免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ 《同底数幂的乘法》 教学目标 1、理解法则中“底数不变、指数相加”的意义;能熟练地应用同底数幂乘法法则进行计算. 2、从同底数幂乘法法则的推导过程中,培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创 新能力和逻辑推理能力 重点:同底数幂的乘法法则及法则的正确应用 难点:同底数幂的乘法法则的推导 教学流程 、复习与回顾 回忆乘方、幂等概念 二、创设情境,引出课题,探索新知 师:看来同学们对以前所学的知识还有印象.哎,有一件事情虽然过去两年多了,但是我相 信大家一定印象深刻——那就是2008年北京奥运会.你们还记得奥运场馆的标志性建筑是 什么吗?一一对,鸟巢和水立方!非常壮观,被列入北京十大建筑,同时也是世界上著名的 节能环保建筑.你们认为他们最漂亮的是什么时候呢?到了晩上他们就更漂亮了,是因为什 么?(灯光)可能大家有所不知,这里所需要的灯光大部分都不是来自发电厂,而是来自太 阳能 (出示:中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会,很多建筑都做了节 能的设计,据统计:奥运场馆一平方千米的土地上,一年内从太阳得到的能量相当于燃烧 10千克煤所产生的能量.那么10平方千米的土地上,一年内从太阳得到的能量相当于燃烧 多少千克煤?) 师:你们能列式吗?(学生讨论得出10×103) 师:108、105我们称之为什么?(幂) 师:我们再来观察底数有什么特点? 生1:都是10 生2:是一样的 师:像这样底数相同的两个幂相乘的运算,我们把它叫做同底数幂的乘法.(揭示课题) 1、探索1010等于多少?(鼓励学生大胆猜想?) 学生可能会出现以下几种情况:①10013②1040③10 师:那到底谁得猜想是正确呢?小组合作讨论(师提示:根据幂的意义) 生回答师板演: 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 《同底数幂的乘法》 教学目标 1、理解法则中“底数不变、指数相加”的意义；能熟练地应用同底数幂乘法法则进行计算. 2、从同底数幂乘法法则的推导过程中，培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创 新能力和逻辑推理能力. 重点：同底数幂的乘法法则及法则的正确应用. 难点：同底数幂的乘法法则的推导. 教学流程 一、复习与回顾 回忆乘方、幂等概念. 二、创设情境，引出课题，探索新知 师：看来同学们对以前所学的知识还有印象.哎，有一件事情虽然过去两年多了，但是我相 信大家一定印象深刻——那就是 2008 年北京奥运会.你们还记得奥运场馆的标志性建筑是 什么吗？——对，鸟巢和水立方！非常壮观，被列入北京十大建筑，同时也是世界上著名的 节能环保建筑.你们认为他们最漂亮的是什么时候呢？到了晚上他们就更漂亮了，是因为什 么？（灯光）可能大家有所不知，这里所需要的灯光大部分都不是来自发电厂，而是来自太 阳能. （出示: 中国奥委会为了把 2008 年北京奥运会办成一个环保的奥运会，很多建筑都做了节 能的设计，据统计：奥运场馆一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧 108 千克煤所产生的能量.那么 105 平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧 多少千克煤？） 师：你们能列式吗？（学生讨论得出 108×105） 师：108、105 我们称之为什么？（幂） 师：我们再来观察底数有什么特点？ 生 1：都是 10 生 2：是一样的 师：像这样底数相同的两个幂相乘的运算，我们把它叫做同底数幂的乘法.（揭示课题） 1、探索 108×105 等于多少？（鼓励学生大胆猜想？） 学生可能会出现以下几种情况： ① 10013 ②1040 ③10040 ④1013 师：那到底谁得猜想是正确呢？小组合作讨论（师提示：根据幂的意义） 生回答师板演： 10 8 × 10 5
免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ =(10×10×…×10)×(10×10×…×10) (8个10) (5个10) 10×10×…×10 13个10 10 58+5 即:10×10=10 2、出示问题: 6 (a·a…a)×(a·a…a) 6个a 9个 =a·a··a 15个 696+9 3、观察以上两个式子,你有什么发现? 师:这是两个特殊的式子,他们的指数分别是8,5:6,9.同底的两数任何次幂相乘,都是 底数不变,指数相加吗?能找到一个具有一般性,代表性的式子吗? n a·a怎么计算? mmtn 板书:a·a (m、n都是正整数) 师补充解释m、n都是正整数的原因,并请学生用自己的语言概括该结论,之后全体学生用 精炼的文字概括表述 板书:同底数幂相乘底数不变,指数相加 出示:1、计算下列各式,结果用幂的形式表示: 3m+1 (1)(-9)×(-9) (2) (3)(xy)×(x 教学(1)指名回答,师板演完整步骤,(2)(3)学生独立完成,要求书写完整的解答步骤 师概括底数a可以是任意有理数,也可以是单项式或多项式. 出示:2、计算下列各式,结果用幂的形式表示: (1) (2)(-m)×(-m)×(-m) 教学(1)学生齐答,师板演完整步骤,(2)学生独立完成后师提问:你对法则有什么新的 认识吗? 