免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 同底数幂的乘法 教学目标 知识目标:熟记同底数幂乘法的法则;能正确地运用同底数幂乘法的运算性质,并能应 用它解决一些实际问题 能力目标:经历探索同底数幂乘法运算性质的过程,并从同底数幂乘法法则的推导过程 中,培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力,发展逻辑推理能力和有条理 的表达能力 情感目标:通过同底数幂乘法法则的推导和应用,使学生初步理解“特殊一—一般 特殊”的认知规律和辨证唯物主义思想,体味科学思想方法,接受数学文化的熏陶,激发学 生探索创新精神. 、学法引导: 1.教学方法:尝试指导法、探究法、小组合作学习 2.学生学法:运用归纳法、类比法由特殊性推导出公式所具有的一般性,在探究规律 过程中增进对知识的理解 三、重点与难点: 重点:同底数幂的乘方法则 难点:探索同底数幂的乘法法则.及“性质”的正确使用 四、课时安排:一课时 五、教学准备:课件ppt 六、教学过程 1.1同底数幂的乘法 (-)、创设问题情景,引入新课 [师]同学们还记得“a”的意义吗?找学生回答。 [师]我们回忆了幂的意义后,下面看课本提出的问题.(出示课件ppt) 问题1:光在真空中的速度大约是3×105千米/秒,太阳系以外距离地球最近的恒星 是比邻星,它发出的光到达地球大约需4.22年.一年以3×10秒计算,比邻 星与地球的距离约为多少千米?[生]回答。 [师]10°×10,10×10如何计算呢?[生]采用乘方的意义解答。 [师]很棒!我们观察10°×103可以发现105、10这两个因数是同底的幂的形式,所 以105×10我们把这种运算叫做同底数幂的乘法,那么如何计算他们呢,我们 今天一起来探索同底数幂的乘法的法则。 (二)、学生通过做一做、议一议,推导出同底数幂的乘法的运算性质 做一做(pt演示)(学生小组合作完成,上黑板展示,讲解) 1.计算下列各式 (1)102×10:(2)105×10°:(3)10°×10(m,n都是正整数 你发现了什么?注意观察计算前后底数和指数的关系,并能用自己的语言加以描 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址:jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 同底数幂的乘法 一、教学目标： 知识目标：熟记同底数幂乘法的法则；能正确地运用同底数幂乘法的运算性质，并能应 用它解决一些实际问题. 能力目标：经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，并从同底数幂乘法法则的推导过程 中，培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展逻辑推理能力和有条理 的表达能力. 情感目标：通过同底数幂乘法法则的推导和应用，使学生初步理解“特殊——一般—— 特殊”的认知规律和辨证唯物主义思想，体味科学思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学 生探索创新精神. 二、学法引导： 1．教学方法：尝试指导法、探究法、小组合作学习． 2．学生学法：运用归纳法、类比法由特殊性推导出公式所具有的一般性，在探究规律 过程中增进对知识的理解． 三、重点与难点： 重点：同底数幂的乘方法则. 难点：探索同底数幂的乘法法则.及“性质”的正确使用． 四、课时安排：一课时． 五、教学准备：课件 ppt 六、教学过程： 1.1 同底数幂的乘法 （一）、创设问题情景，引入新课 ［师］ 同学们还记得“an”的意义吗？找学生回答。 ［师］ 我们回忆了幂的意义后，下面看课本提出的问题.(出示课件 ppt) 问题 1：光在真空中的速度大约是 3×105 千米/秒，太阳系以外距离地球最近的恒星 是比邻星，它发出的光到达地球大约需 4.22 年.一年以 3×107 秒计算，比邻 星与地球的距离约为多少千米？［生］回答。 ［师］ 105×102，105×107 如何计算呢？［生］ 采用乘方的意义解答。 ［师］ 很棒！我们观察 105×107 可以发现 105、107 这两个因数是同底的幂的形式，所 以 105×107 我们把这种运算叫做同底数幂的乘法，那么如何计算他们呢，我们 今天一起来探索同底数幂的乘法的法则。 （二）、学生通过做一做、议一议，推导出同底数幂的乘法的运算性质 做一做（ppt 演示）（学生小组合作完成，上黑板展示,讲解） 1.计算下列各式： (1)102×103； (2)105×108； (3)10m×10n (m,n 都是正整数) 你发现了什么？注意观察计算前后底数和指数的关系，并能用自己的语言加以描
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 述 2.2"x2"等于什么?()y×(y呢?(m,n都是正整数) (采用新媒体技术投影仪,投放学生的作品)学生讲解过程。 师]根据幂的意义,我们该怎么解决上述问题 [师]很好!从上面三个小题我们有什么发现? [生]底数都为10的幂相乘后的结果底数仍为10,指数为两个同底的幂的指数和 师]那么当底数不是10的同底的幂相乘后的结果又如何呢?下面我们一起利用幂 的意义来分析做一做中的第2题 (采用新媒体技术投影仪,投放学生的作品)学生自己讲解 [师]同学们发现了什么? [生]底数相同的幂相乘的结果的底数和原来底数相同,指数是原来两个幂的指数的 和 [师]同学们都回答得很好!那么我们再进一步来验证一下是不是对所有的,只要底 数相同的幂相乘都可以这样运算? 议一议(ppt演示) a"·a"等于什么(m,n都是正整数)?为什么?[师生共析] [师] 用语言来描述此性质应该是? [师生]同底数幂相乘,底数不变,指数相加 想一想:①a·a·a°等于什么?②a可以写成哪两个因式的积? 