S5-7含双口网络的电路分析在电子工程、通信和测量设备中，常用双口网络来选择、变换、放大和传输各种电信号。通常在双口的输入端接信号，输出端接负载，如图5-41（a）所示Rs1电十阻Ru1u2双口(a)图5 - 41
§5－7 含双口网络的电路分析 在电子工程、通信和测量设备中，常用双口网络来选 择、变换、放大和传输各种电信号。通常在双口的输入端 接信号，输出端接负载，如图5-41(a)所示。 图5－41
RsRoi1i2++RinRuiu2uoc(c)(b)图5-41通常关心的是输入端和输出端的电压和电流。为了便于计算输入端的电压和电流，可以将端接负载的双口等效为一个电阻R.，得到图(b)所示的等效电路。为方便计算输出端的电压和电流，可以将端接信号源的双口等效为戴维宁等效电路，得到图(c)所示等效电路
图5－41 通常关心的是输入端和输出端的电压和电流。为了便 于计算输入端的电压和电流，可以将端接负载的双口等效 为一个电阻Ri，得到图(b)所示的等效电路。 为方便计算输出端的电压和电流，可以将端接信号源 的双口等效为戴维宁等效电路，得到图(c)所示等效电路
一、双口网络端接负载时的输入电阻i1a+电阻+RLui12双10口(d)图5 - 41为了计算图5-41(d)单口网络的输入电阻，写出双口流控表达式和电阻负载的VCR方程(5-55)u=Rui+R2i2(5-56)u2 = R21i +R22i2(5-57)=-R,i2u
一、双口网络端接负载时的输入电阻 为了计算图5-41(d)单口网络的输入电阻，写出双口流 控表达式和电阻负载的VCR方程: (5 57) (5 56) (5 55) 2 L 2 2 2 1 1 2 2 2 1 1 1 1 1 2 2 = − − = + − = + − u R i u R i R i u R i R i 图5－41
i11O+电X阻RLuiu2双口0(d)由式(5 - 56)和(5 - 57)，求得R2(5-58)L2RT代入式(5 - 55)得R,,R21Ril(5- 59)RR22 + R
由式(5－56)和(5－57)，求得 (5 58) 1 2 2 L 2 1 2 − + − = i R R R i 代入式(5－55)得 (5 59) 2 2 L 1 2 2 1 1 1 1 1 i − + = = − R R R R R i u R
Rsi1++RinuuiC(b)图5 - 41已知R.由图5-41(b)电路求得us(5 - 60)Rs + RR,(5-61)uusR+ R
已知Ri，由图5－41(b)电路求得 (5 61) (5 60) S s i i 1 S i S 1 − + = − + = u R R R u R R u i 图5－41
Rsini2电阻++Ruiu2A双口(a)图5-41若负载开路，即R,=80，以上各式变为R; = R11usli=Rs + R11RiuiusRs + R11
若负载开路，即RL =，以上各式变为 S S 11 11 1 S 11 S 1 i 11 u R R R u R R u i R R + = + = = 图5－41
、双口网络端接信号源的戴维宁等效电路Rsi1i首先求图5-41(e）所示电路++电阻uiu2的开路电压。双19口(e)由式(5 - 56)得到图5-413(5 - 62)=R+R=R+0usoc00Rs + R将图5-41(e)电路中电压源us用短路代替，用与求输入电阻R.相同的方法得到输出电阻为R12R21R。= R22(5 - 63)Ru+ Rs
二、双口网络端接信号源的戴维宁等效电路 首先求图5－41(e)所示电路 的开路电压。 由式(5－56)得到 0 (5 62) S S 1 1 2 1 o c 2 1 1 2 2 2 2 1 1 − + = + = + = u R R R u R i R i R i 将图5－41(e)电路中电压源uS用短路代替，用与求输入 电阻Ri相同的方法得到输出电阻为 (5 63) 1 1 S 1 2 2 1 o 2 2 − + = − R R R R R R 图5－41
已知u.和R.得到图5-41(c)所示等效电路，由此求得Ro12+RLu2Uoc(c)图5-41Woc(5-64)2R。+RR(5-65)nuOCP+R
已知uoc和Ro得到图5－41(c)所示等效电路，由此求得 (5 65) (5 64) oc o L L 2 o L oc 2 − + = − + − = u R R R u R R u i 图5－41
Rsi1i2电X+阻RLuiu2双口(a)由式(5-58)求得转移电流比-RA.=2-(5-66)R22 + R将式(5 - 62)、(5 - 63)代入式(5 - 65)可求得R2,R,u2s(Ru + Rs)(R22 + R)- R2R2再用式(5-61)可求得转移电压比R2,Ru(5-67)uRuR2 +RR -R2R2u
由式(5－58)求得转移电流比 (5 66) 2 2 L 2 1 1 2 − + − = = R R R i i Ai 将式(5－62)、(5－63)代入式(5－65)可求得 S 1 1 S 2 2 L 1 2 2 1 2 1 L 2 ( )( ) u R R R R R R R R u + + − = 再用式(5－61)可求得转移电压比 (5 67) 1 1 2 2 1 1 L 1 2 2 1 2 1 L 1 2 u − + − = = R R R R R R R R u u A
例5-18已知图5-42(a)所示电路中电阻双口的R参数为Ru=6Q,R,2=42,R,1=5Q和R,,-8Q ,试求 :1) i、iz、ui、u2、A,和Au2)负载R，可获得的最大功率Pmaxo40i1i2+电+阻12018VuiU2双口.(a)图5-42
例5-18 已知图5-42(a)所示电路中电阻双口的R参数为: R11 =6,R12 =4, R21 =5和R22 =8，试求： 1) i 1、i 2、u1、u2、Ai和Au。 2)负载RL可获得的最大功率Pmax。 图5－42