S6-3简单非线性电阻电路的分析图6-9(a）表示含一个非线性电阻的电路，它可以看作是一个线性含源电阻单口网络和一个非线性电阻的连接，如图（b）所示。图中所示非线性电阻可以是一个非线性电阻元件，也可以是一个含非线性电阻的单口网络的等效非线性电阻。这类电路的分析方法下R.?电阻电路+1含源非线性线u性单口(a)(c)(b)图6 -9
§6－3 简单非线性电阻电路的分析 图6-9(a)表示含一个非线性电阻的电路,它可以看作是 一个线性含源电阻单口网络和一个非线性电阻的连接，如 图(b)所示。图中所示非线性电阻可以是一个非线性电阻元 件，也可以是一个含非线性电阻的单口网络的等效非线性 电阻。这类电路的分析方法下： 图6－9
R.+电阻电路+非线性线口(a)(c)(b)1.将线性含源电阻单口网络用戴维宁等效电路代替，2：写出戴维宁等效电路和非线性电阻的VCR方程u=uoc -Roi(6-1)i=g(u)求得2u=u- R.g(u)(6-这是一个非线性代数方程；若已知i-g(u)的解析式，则可用解析法求解：若已知ig（u）的特性曲线，则可用以下图解法求非线性电阻上的电压和电流
1．将线性含源电阻单口网络用戴维宁等效电路代替。 2．写出戴维宁等效电路和非线性电阻的VCR方程。 (6 1) ( ) o c o − = = − i g u u u R i 求得 ( ) (6 2) u = u − Ro g u − 这是一个非线性代数方程；若已知i=g(u)的解析式，则 可用解析法求解：若已知i=g(u)的特性曲线，则可用以下图 解法求非线性电阻上的电压和电流
在u-评面上画出戴维宁等效电路的VCR曲线。它是通过(u,0)和(0,u/R)两点的一条直线。该直线与非线性电阻特性曲线i-g(u)的交点为Q，对应的电压和电流是式(6-2)的解答。交点Q(U。lo)称为“工作点"。直线u=uoc-R.i称为“负载线”，如图所示。求得端口电压和电流后，可Uoc/R.i=g(u)用电压源或电流源替代非线性电0阻，再用线性电路分析方法求含e负载线1源单口网络内部的电压和电流UocUe0u图6 -11
在u-i平面上画出戴维宁等效电路的VCR曲线。它是通 过(uoc,0)和(0, uoc/R)两点的一条直线。该直线与非线性电阻 特性曲线i=g(u)的交点为Q，对应的电压和电流是式(6－2) 的解答。交点Q(UQ ,IQ )称为“工作点”。直线u = uoc- Ro i 称为“负载线”，如图所示。 图6－11 求得端口电压和电流后，可 用电压源或电流源替代非线性电 阻，再用线性电路分析方法求含 源单口网络内部的电压和电流
例6-5电路如图6-11(a)所示。已知非线性电阻特性曲线如图6-11(b）中折线所示。用图解法求电压u和电流ii/mA2kca102ko2006(a)01koa-of6610u/y(c)(b)图6 - 11
例6-5 电路如图6－11(a)所示。已知非线性电阻特性曲线 如图6－11(b)中折线所示。用图解法求电压u和电流i。 图6－11
解：求得U.=10V,R=1kQ ，于是得到图6(c)所示戴维宁等效电路。在图(b)的u-评面上，通过(10V,0)和(0,10V/1kQ)两点作直线，它与非线性特性曲线交于Q、Q,和Q,三点。这三点相应的电压u和电流分别为i/mA2kQ10= 7mAQ1 :Uo =3V,2ks0AIo = 5mAQ2 : Uo = 5V,(a)0Q3: :Uo = 6.5V,lo = 3.5mAol10u/V(c)(b)
解: 求得Uoc=10V, Ro=1k ，于是得到图6(c)所示戴维宁等 效电路。 在图(b)的u-i平面上，通过(10V,0)和(0,10V/1k) 两点 作直线，它与非线性特性曲线交于Q1、Q2和Q3三点。这三 点相应的电压u和电流i分别为 : 6.5V, 3.5mA : 5V, 5mA : 3V, 7mA 3` Q Q 2 Q Q 1 Q Q = = = = = = Q U I Q U I Q U I
例6 - 6 求图6 - 12(a)所示电路的电流/和I。1kQIo1.5kaI12福i/mA1ko+②3kQUo①3kQ1021u/vhb(c)(b)(a)图6-12解：先求出a、b以左含源线性电阻单口的戴维宁等效电路1求得U =2V,R.=1kQ ，得到图6 - 12(b)所示等效电路。再根据U.=2V和U./R.=2mA，在u-i评面上作直线①如图6-12(c)所示
例6－6 求图6－12(a)所示电路的电流I和I1。 图6－12 解：先求出 a、b以左含源线性电阻单口的戴维宁等效电路， 求得Uoc=2V, Ro=1k，得到图6－12(b)所示等效电路。 再根据Uoc=2V和Uoc/Ro=2mA，在u-i平面上作直线①， 如图6－12(c)所示
1o1.5kQ1kQaI1ai/mA+1kQ(2②)3VUo3kQ23kQ1021u/vb(c)(b)(a)图6 - 12用上节介绍的曲线相加法，画出a、b以右单口的特性曲线，如图6-12(c)中曲线②所示。该曲线与直线①的交点为Q，其应电压U。-1V，电流Io-1mA。由此求得：I = I。 = lmA3V-C2VO=1.33mA1.5kΩ21.5kQ
用上节介绍的曲线相加法，画出 a、b以右单口的特性 曲线，如图6－12(c)中曲线②所示。该曲线与直线①的交点 为Q，其应电压UQ=1V，电流IQ=1mA。由此求得： 1.33mA 1.5k 2V 1.5k 3V 1mA 1 = = − = = = Q Q U I I I 图6－12
例6-7日电路如图6-13(a）所示。已知非线性电阻的VCR方程为i,=u?-3u+1，试求电压u和电流i1010i+3V3V(u)g(u)u(b)(a)图6-13解：已知非线性电阻特性的解析表达式，可以用解析法求解。由KCL求得I2电阻和非线性电阻并联单口的VCR方程i=ii +iz =u?-2u+1
例6-7 电路如图6-13(a)所示。已知非线性电阻的VCR 方程 为i 1 =u 2 -3u+1，试求电压u和电流i。 图6－13 解：已知非线性电阻特性的解析表达式，可以用解析法求 解。由KCL求得lΩ电阻和非线性电阻并联单口的VCR 方程 2 1 2 i = i 1 +i 2 = u − u +
10101i++i23V3Vg(u)g(u)u(b)(a)i=ii +iz =u2-2u+1写出IQ电阻和3V电压源串联单口的VCR方程i=3-u由以上两式求得u-2=01求解此一次方程，得到两组解答：u=-1V,i=4Au=2V,i=1A
写出lΩ电阻和3V电压源串联单口的VCR方程 i = 3−u 由以上两式求得 2 0 2 u −u − = 求解此二次方程，得到两组解答： u = 2V,i = 1A u = −1V,i = 4A 2 1 2 i = i 1 +i 2 = u − u +