《除法的初步理解》教学设计 教学内容:人教版二年级下册第13页例4及相关知识。 教学目标: 1.让学生在具体的情境中理解除法运算的含义(等分),理解除号,会读写除 法算式; 2.经历分一分、说一说、看一看等数学活动,掌握用除法算式表示平均分的方 3.感受用除法表示的抽象性和概括性,体会所学知识的价值。 学情分析 例4是结合平均分中等分的情况教学除法的含义,而除法含义的本质就是 平均分”,学生在前面例1-例3的学习中,已经积累了丰富的平均分的活动 经验,理解了平均分的两种不同情况,并能用语言准确表述平均分的过程及结果, 所欠缺的就是把这个类问题概括化的表示出来,所以本节课探索的重点就是如何 用除法算式表示平均分(符号表征),明确除法算式是对平均分的数学符号表示, 并理解除法算式的意义。在教学过程中,首先要让学生体会到是平均分的活动, 然后再学习用除法表示,并结合“÷”的使用加深对除法含义的理解。 教学重点:理解除法运算的含义 教学难点:理解除法算式和平均分活动的关系。 教学准备:多媒体课件、圆片。 教学过程: 、复习回顾平均分。 师:同学们,今天小动物们要在美丽大森林里举行一次有趣的聚会,同学 们,你们想知道你最喜欢的小动物来了吗?现在我们一起去美丽的大森林看看, 好吗? 师:你看见了什么? (20个桃子,10个萝卜,12个竹笋、15个松果) 师:小动物们想请我们的小朋友帮它们分一分 师:小猴最喜欢吃桃,有20个桃子,平均分给5只猴子,每个猴子分得几个
《除法的初步理解》教学设计 教学内容：人教版二年级下册第 13 页例 4 及相关知识。 教学目标： 1．让学生在具体的情境中理解除法运算的含义（等分），理解除号，会读写除 法算式； 2．经历分一分、说一说、看一看等数学活动，掌握用除法算式表示平均分的方 法； 3．感受用除法表示的抽象性和概括性，体会所学知识的价值。 学情分析： 例 4 是结合平均分中等分的情况教学除法的含义，而除法含义的本质就是 “平均分”，学生在前面例 1-例 3 的学习中，已经积累了丰富的平均分的活动 经验，理解了平均分的两种不同情况，并能用语言准确表述平均分的过程及结果， 所欠缺的就是把这个类问题概括化的表示出来，所以本节课探索的重点就是如何 用除法算式表示平均分（符号表征），明确除法算式是对平均分的数学符号表示， 并理解除法算式的意义。在教学过程中，首先要让学生体会到是平均分的活动， 然后再学习用除法表示，并结合“÷”的使用加深对除法含义的理解。 教学重点：理解除法运算的含义。 教学难点：理解除法算式和平均分活动的关系。 教学准备：多媒体课件、圆片。 教学过程： 一、复习回顾平均分。 师：同学们，今天小动物们要在美丽大森林里举行一次有趣的聚会，同学 们，你们想知道你最喜欢的小动物来了吗？现在我们一起去美丽的大森林看看， 好吗？ 师：你看见了什么？ （20 个桃子，10 个萝卜，12 个竹笋、15 个松果） 师：小动物们想请我们的小朋友帮它们分一分。 师：小猴最喜欢吃桃，有 20 个桃子，平均分给 5 只猴子，每个猴子分得几个
桃子? 师:请同学们分一分,找出结果 (生动手画一画,摆一摆) 师:小松鼠最喜欢吃松果,有15个松果,每只松鼠分得3个松果,能够分给 几只小松鼠? 师:小兔子最喜欢吃萝卜,有10个萝卜,你会怎么平均分? 生同桌合作分一分。 生全班汇报。 师:有几种不同的分法?你能说清每一种分法的过程和意思吗? 【设计意图:通过情境的创设,通过学生用学具分一分,激活已有的平均分 的活动经验,对“平均分”实行了回忆整理,为新知识除法的理解做好铺垫。】 二、创设情境,学习新知。 (一)创设情境,激发学习兴趣 师:小熊猫最喜欢吃竹笋,它也想让小朋友们帮帮忙,帮它分一分它的竹 笋,小朋友们愿意吗 课件出示12个竹笋和4个盘子。 444444444 出示情境图,大熊猫说:“我想把12个竹笋平均放在4个盘子里,每盘应放几 个呢?” (二)动手操作,巩固平均分的含义。 1、动手操作,激活平均分的活动经验。 师:要想协助大熊猫准确地解决这个问题,我们必须注意什么? 生:是“平均”放在4个盘子里 师:“平均”放在4个盘子里是什么意思? 生:每个盘子里同样多 师:下面就请同学们用学具代替竹笋和盘子,亲自动手分一分
桃子？ 师：请同学们分一分，找出结果。 （生动手画一画，摆一摆） 师：小松鼠最喜欢吃松果，有 15 个松果，每只松鼠分得 3 个松果，能够分给 几只小松鼠？ 师：小兔子最喜欢吃萝卜，有 10 个萝卜，你会怎么平均分? 生同桌合作分一分。 生全班汇报。 师：有几种不同的分法？你能说清每一种分法的过程和意思吗？ 【设计意图：通过情境的创设，通过学生用学具分一分，激活已有的平均分 的活动经验，对“平均分”实行了回忆整理，为新知识除法的理解做好铺垫。】 二、创设情境，学习新知。 （一）创设情境，激发学习兴趣。 师：小熊猫最喜欢吃竹笋，它也想让小朋友们帮帮忙，帮它分一分它的竹 笋，小朋友们愿意吗？ 课件出示 12 个竹笋和 4 个盘子。 出示情境图，大熊猫说：“我想把 12 个竹笋平均放在 4 个盘子里，每盘应放几 个呢？” （二）动手操作，巩固平均分的含义。 1、动手操作，激活平均分的活动经验。 师：要想协助大熊猫准确地解决这个问题，我们必须注意什么？ 生：是“平均”放在 4 个盘子里。 师：“平均”放在 4 个盘子里是什么意思？ 生：每个盘子里同样多。 师：下面就请同学们用学具代替竹笋和盘子，亲自动手分一分
学生活动 2、直观展示,形成表象 师:说说你是怎样分的?结果怎样? 学生上台边演示边分边说平均分的过程。(一个一个分、两个两个分、 个三个分) 444444444444 教师课件动画展示平均分的过程。 师:不管怎样分,最后的结果怎么样? 得出:每份同样多,都是每盘放3个 3、语言描述平均分,明确含义 师:谁能结合动画展示平均分的过程,完整的说一说这幅图表示的含义? 在学生发言的基础上教师板书: 把12个竹笋平均放在4个盘子里,每盘放3个 然后图文结合,再让学生说一说 【设计意图:利用学生熟悉的操作活动,激活学生已有的平均分的活动经验, 接着用语言描述平均分,明确除法的含义,为引入除法运算奠定了基础,也为 用语言叙述除法算式的含义和用除法运算的意义解决问题作了充足的准备。】 三、自主尝试,大胆表征,突出含义。 1、自主尝试,算式表征。 师:刚才我们协助大熊猫解决了把12个竹笋平均放在4个盘子里,每盘放3 个的事情,这件事能用一个算式表示出来吗? 学生大胆尝试,教师巡视并收集典型案例。 2、展示交流,突出含义。 师:请同学们将自己创造的“作品”实行展示,并说说算式所表示的含义
学生活动 2、直观展示，形成表象。 师：说说你是怎样分的？结果怎样？ 学生上台边演示边分边说平均分的过程。（一个一个分、两个两个分、三 个三个分） 教师课件动画展示平均分的过程。 师：不管怎样分，最后的结果怎么样？ 得出：每份同样多，都是每盘放 3 个。 3、语言描述平均分，明确含义。 师：谁能结合动画展示平均分的过程，完整的说一说这幅图表示的含义？ 在学生发言的基础上教师板书： 把 12 个竹笋平均放在 4 个盘子里，每盘放 3 个。 然后图文结合，再让学生说一说。 