免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 幂的乘方与积的乘方 、教学目标 1.知识与技能:了解积的乘方的运算性质,并能解决一些实际问题. 2.过程与方法:经历探索积的乘方运算性质的过程,进一步体会幂的意义,发展推理 能力和有条理的表达能力 3.情感与态度:体会学习数学的兴趣,培养学习数学的信心,感受数学的内在美 二、教学过程: (一)复习回顾 活动内容:复习前几节课学习的有关幂的三个知识点 1.幂的意义:a×a×…×a=a 同底数幂的乘法运算法则am·a"=am+n.(m、n为正整数 3.幂的乘方运算法则a")=am(m、nm都是正整数) 回忆旧知识的同时更要回忆推导过程中蕴含的数学思想,从而为新知识的学习打下坚实 的基础 (二)探索交流 地球可以近似地看做是球体如果用Vr分别代表球的体积和半径,那么、b〃 地球的半径约为6×103km,它的体积大约是多少立方千米? 本环节是这节课最为重要的环节之一,充分借助教材提供的求地球体积的情境,引导学 生思考“(6×103)等于多少”,同时分析这种运算的特征,展开对“积的乘方”运算的探索, 教师还可以在课上可以对直接学生进行升级式提问: (1)根据幂的意义,(ab)表示什么? (2)为了计算(化简)算式ab·b·ab,可以应用乘法的交换律和结合律.又可以把它 写成什么形式? 3)由(ab)3=ab出发,你能想到更为一般的公式吗 注意事项:探索的过程由实际情景过渡到特殊的(ab)=ab的结论,再让学生猜想(ab) =ab的成立,并进行说理解释. (三)知识扩充 积的乘方的运算法则:(ab)=ab 积的乘方,等于每一因数乘方的积 公式拓展:三个或三个以上的积的乘方,是否也具有上面的性质?怎样用公式表示? 进一步探讨出答案(abc)-a·b·c (四)巩固新知 课本【例2】计算 (1)(3x) (-2b) (3)(-2xy) (4)(3a) 2.完成引例的求地球体积问题 3.下面的计算是否正确?如有错误请改正 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 幂的乘方与积的乘方 一、教学目标： 1. 知识与技能：了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题. 2. 过程与方法：经历探索积的乘方运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理 能力和有条理的表达能力. 3. 情感与态度：体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心，感受数学的内在美. 二、 教学过程： （一）复习回顾： 活动内容：复习前几节课学习的有关幂的三个知识点： 1．幂的意义： n n a a a a = a 个 2．同底数幂的乘法运算法则 . m n m n a a a + = （m、n 为正整数） 3．幂的乘方运算法则(a m ) n =a mn (m、n 都是正整数) 回忆旧知识的同时更要回忆推导过程中蕴含的数学思想，从而为新知识的学习打下坚实 的基础. （二）探索交流 地球可以近似地看做是球体，如果用 V, r 分别代表球的体积和半径，那么 3 3 4 V = r .. 地球的半径约为 6×103 km，它的体积大约是多少立方千米? 本环节是这节课最为重要的环节之一，充分借助教材提供的求地球体积的情境，引导学 生思考“(6×10 3 ) 3 等于多少”，同时分析这种运算的特征，展开对“积的乘方”运算的探索， 教师还可以在课上可以对直接学生进行升级式提问： （1）根据幂的意义，(ab) 3 表示什么? (2) 为了计算(化简)算式 ab·ab·ab，可以应用乘法的交换律和结合律.又可以把它 写成什么形式? (3)由(ab) 3 =a 3 b 3 出发, 你能想到更为一般的公式吗? 注意事项：探索的过程由实际情景过渡到特殊的（ab） 3 =a 3 b 3 的结论，再让学生猜想（ab） n ＝a n b n 的成立，并进行说理解释. （三）知识扩充 积的乘方的运算法则：（ab）n ＝a n b n 积的乘方,等于每一因数乘方的积. 公式拓展：三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质? 怎样用公式表示? 进一步探讨出答案(abc) n =a n ·b n ·c n （四）巩固新知 1．课本【例 2】计算： (1)(3x) 2 ;; (2)(-2b) 5 ;; (3)(-2xy) 4 ;; (4)(3a 2 ) n .. 2．完成引例的求地球体积问题 3．下面的计算是否正确？如有错误请改正
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ (1)(ab4)4=ab3;(2)(-3p)2=-6p 4.课本随堂练习 注意事项:对于掌握不好的方面多进行强调,以免学生形成错误思维定式. (五)公式逆用 计算: (1)23×53 (2)28×58 (3)(-5)10×(-2) 15 (4)2×44×(-0.125) (6)812×0.125 (六)课堂小结: 师生互相交流本堂课上应该掌握的积的乘方的特征,教师对课堂上发现的学生掌握不 好的地方给以强调 (七)布置作业 1.完成课本习题1.3的1、2、5、 2.拓展作业:你能用几何图形直观的解释(3b)2=9吗? 三、教学反思 适当延伸,让教材“宽”起来在教学中,我们要以教材例题为基本内容,对教 材内容作必要处理与适当延伸.把封闭的形式变成灵活的、开放的形式,教学内容的呈现要 生动、活泼,富有启发性和趣味性。补充一定的联系拓广问题会激发学生不断去探究,寻找 不同的推导方法,从而培养学生求异思维与创新精神,也拓宽了教材资源,激活课堂教学 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com （1） 4 4 8 (ab ) = ab ；（2） 2 2 2 (−3pq) = −6p q 4．课本随堂练习 1 .注意事项：对于掌握不好的方面多进行强调，以免学生形成错误思维定式. （五）公式逆用 计算： (1)2 3×5 3 ;; (2) 2 8×5 8 (3) (-5) 16 × (-2) 15 ;; (4) 2 4 × 4 4 ×(-0..125) 4 （5）0.25100×4 100 (6) 812×0.12513 （六）课堂小结： 师生互相交流本堂课上应 该掌握的积的乘方的特征，教师对课堂上发现的学生掌握不 好的地方给以强调. （七）布置作业 1．完成课本习题 1.3 的 1、2、5、6 2．拓展作业：你能用几何图形直观的解释（3b） 2 =9b 2 吗？ 三、教学反思 适当延伸，让教材“宽”起 来 在教学中，我们要以教材例题为基本内容，对教 材内容作必要处理与适当延伸.把封闭的形式变成灵活的、开放的形式，教学内容的呈现要 生动、活泼，富有启发性和趣味性。补充一定的联系拓广问题会激发学生不断去探究，寻找 不同的推导方法，从而培养学生求异思维与创新精神，也拓宽了教材资源，激活课堂教学