S2-5含受控源的电路分析在电子电路中广泛使用各种晶体管、运算放大器等多端器件。这些多端器件的某些端钮的电压或电流受到另一些端钮电压或电流的控制。为了模拟多端器件各电压、电流间的这种耦合关系，需要定义一些多端电路元件（模型）本节介绍的受控源是一种非常有用的电路元件，常用。从来模拟含晶体管、运算放大器等多端器件的电子电路。事电子、通信类专业的工作人员，应掌握含受控源的电路分析
§2－5 含受控源的电路分析 在电子电路中广泛使用各种晶体管、运算放大器等多 端器件。这些多端器件的某些端钮的电压或电流受到另一 些端钮电压或电流的控制。为了模拟多端器件各电压、电 流间的这种耦合关系，需要定义一些多端电路元件(模型)。 本节介绍的受控源是一种非常有用的电路元件，常用 来模拟含晶体管、运算放大器等多端器件的电子电路。从 事电子、通信类专业的工作人员，应掌握含受控源的电路 分析
一、受控源受控源又称为非独立源。一般来说，一条支路的电压受或电流受本支路以外的其它因素控制时统称为受控源。控源由两条支路组成，其第一条支路是控制支路，呈开路或短路状态；第一条支路是受控支路，它是一个电压源或电流源，其电压或电流的量值受第一条支路电压或电流的控制。受控源可以分成四种类型，分别称为电流控制的电压源（CCVS），电压控制的电流源（VCCS），电流控制的电流源（CCCS）和电压控制的电压源（VCVS),如下图所示
一、受控源 受控源又称为非独立源。一般来说，一条支路的电压 或电流受本支路以外的其它因素控制时统称为受控源。受 控源由两条支路组成，其第一条支路是控制支路，呈开路 或短路状态；第二条支路是受控支路，它是一个电压源或 电流源，其电压或电流的量值受第一条支路电压或电流的 控制。 受控源可以分成四种类型，分别称为电流控制的电压 源(CCVS)，电压控制的电流源(VCCS)，电流控制的电流 源(CCCS)和电压控制的电压源(VCVS),如下图所示
每种受控源由两个线性代数方程来描述：iii20o+x=0uCCVS :+(2-31)u1=0u2rii=riuoO(a) CCVsr具有电阻量纲，称为转移电阻i2ii= 0a++=01VCCS :(2 -32)uiu2gui( iz = guiOa(b) VCCSg具有电导量纲，称为转移电导i1i2o++u=0CCCS :(2 - 33)αiiui=0U2=αi0O(e) CCCSα无量纲，称为转移电流比i2i1=0aO=0i-X+(2 -34)+VCVS :uiuuiU2[u =μu)160u亦无量纲，称为转移电压比(d) VCVS
(2 31) 0 2 1 1 − = = u ri u (2 32) 0 2 1 1 − = = i gu i (2 33) 0 2 1 1 − = = i i u (2 34) 0 2 1 1 − = = u u i 每种受控源由两个线性代数方程来描述： CCVS： VCCS： CCCS： VCVS： r具有电阻量纲，称为转移电阻。 g具有电导量纲，称为转移电导。 无量纲，称为转移电流比。 亦无量纲，称为转移电压比
i1i1i2i2i2i1=0i2i=00do++o0+++X++ui=0αii2uiu2uiu1=0uutu2ritgui/一10o0a0a00(d) VcVs(a) CCVs(c) CCCs(b) VCCs当受控源的控制系数r、g、α和u为常量时，它们是时不变双口电阻元件。本书只研究线性时不变受控源，并采用菱形符号来表示受控源（不画出控制支路），以便与独立电源相区别。受控源与独立电源的特性完全不同它们在电路中所起的作用也完全不同
当受控源的控制系数r、g、和为常量时，它们是时 不变双口电阻元件。本书只研究线性时不变受控源，并采 用菱形符号来表示受控源(不画出控制支路)，以便与独立 电源相区别。 受控源与独立电源的特性完全不同，它们在电路中所 起的作用也完全不同
独立电源是电路的输入或激励，它为电路提供按给定时间函数变化的电压和电流，从而在电路中产生电压和电流。受控源则描述电路中两条支路电压和电流间的一种约束关系，它的存在可以改变电路中的电压和电流，使电路特性发生变化
受控源则描述电路中两条支路电压和电流间的一种约 束关系，它的存在可以改变电路中的电压和电流，使电路 特性发生变化。 独立电源是电路的输入或激励，它为电路提供按给定 时间函数变化的电压和电流，从而在电路中产生电压和电 流
ipic1+gmubeubeeo(a)(b)图2-34图（a）所示的晶体管在一定条件下可以用图（b）所示的模型来表示。这个模型由一个受控源和一个电阻构成，这个受控源受与电阻并联的开路的控制，控制电压是ube，受控源的控制系数是转移电导gm
图2－34 图(a)所示的晶体管在一定条件下可以用图(b)所示的 模型来表示。这个模型由一个受控源和一个电阻构成，这 个受控源受与电阻并联的开路的控制，控制电压是ube，受 控源的控制系数是转移电导gm
i"2+gmubethbeT1ee(a)(b)RpRbc++gmbeWbeuoRRu4ee(d)(c)图2-34图(d）表示用图(b）的晶体管模型代替图(c)电路中的晶体管所得到的一个电路模型
图(d)表示用图(b)的晶体管模型代替图(c)电路中的晶体 管所得到的一个电路模型。 图2－34
一、含受控源单口网络的等效电路在本章第一节中已指明，由若干线性一端电阻构成的电阻单口网络，就端口特性而言，可等效为一个线性二端电阻。由线性二端电阻和线性受控源构成的电阻单口网络就端口特性而言，也等效为一个线性二端电阻，其等效电阻值常用外加独立电源计算单口VCR方程的方法求得。现举例加以说明
二、含受控源单口网络的等效电路 在本章第一节中已指明，由若干线性二端电阻构成的电 阻单口网络，就端口特性而言，可等效为一个线性二端电 阻。 由线性二端电阻和线性受控源构成的电阻单口网络， 就端口特性而言，也等效为一个线性二端电阻，其等效电 阻值常用外加独立电源计算单口VCR方程的方法求得。现 举例加以说明
例2-22求图2-35(a)所示单口网络的等效电阻i10O+++μui+R(u+1)Ruuiu..(b)(a)图2-35解：设想在端口外加电流源i，写出端口电压u的表达式u= u +u =(u+l)u =(u+l)Ri = R求得单口的等效电阻(u+1RR。 =一
例2－22 求图2-35(a)所示单口网络的等效电阻。 解: 设想在端口外加电流源i，写出端口电压u的表达式 u u u u Ri R i 1 1 1 o = + = ( +1) = ( +1) = 图2－35 求得单口的等效电阻 R i u R ( 1) o = = +
iiOO+++μui+R(u+1)Ru1uuOO(b)(a)图2-35求得单口的等效电阻R。===(u +1)R由于受控电压源的存在，使端口电压增加了uu,=uRi导致单口等效电阻增大到(u+1)倍。若控制系数u--2，则单口等效电阻R.=-R，这表明该电路可将正电阻变换为一个负电阻
求得单口的等效电阻 R i u R ( 1) o = = + 由于受控电压源的存在，使端口电压增加了u1 =Ri， 导致单口等效电阻增大到(+1)倍。若控制系数=-2，则单 口等效电阻Ro =-R，这表明该电路可将正电阻变换为一个负 电阻。 图2－35