【设计意图：利用学生熟悉的操作活动，激活学生已有的平均分的活动经验， 接着用语言描述平均分，明确除法的含义，为引入除法运算奠定了基础，也为 用语言叙述除法算式的含义和用除法运算的意义解决问题作了充足的准备。】 三、自主尝试，大胆表征，突出含义。 1、自主尝试，算式表征。 师：刚才我们协助大熊猫解决了把 12 个竹笋平均放在 4 个盘子里，每盘放 3 个的事情，这件事能用一个算式表示出来吗？ 学生大胆尝试，教师巡视并收集典型案例。 2、展示交流，突出含义。 师：请同学们将自己创造的“作品”实行展示，并说说算式所表示的含义
3333 12-3-3-3-3=012分3=412÷4=3 师:观察同学们创造的算式,即使形式不同,但都想表示出同样的含义,就 是“把12个竹笋,平均放在4个盘子里,每盘放3个。 揭示课题:除法。 师:把12个竹笋平均放在4个盘子里,每盘放3个,每盘放得同样多,是 平均分。 【设计意图:通过对每个学生实行算式表征的再创造过程,培养学生的创新 意识,同时在持续的交流比较中,突出算式所表达的含义。】 四、规范表征,建立概念,学习除法算式的读法和写法。 1、理解除号。 像这样的平均分的情况我们可用除法来计算。 师:加法、减法、乘法都有自己的运算符号,分别是 除法也有自己的运算符号“÷”,读作除号,板书指导除号的写法。 师:除号是怎么来的呢?我们一起来听听除号的由来 师:1695年,瑞士数学家拉恩在他的《代数》一书中,第一次用“÷”表 示除法,有一天,拉恩买来一个又圆又大的西瓜,他拿起刀子,向下一切,西瓜 分成了同样大小的两半,他就想到了用一横,上下各加一个小圆点来表示除号。 你知道除号表示什么意思吗? 师:“÷”表示平均分的意思。 【设计意图:通过相关数学文化的渗透,使学生进一步理解除法的含义,增 强学习除法的兴趣】 介绍除法算式,体会除法算式与平均分的对应关系 解决熊猫分竹笋的算式写法 师:请大家试着将“把12个竹笋平均放在4个盘子里,每盘放3个”这 件事用一个除法算式表示出来 生:12÷4=3 师:说说这样表示的理由
12 3 3 3 3 12-3-3-3-3=0 12 分 3=4 12÷4=3 师：观察同学们创造的算式，即使形式不同，但都想表示出同样的含义，就 是“把 12 个竹笋，平均放在 4 个盘子里，每盘放 3 个。” 揭示课题：除法。 师：把 12 个竹笋平均放在 4 个盘子里，每盘放 3 个，每盘放得同样多，是 平均分。 【设计意图：通过对每个学生实行算式表征的再创造过程，培养学生的创新 意识，同时在持续的交流比较中，突出算式所表达的含义。】 四、规范表征，建立概念，学习除法算式的读法和写法。 1、理解除号。 像这样的平均分的情况我们可用除法来计算。 师：加法、减法、乘法都有自己的运算符号，分别是“+”、 “-”、“×”， 除法也有自己的运算符号“÷”，读作除号，板书指导除号的写法。 师：除号是怎么来的呢？我们一起来听听除号的由来。 师：1695 年，瑞士数学家拉恩在他的《代数》一书中，第一次用“÷”表 示除法，有一天，拉恩买来一个又圆又大的西瓜，他拿起刀子，向下一切，西瓜 分成了同样大小的两半，他就想到了用一横，上下各加一个小圆点来表示除号。 你知道除号表示什么意思吗？ 师：“÷”表示平均分的意思。 【设计意图：通过相关数学文化的渗透，使学生进一步理解除法的含义，增 强学习除法的兴趣】 2、介绍除法算式，体会除法算式与平均分的对应关系。 解决熊猫分竹笋的算式写法 师：请大家试着将“把 12 个竹笋平均放在 4 个盘子里，每盘放 3 个”这 件事用一个除法算式表示出来。 生：12÷4=3。 师：说说这样表示的理由
