免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 《同底数幂的乘法》 教学设计思想 同底数幂的乘法是幂的运算性质之一,它和幂的另两个运算性质一一幂的乘方和积的乘方 都是学习整式乘法的基础,在幂的三个运算性质中,同底数幂的乘法性质是最基本的.学好 同底数幂的乘法性质的基础是正确理解底数、指数、幂的概念和乘方的意义.教学时做到不 要生硬地提出问题,应力求顺乎自然、水到渠成.讲课要注意联系过去尚不甚巩固的知识, 将新旧知识有机地融合在一起. 教学目标 知识与技能 熟记同底数幂的运算法则,会结合实际问题进行基本运算:发展推理能力和有条理的表达能 力 过程与方法: 通过自己的计算和归纳概括,得到同底数幂的运算法则: 情感态度价值观 在发展推理能力和有条理的表达能力的同时,体会学习数学的兴趣,培养学习数学的信心 教学重点和难点 教学重点:同底数幂的乘法运算法则及其应用 教学难点:“法则”中有关字母的广泛含义及“法则”的正确使用 教学过程 (一)情境引入: 问题1:一种电子计算机每秒可进行10次运算,它工作10秒可进行多少次运算? 启发、点拨学生列出算式,如何计算10×10呢? 知识回顾 1.乘方的意义:a表示的意义是什么?其中a、n、a分别叫做什么? 2.填空 (1)2的底数是,指数是,根据乘方的意义,22表示 (2)1000=10032=20 (3)(-a) (4)(ab)2=(ba)2,(ab)3=(ba)3 解决问题:针对问题1,引导学生讨论与交流的基础上得出结果 指导学生观察上面算式中乘法底数,指数特点,引出课题:“同底数幂的乘法” (二)探究新知: 1.计算下列各式: 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 《同底数幂的乘法》 教学设计思想 同底数幂的乘法是幂的运算性质之一，它和幂的另两个运算性质——幂的乘方和积的乘方， 都是学习整式乘法的基础，在幂的三个运算性质中，同底数幂的乘法性质是最基本的．学好 同底数幂的乘法性质的基础是正确理解底数、指数、幂的概念和乘方的意义．教学时做到不 要生硬地提出问题，应力求顺乎自然、水到渠成．讲课要注意联系过去尚不甚巩固的知识， 将新旧知识有机地融合在一起. 教学目标 知识与技能： 熟记同底数幂的运算法则，会结合实际问题进行基本运算；发展推理能力和有条理的表达能 力. 过程与方法： 通过自己的计算和归纳概括，得到同底数幂的运算法则； 情感态度价值观： 在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心. 教学重点和难点 教学重点：同底数幂的乘法运算法则及其应用. 教学难点：“法则”中有关字母的广泛含义及“法则”的正确使用. 教学过程 （一）情境引入： 问题 1：一种电子计算机每秒可进行 1014 次运算，它工作 103 秒可进行多少次运算？ 启发、点拨学生列出算式，如何计算 1014×103 呢？ 知识回顾： 1．乘方的意义：a n 表示的意义是什么？其中 a、n、a n 分别叫做什么？ 2．填空： （1）2 3 的底数是____，指数是____，根据乘方的意义，2 3 表示________. （2）1000=10（ ） 32=2（ ） （3）（-a） 2 =____，（-a） 3 =____. （4）（a-b）2 =＿（b-a）2 ， （a-b）3 =＿（b-a）3 解决问题：针对问题 1，引导学生讨论与交流的基础上得出结果. 指导学生观察上面算式中乘法底数，指数特点，引出课题：“同底数幂的乘法”. （二）探究新知： 1．计算下列各式：
免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ (1)2×22 (2)a·a2 (3)5·5° 2.猜想并计算:a·a=?启发学生运用上述规律先得出结论,再从理论上加以说明. (m+n)个a 3.引导学生发现并归纳同底数幂的乘法法则: m·a"=am+n(m、n都是正整数) 即同底数幂相乘,底数不变,指数相加 (三)例题讲解 例1计算 (1)x2·x:(2)a· (3)x·x3m 第(1)小题变式训练:①(-x)2·(-x);②-x·(-x);③(xy)2·(yx)° 猜想:(1)2×24×2:(2)a·d·d; 引导学生发现并归纳三个或三个以上同底数幂相乘也具有上述性质: (m,m,p是正整数) (四)应用训练 1.判断正误 (1)a·a=a3 (2)a+a=a (3)a·a=a6 (4)a·a=a 2.计算下列各式: (1)(-5)6·5 (2) (3)(a-3b)2·(3ba)3 (5)100·10·10m1 (6)2×8+(-2)4×22 (五)巩固提高 例:若a"=6,d=3,则 变式训练: (1)若2“=3,则2”3 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com （1）2 3×22 （2）a 3·a 2 （3）5 m ·5 n 2．猜想并计算： m n a a = ？启发学生运用上述规律先得出结论，再从理论上加以说明. 3．引导学生发现并归纳同底数幂的乘法法则： m n m n a a a + = （m、n 都是正整数）. 即同底数幂相乘，底数不变，指数相加. （三）例题讲解 例 1 计算： （1）x 2·x 5； （2）a·a 6； （3）x m ·x 3m＋1 . 第（1）小题变式训练：①（-x） 2·（-x） 5；②-x 2·（-x） 5；③（x-y） 2·(y-x) 5； 猜想：（1）2×24×23；（2）a m ·a n ·a p ； 引导学生发现并归纳三个或三个以上同底数幂相乘也具有上述性质： m n p m n p a a a a + + = （m，n，p 是正整数）. （四）应用训练 1．判断正误： (1)a·a 3 =a 3 ( ) (2)a+a 3 =a 3 ( ) (3) a 4·a 4 =a 16 ( ) (4)a 2·a 3 =a 5 ( ) 2．计算下列各式： （1）（-5）6·5 9 （2）- a 2·a 6 （3）( a -3b) 2·(3b- a) 3 （4）x 5·x·（-x） 3 （5）100·10n+1·10n-1 （6）2 3×8+(-2)4×22 （五）巩固提高 例：若 a m+n =6，a m =3，则 a n =____. 变式训练： （1）若 2 a =3，则 2 a+3 =____
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ (2)若5m=125,求:①5:;②(x3)200的值 (六)课堂小结 学习了本节课你有什么收获? 1、在探究幂的性质时要结合乘法的意义 2、同底数幂相乘时应注意: ①必须是同底数幂相乘才能运用这个性质 ②运用这个性质计算时一定是底数不变,指数相加 3、学会逆运用公式 (七)课后作业 1、计算:(1)(x-2y)2(2yx)5;(2)32·3·9-32·27 2、若x,y是正整数,且2°=2·2,则x,y的值分别是 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com （2）若 5 x+1=125，求：①5 x ；②（x-3） 2008+x 的值. （六）课堂小结 学习了本节课你有什么收获？ 1、在探究幂的性质时要结合乘法的意义； 2、同底数幂相乘时应注意： ①必须是同底数幂相乘才能运用这个性质； ②运用这个性质计算时一定是底数不变，指数相加． 3、学会逆运用公式． （七）课后作业 1、 计算：(1)( x -2y) 2 (2y- x) 5 ；(2) 32·3·9-3 2·27 2、若 x，y 是正整数，且 2 5 = 2 x ·2 y ， 则 x，y 的值分别是 ．