北师大初中数学七下word全册打包教案_北师大初中数学七下《1.4整式的乘法》word教案 (6).doc_大学文库

免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 整式的乘法、教学目标 1.知识与技能:在具体情境中了解多项式乘法的意义,会利用法则进行简单的多项式乘法运算 2.过程与方法:经历探索多项式与多项式乘法法则的过程,理解多项式与多项式相乘的运算算理,体会乘法分配律的作用及转化思想在解决问题过程中的应用,发展学生有条理的思考和语言表达能力 3.情感与态度:在解决问题的过程中了解数学的价值,发展“用数学”的信心、教学过程: (一)复习回顾教师提出问题,引导学生复习上节课所学的单项式乘多项式 1、如何进行单项式乘多项式的运算?你能举例说明吗? 2、计算: (1)(3mm)2(m2+m-n2)(2)2a2-a(2a-5b)-b(2a-b) 处理问题2时出错,主要是第(2)小题中的符号处理出现错误通过教师与学生共同订正错误,使学生的认识有了进一步的提高二)创设情境引入活动内容: 图1-1是一个长和宽分别为m,n的长方形纸片,如果它的长和宽分别增加a,b,所得长方形(图1-2)的面积可以怎样表示? 学生独立思考坛,全班交流,主要产生了四种解法: 图1-2 方法一:长方形的长为(m+a),宽为(n+b),所以面积可以表示为(m+a)(n+b); 方法二:长方形可以看做是由四个小长方形拼成的,四个小长方形的面积分别为 b,a,ab,所以长方形的面积可以表示为mm+mb+am+ab 方法三:长方形可以看做是由上下两个长方形组成的,上面的长方形面积为b(m+a, 下面的长方形面积为n(m+a),这样长方形的面积就可以表示为n(ma)+b(m+a),根据上节课单项式乘多项式的法则,结果等于mm+m+bm+ba 方法四:长方形可以看做是由左右两个长方形组成的,左边的长方形面积为m(b+n), 右边的长方形面积为a(b+n),这样长方形的面积就可以表示为m(b+n)+a(b+n),根据上节课单项式乘多项式的法则,结果等于mb+m+ab+am 将四种方法的过程板书到黑板上,由于求的是同一个长方形的面积,于是我们得到: (m +an+b)=n(m+a)+b(m+a)=m(b+n)+a(b+n)=mn+mb+an +ab 教师引导学生观察这个等式,并启发性的将等式板书为以下形式解压密码联系qq19139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxue5u. taobao. com

免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 整式的乘法一、教学目标： 1．知识与技能：在具体情境中了解多项式乘法的意义，会利用法则进行简单的多项式乘法运算. 2．过程与方法：经历探索多项式与多项式乘法法则的过程，理解多项式与多项式相乘的运算算理，体会乘法分配律的作用及转化思想在解决问题过程中的应用，发展学生有条理的思考和语言表达能力. 3．情感与态度：在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心. 二、教学过程：（一）复习回顾教师提出问题，引导学生复习上节课所学的单项式乘多项式 1、如何进行单项式乘多项式的运算？你能举例说明吗？ 2、计算：（1） 3 ) ( ) 2 2 2 （ mn  m + mn − n （2） 2 (2 5 ) (2 ) 2 a − a a − b − b a − b 处理问题 2 时出错，主要是第（2）小题中的符号处理出现错误.通过教师与学生共同订正错误，使学生的认识有了进一步的提高. （二）创设情境引入活动内容：图 1-1 是一个长和宽分别为 m，n 的长方形纸片，如果它的长和宽分别增加 a，b，所得长方形（图 1-2）的面积可以怎样表示？学生独立思考后，全班交流，主要产生了四种解法：方法一：长方形的长为（m+a），宽为（n+b）,所以面积可以表示为（m + a)(n + b) ；方法二：长方形可以看做是由四个小长方形拼成的，四个小长方形的面积分别为 mn， mb，an，ab，所以长方形的面积可以表示为 mn+ mb+ an + ab ；方法三：长方形可以看做是由上下两个长方形组成的，上面的长方形面积为 b（m+a），下面的长方形面积为 n（m+a）,这样长方形的面积就可以表示为 n（m+a）+ b（m+a），根据上节课单项式乘多项式的法则，结果等于 nm+ na +bm+ba 方法四：长方形可以看做是由左右两个长方形组成的，左边的长方形面积为 m（b+n），右边的长方形面积为 a（b+n）,这样长方形的面积就可以表示为 m（b+n）+ a（b+n），根据上节课单项式乘多项式的法则，结果等于 mb+ mn+ ab + an 将四种方法的过程板书到黑板上，由于求的是同一个长方形的面积，于是我们得到：（m + a)(n + b)= n(m + a) + b(m + a) = m(b + n) + a(b + n) =mn+ mb+ an + ab 教师引导学生观察这个等式，并启发性的将等式板书为以下形式： m m n a b n 图 1-1 图 1-2

免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com （m + a)(n + b) = n(m + a) + b(m + a) 或（m + a)(n + b)= m(b + n) + a(b + n) 或（m + a)(n + b)= mn+ mb+ an + ab 式子的最左边是两个多项式相乘，最右边是相乘的结果，由此引出新课，多项式与多项式的乘法. （三）探究尝试教师设置三个层层递进的问题： 1、你能说出（m + a)(n + b) = n(m + a) + b(m + a) 这一步运算的道理吗？ 2、结合这个算式（m + a)(n + b) = mn+ mb+ an + ab ，你能说说如何进行多项式与多项式相乘的运算？ 3、归纳总结多项式与多项式相乘的运算法则. 学生独立思考，顺利完成前两个问题.在教师的启发引导下，学生归纳总结，得到多项式乘多项式的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加. 实际教学效果：用乘法分配律展开时要做到不重不漏对学生而言是易错点也是难点，教学时可结合问题 1、2 让学生交流各自方法，进行及时总结. （四）应用新知教师通过例题，引导学生应用多项式乘多项式的法则进行计算. 例 3 计算：（1）（1− x）(0.6 − x) （2） (2x + y)(x − y) （3） 2 （− 2m + n) 综合练习：（1） 1)(x x 1) 2 （x − + + （2） (x + 2)( y + 3) − (x +1)( y − 2) 学生总结易错点： 1、两个多项式相乘，是把一个多项式的每一项分别与另一个多项式的每一项相乘，再把它们的积相加，要注意不要漏乘； 2、进行乘法运算时，要注意确定积中各项的符号； 3、两个多项式相乘，他们的积是和的形式，在没合并同类项之前，积的项数应是这两个多项式项数的积，注意检查. （五）变式训练活动内容： ★1、计算：（1）（m + 2n)(m − 2n) （2）（2n + 5)(n − 3) ★★2、计算：（2x -1）(x + 5) − (x − 5)(x + 3) ★★★3、若 ( )( ) 2 , 2 2 mx + y x − y = x + nxy − y 求 m，n 的值