引导得出:因为÷表示平均分,所以把12个竹笋平均放在4个盘子里 就能够用12÷4,分得的结果是每盘同样多都是3个,所以最后等于3。 师:这个算式读作12除以4等于3。 学生读。 理解除法算式的含义 师:谁来说一说这个算式中的12、4、3分别表示什么 师:这个算式所表示的含义是什么? 师:除号表示什么? 12÷4=3 除号 【设计意图:让学生在平均分的基础上,通过观察、操作、研讨等学习活动, 亲自经历除法的建构过程,逐步体会除法运算的含义,并感受到学习除法的价 值。这样学生经历了从动作表征到语言表征,再到符号表征的过程,通过多种 表征的相互转化,感受学习除法的价值,使学生真正理解除法的含义。】 五、深化练习。 (一)出示做一做的第1题。 1.说一说这幅图表示的含义。 2.动手连一连并写出除法算式。15÷5=3 3.说一说算式15÷5=3表示的含义。 4.你能在说一件事,也能够用15÷5=3表示? 做一做第2题“分一分,填一填”。 1.把10根∥平均分成2份,每份()根 2把10根/平均分成5份,每份()根 10÷
引导得出：因为÷表示平均分，所以把 12 个竹笋平均放在 4 个盘子里， 就能够用 12÷4，分得的结果是每盘同样多都是 3 个，所以最后等于 3。 师：这个算式读作 12 除以 4 等于 3。 学生读。 3、理解除法算式的含义 师：谁来说一说这个算式中的 12、4、3 分别表示什么？ 师：这个算式所表示的含义是什么？ 师：除号表示什么？ 12 ÷ 4 = 3 除号 【设计意图：让学生在平均分的基础上，通过观察、操作、研讨等学习活动， 亲自经历除法的建构过程，逐步体会除法运算的含义，并感受到学习除法的价 值。这样学生经历了从动作表征到语言表征，再到符号表征的过程，通过多种 表征的相互转化，感受学习除法的价值，使学生真正理解除法的含义。】 五、深化练习。 （一）出示做一做的第 1 题。 1.说一说这幅图表示的含义。 2.动手连一连并写出除法算式。15÷5=3 3.说一说算式 15÷5=3 表示的含义。 4.你能在说一件事，也能够用 15÷5=3 表示？ 做一做第 2 题“分一分，填一填”。 1.把 10 根 平均分成 2 份，每份（ ）根。 10 ÷ = 2.把 10 根 平均分成 5 份，每份（ ）根。 10÷ =
【设计意图:通过练习即时巩固除法的概念,并通过讲15÷5=3能表示什 么,让学生体会除法算式的抽象性和概括性,渗透模型化思想。】 (二)根据图意,写出除法算式。 16个气球,平均分给4个小朋友,每个小朋友分()个。 16 师:根据图意,请你分一分,并写出一个除法算式来表示我们分的过程和结 果。 生动手操作,并完成。 师:根据题意分一分,找出分得的结果,并有算式表示出来? 师:为什么用除法?(因为是平均分) 师:16表示什么意思?4表示什么意思?两个4表示的意思相同吗? 曾緲 平均分在()个花瓶,每个花瓶插()朵 □÷□=□(朵 3.12个苹果,平均放在()个盘子里,每盘放()个。 ●⑤⑤●●●●● 除法算式 学生小组合作,画一画,分一分,写一写。 学生展示交流 12÷1=12
【设计意图：通过练习即时巩固除法的概念，并通过讲 15÷5=3 能表示什 么，让学生体会除法算式的抽象性和概括性，渗透模型化思想。】 （二）根据图意，写出除法算式。 16 个气球，平均分给 4 个小朋友，每个小朋友分（ ）个。 16÷ = 师：根据图意，请你分一分，并写出一个除法算式来表示我们分的过程和结 果。 生动手操作，并完成。 师：根据题意分一分，找出分得的结果，并有算式表示出来？ 师：为什么用除法？（因为是平均分） 师：16 表示什么意思？4 表示什么意思？两个 4 表示的意思相同吗？ 2. 平均分在（ ）个花瓶，每个花瓶插（ ）朵。 ÷ = （朵） 3.12 个苹果，平均放在（ ）个盘子里，每盘放（ ）个。 除法算式： 学生小组合作，画一画，分一分，写一写。 学生展示交流。 12÷1=12
