§2.4数学期望的定义及性质 我们已经知道离散型随机变量的分布全面地描述了这 个随机变量的统计规律,但在许多实际总是中,这样的 全面描述有时并不使人感到方便举例来说,已知在一 个同一品种的母鸡群中,一只母鸡的年产蛋量是一个 随机变量,如果要比较两个品种母鸡的年产蛋量通只 要比较这两个品种的母的年产蛋量的平均值就可以了。 平均值大就意味着这个品种的母鸡产蛋量高,当然是 较好的品种,这时如果不去比较它们的平均值,而只 看它们的分布列,虽然全面,去合人不得要领,既难 以掌握,又难以迅速地作出判断这样的例子可以举 出很多:例如要比较不同班级的学习成绩,通常就比较 考试中的平均成绩;要比较不同地区的粮食收成,一般 也只要比较平均亩产量等既然平均值这么有用,那是 值得花力气来研究一番的.gzs
§ 2.4 数学期望的定义及性质 我们已经知道离散型随机变量的分布全面地描述了这 个随机变量的统计规律,但在许多实际总是中,这样的 全面描述有时并不使人感到方便.举例来说,已知在一 个同一品种的母鸡群中,一只母鸡的年产蛋量是一个 随机变量,如果要比较两个品种母鸡的年产蛋量通只 要比较这两个品种的母的年产蛋量的平均值就可以了。 平均值大就意味着这个品种的母鸡产蛋量高,当然是 较好的品种,这时如果不去比较它们的平均值,而只 看它们的分布列,虽然全面,去合人不得要领,既难 以掌握,又难以迅速地作出判断.这样的例子可以举 出很多:例如要比较不同班级的学习成绩,通常就比较 考试中的平均成绩;要比较不同地区的粮食收成,一般 也只要比较平均亩产量等.既然平均值这么有用,那是 值得花力气来研究一番的. gjzsj
2-1 = t-g(a-2-- =P(p+g)=2 (2.22) gizs] 例2.15咯)P80 定义2.5 若离散型随机变量可能取值为 a:位=1,2,…),其分布列为=1,2,),则当 会1aA<0 (2.24)
对于这个定义,读者也许会问,既然数学期望 E5=∑aP:,那么只要∑aP;收剑蹴可以了, i-l i-l 为什么还要求 la:h<o gizs i-1 是不是有点多余?我们已经知道,离散型随机变 量的取值是可依某种次序一一列举的,对同一个