An Errors-In-Variables Analysis of Managerial Role Performance[J]. Journal of the American Statistical Association, 1974, 69: 886-893
