免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ 《1.3同底数幂的除法》 教学目标 知识与技能: 1、理解同底数幂的除法运算法则,能解决实际问题: 2、理解零指数和负整指数的意义 过程与方 1、在进一步体会幂的意义的过程中,发展学生的推理能力和表达能力 2、能熟练灵活地运用法则进行同底数幂的除法运算,培养学生的数学能力 情感、态度与价值观: 感受数学的应用价值,体会数学与社会生活的联系,提高数学素养 教学重点: 同底数幂的除法运算法则及其应用 教学难点: 对零指数和负整指数意义的理解 教学过程: 创设问题情景,引入新课 在上节课,我们计算过地球和太阳的体积,如果地球的体积大约是905×10千米3,太阳 的体积大约为905×107千米,请问,太阳的体积是地球体积的多少倍? 教师活动 1、引导学生讨论,说出自己的思考过程 2、107÷10这种运算叫同底数幂的除法 学生活动 可能的思考过程 905×1017107101×10 905×101-10T= =10 (2)905×10 10×10×……×10 10×10∴×10 905×101110110×10×…×10 二、探索同底数幂的除法运算法则 试一试 计算(1)107÷104 (a≠0) 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 《1.3 同底数幂的除法》 教学目标： 知识与技能： 1、理解同底数幂的除法运算法则，能解决实际问题； 2、理解零指数和负整指数的意义. 过程与方法： 1、在进一步体会幂的意义的过程中，发展学生的推理能力和表达能力； 2、能熟练灵活地运用法则进行同底数幂的除法运算，培养学生的数学能力 情感、态度与价值观： 感受数学的应用价值，体会数学与社会生活的联系，提高数学素养. 教学重点： 同底数幂的除法运算法则及其应用. 教学难点： 对零指数和负整指数意义的理解. 教学过程： 一、创设问题情景，引入新课 在上节课，我们计算过地球和太阳的体积，如果地球的体积大约是 11 3 9.0510 千米 ，太阳 的体积大约为 17 3 9.0510 千米 ，请问，太阳的体积是地球体积的多少倍？ 教师活动 1、引导学生讨论，说出自己的思考过程. 2、 17 11 10 10 这种运算叫同底数幂的除法. 学生活动 可能的思考过程： 6 11 11 6 11 17 11 17 10 10 10 10 10 10 9.05 10 9.05 10 (1) = = = 6 6 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 7 1 1 1 7 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 9.05 10 9.05 10 (2) = = = = 个 个 个 二、探索同底数幂的除法运算法则 试一试： 计算（1） 7 4 10 10 （2） 5 3 a a （a≠0）
免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ (3)3m÷3 (4)(-2)2÷(-2)y(p>y) 教师活动 引导学生从以上特例中归纳出一般性的规律,并用自己的语言将规律描述出来 启发学生从幂的意义等角度说明这一性质的依据. a·a·a (m-n)个a ,m一n (m,n是正整数,且m>n,a≠o) 学生活动 1、交流、讨论,说明每一个问题的结果和每一步运算的理由 2、观察运算前后指数和底数的变化,归纳出同底数幂除法的运算性质:am÷a"=a (a≠0,m,n都为正整数,且m>n,) 例1、计算(写出完整答案) (1)a2÷a (2)(-x)°÷(-x) (3(-x)°÷x3 (4xy)4÷(xy) (5)b2m+2÷bm (6(m-n)3÷(n-m)3 师生互动 注: 1、公式中的底数a可以表示数、单项式、多项式等 2、前后底数必须化成完全一致 想一想 1000=10 16=2 1000=10 100=10 4=2() 10=10 猜一猜 0.1=10 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com （3） m n 3 3 （m﹥n） （4） y p (−2) (−2) （p﹥y） 教师活动 引导学生从以上特例中归纳出一般性的规律，并用自己的语言将规律描述出来. 启发学生从幂的意义等角度说明这一性质的依据. m n m n a n a m a m n a a a a a a a a a a a a − − = = = 个 个 个 ( ) （m，n 是正整数，且 m﹥n，a≠o） 学生活动 1、交流、讨论，说明每一个问题的结果和每一步运算的理由. 2、观察运算前后指数和底数的变化，归纳出同底数幂除法的运算性质： m n m n a a a − = （a≠0，m，n 都为正整数，且 m﹥n，） 练一练： 例 1、计算（写出完整答案） 7 4 (1)a a 6 3 (2)(−x) (−x) 6 3 (3)(−x) x (4)( ) ( ) 4 xy xy 2 2 1 (5) + − m m b b 5 3 (6)(m − n) (n − m) 师生互动： 注： 1、公式中的底数 a 可以表示数、单项式、多项式等. 2、前后底数必须化成完全一致. 想一想： 4 1000 = 10 4 16 = 2 1000=10（ ） 8=2（ ） 100=10（ ） 4=2（ ） 10=10（ ） 2=2（ ） 1=10（ ） 1=2（ ） 猜一猜： 0.1=10（ ） 2 1 =2（ ）