鼓励学生自主探究,提倡算法的多样性,同时要求学生说明每一步计算的理由。 学生说出后,教师板书:a"·a"·a°=a"",并指出,这个式子说明“同底数幂相乘 底数不变,指数相加”,当三个或三个以上的同底数幂相乘时仍然成立。 师] 很好!下面我们看一看课本例1和例2 (同时pt演示) (三)、应用练习促进深化 练习 计算:(抢答 (1)76×74 (2)a7·a8 (3) (4)b5·b 计算: (1)x10·x (2)10×102×104 (3)x5·x·x3 (4)y4·y3·y2·y 3.(拓展延伸)已知:am=2,an=3.求am+n=? 4.变式训练。填空: 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 述. 2. m n 2 2 等于什么？ m n ) 7 1 ) ( 7 1 ( 呢？(m,n 都是正整数) （采用新媒体技术投影仪，投放学生的作品）学生讲解过程。 ［师］ 根据幂的意义，我们该怎么解决上述问题. ［师］ 很好！从上面三个小题我们有什么发现？ ［生］ 底数都为 10 的幂相乘后的结果底数仍为 10，指数为两个同底的幂的指数和. ［师］ 那么当底数不是 10 的同底的幂相乘后的结果又如何呢？下面我们一起利用幂 的意义来分析做一做中的第 2 题. （采用新媒体技术投影仪，投放学生的作品）学生自己讲解！ ［师］ 同学们发现了什么？ ［生］ 底数相同的幂相乘的结果的底数和原来底数相同，指数是原来两个幂的指数的 和. ［师］ 同学们都回答得很好！那么我们再进一步来验证一下是不是对所有的，只要底 数相同的幂相乘都可以这样运算？ 议一议（ppt 演示） a m·a n 等于什么(m,n 都是正整数)？为什么？［师生共析］ ［师］ 用语言来描述此性质应该是？ ［师生］ 同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 想一想: ①a m·a n·a p 等于什么？②a m+n 可以写成哪两个因式的积？ 鼓励学生自主探究，提倡算法的多样性，同时要求学生说明每一步计算的理由。 学生说出后，教师板书：a m·a n·a p＝a m+n+p ，并指出，这个式子说明“同底数幂相乘， 底数不变，指数相加”，当三个或三个以上的同底数幂相乘时仍然成立。 ［师］ 很好！下面我们看一看课本例 1 和例 2. （同时 ppt 演示） （三）、应用练习 促进深化 练习一 1. 计算：（抢答） （1） 76×74 （2） a7 ·a8 （3） x5 ·x3 （4） b5 · b 2. 计算： （1）x10 · x （2）10×102×104 （3） x5 ·x ·x3 （4）y4·y3·y2·y 3.（拓展延伸）已知：am=2， an=3. 求 am+n =？. 4.变式训练。填空：
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ (1)x5 (四)、归纳小结 本节课学习了同底数幂的乘法运算。同底数幂的乘法的运算法则是幂运算的第一个性 质,也是整式乘除的主要依据之一。学习这一性质时,要注意以下几点: 1、要弄清底浸透、指数、幂这几个概念的意义 2、在进行同底数幂运算时,首先要弄清各个因式的底数和指数分别是什么。要弄明 底数是否相同。 达标检测 判断正误: (1)23+24=27() (2)23×24=27() 2、选择: (1)x2m2可写成() A、2Xm+l B、x2m+x2 D、xam·x2 (2)在等式a2·a·()=a11中,括号里面的代数式应当是() 3.计算 (1)32×3m (2) (3)x3·xn+1 2·yn+4(5)(x+y)2·(x+y)5 (6)a2·a3-a3·a2 (五)、本课作业 完成课本习题1.1中知识技能第1、2题 七、板书设计: §1.3同底数幂的乘法 板演 相关概念 八、本节课教育反思:(课堂设计理念,实际教学效果及改进设想 让学生在合作中学习,让学生主动中学习,注重知识的生成的过程,让学生自己去体会 去体验过程给他们带来的成就感和快乐感! 所以在本节课的重难点的突破的时候让学生自己动手去做去体会,效果会更好。 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com （1）x5 ·（ ）= x 8 （2）a ·（ ）= a6 （3）x · x3（ ）= x7 （4）xm ·（ ）＝ｘ3m （四）、归纳小结 本节课学习了同底数幂的乘法运算。同底数幂的乘法的运算法则是幂运算的第一个性 质，也是整式乘除的主要依据之一。学习这一性质时，要注意以下几点： 1、 要弄清底浸透、指数、幂这几个概念的意义。 2、 在进行同底数幂运算时，首先要弄清各个因式的底数和指数分别是什么。要弄明 底数是否相同。 达标检测 1、判断正误： （1）23+24=27 （ ） （2） 23×24=27 （ ） （3）x2·x6=x12 （ ） (4) x6·x6 =2x6 （ ） 2、选择： （1）x2m+2 可写成 （ ） A 、2xm+1 B、x2m+x2 C、x2·xm+1 D、x2m·x2 （2）在等式 a2·a4· ( )=a11 中，括号里面的代数式应当是（ ） A、a7 B、a6 C、a5 D、a4 3.计算 （1） 32×3m （2） 5m· 5n （3）x3 · xn+1 （4）y · yn+2 · yn+4 （5）(x+y)2·(x+y)5 （6）a2·a3－a3·a2 （五）、本课作业 完成课本习题 1.1 中知识技能第 1、2 题 七、板书设计： 八、本节课教育反思：（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想） 让学生在合作中学习，让学生主动中学习，注重知识的生成的过程，让学生自己去体会 去体验过程给他们带来的成就感和快乐感！ 所以在本节课的重难点的突破的时候让学生自己动手去做去体会，效果会更好。 板演 §1.3 同底数幂的乘法 相关概念