12÷2=6 12÷3=4 12÷4=3 12÷6=2 12÷12=1 【设计意图:通过多种形式的练习,让学生体会除法是一类问题的概括化表 示,渗透模型化思想】 六、课堂总结,点名目标。 师:通过今天的这节课,你有什么收获? 师:对!通过这节课的学习,我们理解了除法,知道了平均分能够用除法 来表示。 【设计意图:通过对本节课的知识实行回顾整理,增强学生主动梳理知识自 主建构知识体系的意识,培养学生综合概括的水平。】 教学反思: 本课内容是在学生掌握了乘法口诀和了解了平均分的基础上实行的,是今后 学习除法的基础。教材在编排这部分内容时,是从学生熟悉的操作活动引入,从 具体到抽象,符合儿童认知发展的规律。 教材例4设置了小熊猫分竹笋情境图,吸引学生注意力,激发学生参与兴趣, 接着小精灵提出平均放在4个盘里,每盘放几个问题,让学生跃跃欲试。 学生根据情境图观察获取信息,说清图意,此时在小组中用图形或小棒代 替竹笋实行操作活动,交流并用语言描述平均分的过程进一步直观地理解“平均 分”的知识,体验合作又助人的快乐! 教师提出你能将“把12个竹笋平均放在4个盘子里每盘放3个”用一个算 式表示出来吗?教师创设了一个孩子自己用一种表征方式表示出该平均分的情 境。学生结合平均分的过程创设出了各种表示方法,在对这些表示方式的比较对 比中,进一步加深了对平均的理解,也为下一步学习除法做了很好的铺垫。结合 小精灵的表述“能够用除法表示”,学生写出算式,说自己所写算式的含义,教
12÷2=6 12÷3=4 12÷4=3 12÷6=2 12÷12=1 【设计意图：通过多种形式的练习，让学生体会除法是一类问题的概括化表 示，渗透模型化思想】 六、课堂总结，点名目标。 师：通过今天的这节课，你有什么收获？ 师：对！通过这节课的学习，我们理解了除法，知道了平均分能够用除法 来表示。 【设计意图：通过对本节课的知识实行回顾整理，增强学生主动梳理知识自 主建构知识体系的意识，培养学生综合概括的水平。】 教学反思： 本课内容是在学生掌握了乘法口诀和了解了平均分的基础上实行的，是今后 学习除法的基础。教材在编排这部分内容时，是从学生熟悉的操作活动引入，从 具体到抽象，符合儿童认知发展的规律。 教材例 4 设置了小熊猫分竹笋情境图，吸引学生注意力，激发学生参与兴趣， 接着小精灵提出平均放在 4 个盘里，每盘放几个问题，让学生跃跃欲试。 学生根据情境图观察获取信息，说清图意，此时在小组中用图形或小棒代 替竹笋实行操作活动，交流并用语言描述平均分的过程进一步直观地理解“平均 分”的知识，体验合作又助人的快乐！ 教师提出你能将“把 12 个竹笋平均放在 4 个盘子里每盘放 3 个”用一个算 式表示出来吗？教师创设了一个孩子自己用一种表征方式表示出该平均分的情 境。学生结合平均分的过程创设出了各种表示方法，在对这些表示方式的比较对 比中，进一步加深了对平均的理解，也为下一步学习除法做了很好的铺垫。结合 小精灵的表述“能够用除法表示”，学生写出算式，说自己所写算式的含义，教
