免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 整式的乘法 教学目标: 1.知识与技能:在具体情境中了解单项式与多项式乘法的意义,会进行单项式与多项 式的乘法运算 2.过程与方法:经历探索单项式与多项式乘法法则的过程,理解单项式与多项式相乘 的算理,体会乘法分配律的重要作用及转化的数学思想,发展学生有条理的思考和语言表达 能力 3.情感与态度:在探索单项式与多项式乘法运算法则的过程中,获得成就感,激发学 习数学的兴趣. 、教学过程 (一)复习回顾 教师提出问题,引导学生复习上节课所学的单项式乘单项式 1、如何进行单项式乘单项式的运算?你能举例说明吗? 2、计算:(1)3a2b2abc·abc2(2)(-mn)3(-2m2n)4 3、写一个多项式,并说明它的次数和项数 通过练习发现学生在处理问题2的第(2)小题时出错较多,既有符号的错误,也有幂 的乘方出现问题.通过教师与学生共同订正错误 二)情境引入 延续上节课的问题情境,才艺展示中,小颖也作 一幅画,所用纸的大小如图所示,她在纸的左、右 xm 两边各留了xm的空白,这幅画的画面面积是多 少? 先让学生独立思考,之后全班交流.交流时引导学xm 生呈现出自己的思考过程? 同学之中主要有两种做法 法一:先表示出画面的长和宽,由此得到画面的 mm 面积为x(mx-x) 法二:先求出纸的面积,再减去两块空白处的面积,由此得到画面的面积为mx2--x2 教师启发学生:两种方法得到的答案不一样,到底哪种方法对?短暂的思考之后,学 生回答都对,由此引出x(mx-2x)=mx2-x2这个等式 引导学生观察这个算式,并思考两个问题 式子的左边是什么运算?能不能用学过的法则说明这个等式成立的原因? 学生不难总结出,式子的左边是一个单项式与一个多项式相乘,利用乘法分配律可得 x04+)=x.mx-x:x,再根据单项式乘单项式法则或同底数幂的乘法性质得到 x·nX-X:-x=nx x2,即x(mx-:x)=mx 由此引出本节课的学习内容:单项式乘以多项式 解压密码联系qq11919686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 整式的乘法 一、 教学目标： 1．知识与技能：在具体情境中了解单项式与多项式乘法的意义，会进行单项式与多项 式的乘法运算. 2．过程与方法：经历探索单项式与多项式乘法法则的过程，理解单项式与多项式相乘 的算理，体会乘法分配律的重要作用及转化的数学思想，发展学生有条理的思考和语言表达 能力. 3．情感与态度：在探索单项式与多项式乘法运算法则的过程中，获得成就感，激发学 习数学的兴趣. 二、教学过程： （一）复习回顾 教师提出问题，引导学生复习上节课所学的单项式乘单项式 1、如何进行单项式乘单项式的运算？你能举例说明吗？ 2、计算：（1） 2 2 3 1 3a b 2abc abc （2） 3 3 2 4 ) ( 2 ) 2 1 (− m n − m n 3、写一个多项式，并说明它的次数和项数. 通过练习发现学生在处理问题 2 的第（2）小题时出错较多，既有符号的错误，也有幂 的乘方出现问题.通过教师与学生共同订正错误。 （二）情境引入 延续上节课的问题情境，才艺展示中，小颖也作 了一幅画，所用纸 的大小如图所示，她在纸的左、右 两 边各留了 m 8 1 x 的空白，这幅画的画面面积是多 少？ 先让学生独立思考，之后全班交流.交流时引导学 生呈现出自己的思考过程？ 同学之中主要有两种做法： 法一：先表示出画面的长和宽，由此得到画面的 面积为 ) 4 1 x(mx − x ； 法二：先求出纸的面积，再减去两块空白处的面积，由此得到画面的面积为 2 2 4 1 mx − x 教师启发 学生：两种方法得到的答案不一样，到底哪种方法对？短暂的思考之后，学 生回答都对，由此引出 ) 4 1 x(mx − x = 2 2 4 1 mx − x 这个等式. 引导学生观察这个算式，并思考两个问题： 式子的左边是什么运算？能不能用学过的法则说明这个等式成立的原因？ 学生不难总结出，式子的左边是一个单项式与一个多项式相乘，利用乘法分配律可得 ) 4 1 x(mx − x = x mx x x 4 1 − ，再根据单项式乘单项式法则或同底数幂的乘法性质得到 x mx x x 4 1 − = 2 2 4 1 mx − x ，即 ) 4 1 x(mx − x = 2 2 4 1 mx − x 由此引出本节课的学习内容：单项式乘以多项式. m 8 1 x m 8 1 x mxm xm
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ (三)探究尝试 在刚才的数学活动基础上,教师再提出以下两个问题: 问题1:ab(abe+2x)及c2(m+n-p)等于什么?你是怎样计算的? 问题2:如何进行单项式与多项式相乘的运算? 要求学生先独立思考,再在四人小组内交流,之后全班交流 问题1有上一环节的铺垫,学生几乎都能做出答案.在全班交流环节,教师重点引导学 生说说是怎样计算的,目的是让学生明白每一步的算理,理解知识的形成过程 问题2多数学生明白怎么做,但是组织语言时不够简练,只要意思正确,教师都加以 肯定,再鼓励他们不断精炼语言,最后总结出单项式乘多项式的法则:单项式与多项式相乘 就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加 四)应用新知 教师通过例题,引导学生应用单项式乘多项式的法则进行计算.