S5-2运算放大器的电路模型一、运算放大器运算放大器简称运放，是一种多端集成电路，通常由数十个晶体管和一些电阻构成。现已有上干种不同型号的集成运放，是一种价格低廉、用途广泛的电子器件。早期运放用来完成模拟信号的求和、微分和积分等运算，故称为运算放大器。现在，运放的应用已远远超过运算的范围它在通信、控制和测量等设备中得到广泛应用
§5－2 运算放大器的电路模型 一、运算放大器 运算放大器简称运放，是一种多端集成电路，通常由 数十个晶体管和一些电阻构成。现已有上千种不同型号的 集成运放，是一种价格低廉、用途广泛的电子器件。早期， 运放用来完成模拟信号的求和、微分和积分等运算，故称 为运算放大器。现在，运放的应用已远远超过运算的范围。 它在通信、控制和测量等设备中得到广泛应用
E.E.>Ai_=IB-反相输入0输出io+ud+.+++同相输入。X+tou.i+=IB+luoEu+OE.oCT(a)(b)图5 - 7运放器件的电气图形符号如图（a）所示。运放在正常工作时，需将一个直流正电源和一个直流负电源与运放的电源端E.和E相连图（b）l。两个电源的公共端构成运放的外部接地端
运放器件的电气图形符号如图(a)所示。运放在正常工 作时，需将一个直流正电源和一个直流负电源与运放的电 源端E+和E-相连[图(b)]。两个电源的公共端构成运放的外 部接地端。 图5－7
E.EVPi_=IB反相输入。a输出i.+148+0+++同相输入。++ou.i+=IB+luou+E.dE.(a)(b)运放与外部电路连接的端钮只有四个：两个输入端一个输出端和一个接地端，这样，运放可看为是一个四端元件。图中i和i分别表示进入反相输入端和同相输入端的电流。i表示进入输出端的电流。u、u.和u.分别表示反相输入端、同相输入端和输出端相对接地端的电压。u.-ut-u称为差模输入电压
运放与外部电路连接的端钮只有四个：两个输入端、 一个输出端和一个接地端，这样，运放可看为是一个四端 元件。图中i -和i +分别表示进入反相输入端和同相输入端的 电流。i o表示进入输出端的电流。u-、u+和uo分别表示反相 输入端、同相输入端和输出端相对接地端的电压。ud =u+ -u- 称为差模输入电压
运放工作在直流和低频信号的条件下，其输出电压与差模输入电压的典型转移特性曲线u。=f(u)如图示。该曲线有三个明显的特点1.u.和u,有不同的比例尺度：u用V;u,用mV。uo/vOEua/mV图5 - 8
运放工作在直流和低频信号的条件下，其输出电压与 差模输入电压的典型转移特性曲线uo =f(ud )如图示。该曲线 有三个明显的特点： 图5－8 1．uo和ud有不同的比例尺度：uo用V; ud用mV
uo/VEua/mV2.在输入信号很小（luε)的区域，曲线f(u)饱和于u。-±UsatUsar称为饱和电压，其量值比电源电压低2V左右，例如E,=15V,E =-15V，则+U=13V,-Usat =-13V左右。工作于饱和区的运放，其输出特性与电压源相似
2.在输入信号很小(|ud |)的区域，曲线f(ud )饱和于 uo =Usat。Usat称为饱和电压，其量值比电源电压低2V左右， 例如E+=15V, E-=-15V，则+Usat=13V,-Usat =-13V左右。工作 于饱和区的运放，其输出特性与电压源相似
综上所述，运放在直流和低频应用时，其端电压电流方程为：(5-7)T（u式中I和I+是反相输入端和同相输入端的输入偏置电流，其量值非常小，通常小于10-7A，可以近似认为等于零u。f(u)是输出电压u.对差模输入电压u的转移特性。下面介绍运算放大器的两种电路模型
综上所述，运放在直流和低频应用时，其端电压电流 方程为： (5 7) ( ) o d B B − = = = + − + − u f u i I i I 式中IB-和IB+是反相输入端和同相输入端的输入偏置电 流，其量值非常小，通常小于10-7A，可以近似认为等于零。 uo =f(ud )是输出电压uo对差模输入电压ud的转移特性。下面 介绍运算放大器的两种电路模型
一、有限增益的运算放大器模型有限增益运放模型的符号和转移特性曲线如图5-9所示uo/V正饱和区Usat1斜率=A线性区一-Jio16ouo+o-810ud/mVi+=0负饱和区-Usat(a)(b)图5 - 9
二、有限增益的运算放大器模型 有限增益运放模型的符号和转移特性曲线如图5-9所示。 图5－9
o/V正饱和区Usati_=0一斜率=A线性区1=io18ouo+$60ua/mV+=负饱和区-Usat(a)(b)由于实际运放的输入电流非常小，可以认为i=i=0这意味着运放的输入电阻为无限大，相当于开路。图59(b)所示转移特性曲线是图5-8实际运放转移特性曲线的分段线性近似。有限增益运放模型可以由以下方程描述= Auduakuo(5 - 8a):0=U(5 - 8c)uud8sat0=0(5-8b)+UuCudsat
由于实际运放的输入电流非常小，可以认为i -=i +=0， 这意味着运放的输入电阻为无限大，相当于开路。图5－ 9(b)所示转移特性曲线是图5－8实际运放转移特性曲线的 分段线性近似。有限增益运放模型可以由以下方程描述： 0 (5 8b) 0 (5 8a) = − = − + − i i (5 8c) | | o sat d o sat d o d d − = − − = = u U u u U u u Au u
有限增益模型可以工作于三个不同的区域时，其电路模型，分别如图(a)、(b)、(c)所示。1.线性区当lu.kε时，u。=f(u)=Au.，运放等效为一个电压控制电压源，如图（a）所示。i_=0.udAud+oi+=0ludl<e(a)图5-10
有限增益模型可以工作于三个不同的区域时，其电路 模型，分别如图(a)、(b)、(c)所示。 1 ．线性区 当|ud |<时，uo =f(ud )=Aud，运放等效为一个电压控制 电压源，如图(a)所示。 图5－10
-0i_=0ud>udeuε时，u。=+Uat，运放的输出端口等效于一个直流电压源，如图(b)所示3.负饱和区当u<-ε时，u=-Uat，运放的输出端口等效于一个直流电压源，如图(c)所示
2．正饱和区 当ud>时，uo =+Usat，运放的输出端口等效于一个直流 电压源，如图(b)所示。 3．负饱和区 当ud<-时，uo =-Usat，运放的输出端口等效于一个直流 电压源，如图(c)所示。 图5－10