师指导学生明晰算式中的数与平均分中各数量的对应关系,最后再介绍除号以及 读法 做一做第1题,教材表现了直观图,让学生通过圈圈,连线的方式实行平均 分,根据平均分的情况引出算式,得到结果(注意:结果不是算出来的,是数出 来)。第2题,让学生在分小棒的过程中,体会除法算式中每一个数的含义以及 与平均分中各数量的对应关系,巩固除法的含义。 接着我设计了两个实际的情境问题,根据情境领会平均分的含义,理解除法 的含义。 最后我设计了一个小组合作的练习,这个练习时一个开放的练习,12个苹 果,能够平均分在几个盘子了,每盘放几个?根据自己的分一分,画一画,写出 除法算式。 本节课的重点是结合“平均分”的具体情境与经验,抽象出除法概念,体 会除法运算的意义,理解平均分要用除法计算。这也是本课的难点。 1.让学生充分经历平均分的过程 理解除法是学生在感知“平均分”的意义的基础上,才能抽象出除法算式, 所以,充分利用平均分的操作活动引入,根据小精灵的提示让学生先独立思考分 的方法,然后用图形或小棒代替竹笋,亲自操作,让学生边摆边说平均分的过程 持续加深平均分活动在学生脑海中的相对应表象,为建立除法概念打下基础。 2.帮学生建立除法概念 在平均分的基础上提出“能不能用一种数学的方法直接算呢?”激发学生的 求知欲,通过小精灵的表述,当遇到“把一些物体平均分成几份,求每份是多少?” 时可用除法表示写出除法算式12÷4=3。 3.除法算式的意义 组织学生把平均分的结果与相对应的算式对比,介绍“÷”表示平均分,12 表示的是要平均分的数量,4表示的是平均分的份数。再介绍算式的读写法。这 样把算式与平均分竹笋的情境联系在一起,协助学生了解除法的含义 接着可进一步组织学生分一分、写一写、读一读,利用12个图形平均分2 份、3份、6份,让学生反复动手操作经历除法算式表示“平均分”的过程,从 而进一步领悟除法的意义
师指导学生明晰算式中的数与平均分中各数量的对应关系，最后再介绍除号以及 读法。 做一做第 1 题，教材表现了直观图，让学生通过圈圈，连线的方式实行平均 分，根据平均分的情况引出算式，得到结果（注意：结果不是算出来的，是数出 来）。第 2 题，让学生在分小棒的过程中，体会除法算式中每一个数的含义以及 与平均分中各数量的对应关系，巩固除法的含义。 接着我设计了两个实际的情境问题，根据情境领会平均分的含义，理解除法 的含义。 最后我设计了一个小组合作的练习，这个练习时一个开放的练习，12 个苹 果，能够平均分在几个盘子了，每盘放几个？根据自己的分一分，画一画，写出 除法算式。 本节课的重点是结合“平均分”的具体情境与经验，抽象出除法概念，体 会除法运算的意义，理解平均分要用除法计算。这也是本课的难点。 1.让学生充分经历平均分的过程 理解除法是学生在感知“平均分”的意义的基础上，才能抽象出除法算式， 所以，充分利用平均分的操作活动引入，根据小精灵的提示让学生先独立思考分 的方法，然后用图形或小棒代替竹笋，亲自操作，让学生边摆边说平均分的过程， 持续加深平均分活动在学生脑海中的相对应表象，为建立除法概念打下基础。 2.帮学生建立除法概念 在平均分的基础上提出“能不能用一种数学的方法直接算呢？”激发学生的 求知欲，通过小精灵的表述，当遇到“把一些物体平均分成几份，求每份是多少？” 时可用除法表示写出除法算式 12÷4=3。 3.除法算式的意义。 组织学生把平均分的结果与相对应的算式对比，介绍“÷”表示平均分，12 表示的是要平均分的数量，4 表示的是平均分的份数。再介绍算式的读写法。这 样把算式与平均分竹笋的情境联系在一起，协助学生了解除法的含义。 接着可进一步组织学生分一分、写一写、读一读，利用 12 个图形平均分 2 份、3 份、6 份，让学生反复动手操作经历除法算式表示“平均分”的过程，从 而进一步领悟除法的意义