实际教学中,教师将四 道例题全部呈现,让学生先独立尝试完成,教师巡视批阅,根据巡视批阅中发现的问题,有 针对性地进行讲解 例2计算:(1)2ab(5ab2+3a2b) (2)(ab2-2ab)·ab (3)(-5m2n)(2n+3m-n2)(4)2(x+y2x+xy2z3)xyz 教师先批阅每个学习小组中做的最快的同学,再由他批阅组内另三个同学的练习,之后 由他总结汇报组内同学的完成情况,并分析错误成因 交流之后,留给学生两分钟的反思时间,一方面为刚才有错误的同学留下改错和消化的 时间,另一方面也让学生结合刚才的例题总结做单项式与多项式乘法时,需要注意什么问题 让学生反思总结,升华提高,再有目的的进行练习 (五)变式训练,巩固提高 ★1、计算:(1)a(a2m+n) (2)b2(b+3a-a2) 3) (4)4(e+f ★★2、计算:-2a2(ab+b2)-5a(a2b-ab2) ★★★3、已知xy2=-3,求-xy(x3y2-3x2y3-y)的值 (六)总结串联教师引导学生回顾本节课的学习过程,自己总结 1、本节课学习了哪些知识? 2、领悟到哪些解决问题的方法?感触最深的是什么? 3、对于本节课的学习还有什么困惑? (七)达标检测计算:(1)(-x)8x3-7x+4);(2)(4x24x+1X-3x2) (八)课后作业:1、习题1.7 2、拓展作业:若-2x2y(-x"y+3xy3)=2x3y2-6xy”,求m,n的值 三、教学反思 这一单元的教学是以习题训练为主的,知识前后联系紧密,层层递进,教学时注意选择 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com (三)探究尝试 在刚才的数学活动基础上，教师再提出以下两个问题： 问题 1： ab (abc + 2x) 及 ( ) 2 c m + n − p 等于什么？你是怎样计算的？ 问题 2： 如何进行单项式与多项式相乘的运算？ 要求学生先独立思考，再在四人小组内交流，之后全班交流. 问题 1 有上一环节的铺垫，学生几乎都能做出答案.在全班交流环节，教师重点引导学 生说说是怎样计算的，目的是让学生明白每一步的算理，理解知识的形成过程. 问题 2 多数学生明白怎么做，但是组织语言时不 够简练，只要意思正确，教师都加以 肯定，再鼓励他们不断精炼语言，最后总结出单项式乘多项式的法则：单项式与多项式相乘， 就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加. (四)应用新知 教师通过例题，引导学生应用单项式乘多项式的法则进行计算.实际教学中，教师将四 道例题全部呈现，让学生先独立尝试完成，教师巡视批阅，根据巡视批阅中发现的问题，有 针对性地进行讲解. 例 2 计算：（1） 2 (5 3 ) 2 2 ab ab + a b （2） ab ab ab 2 1 2 ) 3 2 ( 2 − （3） (-5 ) (2 3 ) 2 2 m n n + m − n （4） 2(x + y z + xy z ) xyz 2 2 3 教师先批阅每个学习小组中做的最快的同学，再由他批阅组内另三个同学的练习，之后 由他总结汇报组内同学的完成情况，并分析错误成因. 交流之后，留给学生两分钟的反思时间，一方面为刚才有错误的同学留下改错和消化的 时间，另一方面也让学生结合刚才的例题总结做单项式与多项式乘法时，需要注意什么问题. 让学生反思总结，升华提高，再有目的的进行练习. (五)变式训练，巩固提高 ★1、计算： （1） ( ) 2 a a m + n （2） ( 3 ) 2 2 b b + a − a （3） 1) 2 1 ( 3 3 x y xy − （4） e f d ef d 2 2 4( + ) ★★2、计算： ) 5 ( ) 2 1 - 2 ( 2 2 2 2 a ab + b − a a b − ab ★★★3、已知 xy 2 = −3,求− xy(x 3 y 7 − 3x 2 y 5 − y)的值 (六)总结串联 教师引导学生回顾本节课的学习过程，自己总结： 1、本节课学习了哪些知识？ 2、领悟到哪些解决问题的方法？感触最深的是什么？ 3、对于本节课的学习还有什么困惑？ (七)达标检测计算：（1） )(8 7 4) 2 1 - 3 （ x x − x + ；（2） 1)( 3 ) 9 4 (4 2 2 x − x + − x (八)课后作业：1、习题 1.7 2、拓展作业： 2 ( 3 ) 2 6 , , . 若− x 2 y −x m y + x y 3 = x 5 y 2 − x 3 y n 求m n的值 三、 教学反思： 这一单元的教学是以习题训练为主的，知识前后联系紧密，层层递进，教学时注意选择
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 了有层次的例题和练习,更主要的渗透了类比、转化等重要的数学思想方法.课堂上充分利 用学习小组,组织学生开展合作学习,教师通过对小组进行评价,激发学生的竞争意识,让 课堂学习更高效 解压密码联系qq11919686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxuesu.taobao.com
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