S4-5替代定理替代定理：如果网络N由一个电阻单口网络N，和一个任意单口网络N,连接而成[图4-30(a)】，则：1：如果端口电压u有惟一解，则可用电压为u的电压源来替代单口网络N，，只要替代后的网络[图（b)I仍有惟一解则不会影响单口网络N，内的电压和电流i+十N.NRNRNuu(b)(a)(c)图4-30
§4－5 替代定理 替代定理：如果网络N由一个电阻单口网络NR和一个 任意单口网络NL连接而成[图4-30(a)]，则: 1．如果端口电压u有惟一解，则可用电压为u的电压源 来替代单口网络NL，只要替代后的网络[图(b)]仍有惟一解， 则不会影响单口网络NR 内的电压和电流。 图4－30
i+NLNrNRuN2(a)(b)(c)图4-302.如果端口电流有惟一解，则可用电流为的电流源来替代单口网络N，，只要替代后的网络[图（c)I仍有惟一解则不会影响单口网络N，内的电压和电流
2．如果端口电流i有惟一解，则可用电流为i的电流源 来替代单口网络NL，只要替代后的网络[图(c)]仍有惟一解， 则不会影响单口网络NR 内的电压和电流。 图4－30
i1++NLNRNRNRuu(c)(a)(b)替代定理的价值在于：一旦网络中某支路电压或电流成为已知量时，则可用一个独立源来替代该支路或单口网络N，，从而简化电路的分析与计算。替代定理对单口网络N.并无特殊要求，它可以是非线性电阻单口网络和非电阻性的单口网络
替代定理的价值在于： 一旦网络中某支路电压或电流成为已知量时，则可用 一个独立源来替代该支路或单口网络NL，从而简化电路的 分析与计算。 替代定理对单口网络NL并无特殊要求，它可以是非线 性电阻单口网络和非电阻性的单口网络
例4 - 19 试求图4 - 16(a)电路在I=2A时，20V电压源发出的功率。30N.I=2A20I110图4 - 16(1图4-31解：用2A电流源替代图4－16(a）电路中的电阻R和单口网络N，，得到图4-31电路
例4－19 试求图4－16(a)电路在I=2A时，20V电压源发出 的功率。 解：用2A电流源替代图4－16(a)电路中的电阻Rx和单口网 络 N2，得到图4－31电路。 图4－16 图4－31
3UI NiI=2A201120图4-31列出网孔方程(42)Ii -(22)×2A = -20V求得Ii =-4A20V电压源发出的功率为P = -20V ×(-4A) = 80W
(4)I 1 −(2)2A = −20V 求得 I 1 = −4A 20V电压源发出的功率为 P = −20V(−4A) = 80W 列出网孔方程 图4－31
例4 -20 图4-32(a)电路中 已知电容电流ic(t)=2.5e-tA，用替代定理求i(t)和i(t)12i12Q12i1.2Qic10li2i2100.5F10V2.5etA2222(a)(b)图4-32
例4－20 图4-32(a)电路中，已知电容电流iC (t)=2.5e-tA，用 替代定理求i 1 (t)和i 2 (t) 图4－32
1212i12Q22i1liclicli2li2十+10V10V2.5etA0.5F2222福(a)(b)图4 - 32解：图(a)电路中包含一个电容，它不是一个电阻电路。用电流为i(t)=2.5e-tA的电流源替代电容，得到图(b)所示线性电阻电路用叠加定理求得：210× 2.5e-t A = (2.5 +1.25e-t)AAi(t)十2+22+2102x2.5e-A = (2.5-1.25e-)Ai2(t)2+22+2
解：图(a)电路中包含一个电容，它不是一个电阻电路。用 电流为iC (t)=2.5e-tA的电流源替代电容，得到图(b)所示 线性电阻电路，用叠加定理求得： 2.5e A (2.5 1.25e )A 2 2 2 A 2 2 10 ( ) 2.5e A (2.5 1.25e )A 2 2 2 A 2 2 10 ( ) 2 1 t t t t i t i t − − − − = − + − + = = + + + + = 图4－32
例4-21 图4-33(a)电路中g=2S。 试求电流I。gu12A42224222+626942524252(b)(a)图4 - 33解：先用分压公式求受控源控制变量Ux8V=6V2+6用电流为gU=12A的电流源替代受控电流源，得到图（b）电路，该电路不含受控电源，可以用叠加定理求得电流为8A=7AA4+44+4
例4－21 图4-33(a)电路中g=2S。试求电流I。 解：先用分压公式求受控源控制变量U 8V 6V 2 6 6 = + U = 图4－33 用电流为gU=12A的电流源替代受控电流源，得到图(b) 电路，该电路不含受控电源，可以用叠加定理求得电流为 A 7A 4 4 8 12 4 4 4 = + + + I =