免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ 0.01=10 0.001=10 教师活动: 1、引导学生观察上列式子中等式左右形式的变化,提出合理猜想. 2、启发学生对新发现的问题(零指数幂、负整指数幂)进行归纳、描述. (a≠0,P为正整数 学生活动 1、观察“想一想”中,幂都大于1,当指数减1时,幂为原来的(或) 2、提出猜想,解决新问题. 3、解释猜想的合理性 例2、用小数或分数表示下列各数 (1)l0 (2)7°×8-2 (3)1.6×1 解:(1)l0-31 =0.001 1031000 2)70×8-2=1×8-2=1 (3)1.6×10=16×,4=1.6×00001=000016 、过手训练 1、判断正误,并改正 (1)a÷a3 ==a (3)2=1,39=1,得2=3 2、计算 (4x+yF+(-x-y)2+1(n为正整数) 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 0.01=10（ ） 4 1 =2（ ） 0.001=10（ ） 8 1 =2（ ） 教师活动： 1、引导学生观察上列式子中等式左右形式的变化，提出合理猜想. 2、启发学生对新发现的问题（零指数幂、负整指数幂）进行归纳、描述. 1 0 a = （a≠0） p p a a 1 = − （a≠0，P 为正整数） 学生活动 1、观察“想一想”中，幂都大于 1，当指数减 1 时，幂为原来的 10 1 （或 2 1 ）. 2、提出猜想，解决新问题. 3、解释猜想的合理性. 例 2、用小数或分数表示下列各数： 3 (1)10− 0 2 (2)7 8 − 4 (3)1.6 10− 解： 0.001 1000 1 10 1 (1)10 3 3 = = = − 64 1 8 1 (2)7 8 1 8 1 2 0 2 2 = = = − − 1.6 0.0001 0.00016 10 1 (3)1.6 10 1.6 4 4 = = = − 三、过手训练 1、判断正误，并改正. 6 3 6 3 2 (1)a a = a = a （ ） (2)( 1) 1 0 − = − （ ） (3)2 1 0 = ，3 1 0 = ，得 2 = 3 （ ） 2、计算： 8 5 (1)(−m) m (2)( ) ( ) 7 x − y y − x 2 3 3 2 (3) + + m m a a 2 3 2 1 (4) ( ) ( ) + + − − n n x y x y （n 为正整数）
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 3、(1)若x2m÷x2=x5,则m (2)若32x+1=1,则x= 若3x=-,则 (3)计算:(-2004)9-(-3)2+( (4)已知5=a,5=b,求52x的值 四、课时小结 1.同底数幂的除法运算法则,底数不变,指数相减 2.am÷a"=am-n,mn都为整数,“m>m”的条件可以取消 3.当mFn时,am÷a"=am-=a0=1(a≠0) 4.当m<n时,a"÷a"=a""=a"m=1/a1 a,P为正整数) 五.课后作业 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 3、（1） = = + x x x ， m 若 2m 1 2 5 则 （2）若 2 1 3 x+ =1，则 x= ；若 , 3 1 3 = x 则 = x 1 ， = −1 x . （3）计算： 0 2 3 ) 2 1 ) ( 3 1 (3) (−2004) − (− + − 计算： − （ ( 4 4 ）已知 )已知5 x = a,5 y = b,求5 2x−y的值. 四、课时小结 1.同底数幂的除法运算法则，底数不变，指数相减. 2. a a a m n m n m n , . − = 都为整数，“m＞n”的条件可以取消； 3.当 m=n 时， 1 0 = = = − a a a a m n m n （a≠0）， 4.当 m＜n 时， , ) 1 ( ( ) 1 p为正整数 a a a a a a a p p n m m n m n n m = = = = − − − − − 五.课后作业