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com =（10× 10×…×10）×（10 × 10×…×10） （8 个 10） （5 个 10） =10×10×…×10 13 个 10 =10 13 即：10 8 × 10 5 =10 8+5 2、出示问题： a 6 · a 9 =（a · a…a）×（a · a…a） 6 个 a 9 个 a =a · a…a 15 个 a ＝a 15 即：a 6 · a 9 =a 6+9 3 、观察以上两个式子，你有什么发现？ 师：这是两个特殊的式子，他们的指数分别是 8，5；6，9.同底的两数任何次幂相乘，都是 底数不变，指数相加吗？能找到一个具有一般性，代表性的式子吗？ a m · a n 怎么计算？ 板书：a m · a n = a m+n (m、n 都是正整数) 师补充解释 m、n 都是正整数的原因，并请学生用自己的语言概括该结论，之后全体学生用 精炼的文字概括表述. 板书：同底数幂相乘底数不变，指数相加. 出示:1、计算下列各式，结果用幂的形式表示： （1）（-9） 2 ×（-9） 5 （2）x m ·x 3m+1 （3）（x+y） 3 ×（x+y） 教学（1）指名回答，师板演完整步骤，（2）（3）学生独立完成，要求书写完整的解答步骤. 师概括底数 a 可以是任意有理数，也可以是单项式或多项式. 出示:2、计算下列各式，结果用幂的形式表示： （1）a ·a 3 ·a 6 （2）（-m） 3 ×（-m） 5 ×（-m） 教学（1）学生齐答，师板演完整步骤，（2）学生独立完成后师提问：你对法则有什么新的 认识吗？
免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ 出示:3、计算下列各式,结果用幂的形式表示 2 (-m) 教学:小组合作,讨论完成 问:此类题有何特征?解题时应注意哪些问题? 第1题(1)的教学活动目的让学生掌握解题的书写步骤,(2)(3)让学生独立完成进一步 巩固解题的书写步骤,第3题小组合作解题.本例的教学活动既有教师的引导,学生独立思 考又有学生的合作交流,从而优化学生的思维体现了思维的合理化、严格化、程序化,特别 是小组合作,能使学生在同伴交流过程中也培养了团体合作意识 88 师问:a+a等于多少? 生可能会快速回答:等于a 师追问a·a等于多少? 生:等于a 生在回答a时立即发现了问题 师再追问:那么说a+a=a·a? 生思考片刻:888 该教学活动让学生产生思想冲突,并由教师的追问使他们自己产生疑问,再让学生经过“比 较”解决冲突,也避免了以后出现同类项与同底数幂相乘产生混淆 三、巩固新知 课件出示下面计算对吗?如果不对,应怎样改正? (1)a3a3=2a3 (2)a2,a3 (3)aa°=a° (4)(-7).73=(-7)y 师:思考一至二分钟举手回答,可挑选自己喜欢的题目回答. 给学生充足的思维空间,养成思考习惯,让学生自主挑选回答主要是让后进生也能在课堂上 体验成功,有成就感:;且该教学活动亦能培养学生仔细观察问题的习惯 四、活用法则 提问:已知d=3,a=5,求a的值 五、归纳小结 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 出示:3、计算下列各式，结果用幂的形式表示： （1） -m 2 ×（-m） 6 （2）a ·（-a） 2 ·（-a） 3 教学 ：小组合作，讨论完成. 问：此类题有何特征？解题时应注意哪些问题？ 第 1 题（1）的教学活动目的让学生掌握解题的书写步骤，（2）（3）让学生独立完成进一步 巩固解题的书写步骤，第 3 题小组合作解题.本例的教学活动既有教师的引导，学生独立思 考又有学生的合作交流，从而优化学生的思维体现了思维的合理化、严格化、程序化，特别 是小组合作，能使学生在同伴交流过程中也培养了团体合作意识. 师问： a 8 +a 8 等于多少？ 生可能会快速回答：等于 a 16 师追问 a 8 ·a 8 等于多少？ 生：等于 a 16 生在回答 a 16 时立即发现了问题 师再追问：那么说 a 8 +a 8 = a 8 ·a 8 ? 生思考片刻： a 8 +a 8 =2 ·a 8 该教学活动让学生产生思想冲突，并由教师的追问使他们自己产生疑问，再让学生经过“比 较”解决冲突，也避免了以后出现同类项与同底数幂相乘产生混淆. 三、巩固新知 课件出示下面计算对吗？如果不对，应怎样改正？ 师：思考一至二分钟举手回答，可挑选自己喜欢的题目回答. 给学生充足的思维空间，养成思考习惯，让学生自主挑选回答主要是让后进生也能在课堂上 体验成功，有成就感；且该教学活动亦能培养学生仔细观察问题的习惯. 四、活用法则 提问：已知 a m = 3 ， a n =5 ， 求 a m+n 的值. 五、归纳小结 2 3 6 （2）a a a = 6 6 （3）a a a = 8 3 11 （4）（-7） = − 7 7 （ ） 3 3 3 （1）a a a = 2
免费下载网址ht:Iaoxuesuys168.com 1、同桌之间用今天学到的知识,每人出一个最好的题让同伴解答.看谁出题最好、又看谁解 答最棒! 2、叙述本节课的收获 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
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