免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 完全平方公式 、教学目标 1.知识与技能:熟记完全平方公式,并能说出公式的结构特征,能够运用完全平方公 式进行一些数的简便运算,会在多项式、单项式的混合运算中,正确运用完全平方公式进行 计算 2.过程与方法:能够运用完全平方公式解决简单的实际问题,并在活动当中培养学生 数学建模的意识及应用数学解决实际问题的能力,感悟换元变换的思想方法,提高灵活应用 乘法公式的能力,体会符号运算对解决问题的作用,进一步发展学生的符号感 3.情感与态度:在学习中使学生体会学习数学的乐趣,培养学习数学的信心,感爱数 学的内在美 教学过程 (一)回顾思考 复习已学过的完全平方公式 1.完全平方公式:(a+b)2=a+2ab+b (a-b)2=a-2ab+B2 2.想一想 (1)两个公式中的字母都能表示什么? (数或代数式) (2)完全平方公式在计算化简中有些什么作用? (3)根据两数和或差的完全平方公式,能够计算多个数的和或差的平方吗? (二)做一做 出示幻灯片,提出问题: 有一位老人非常喜欢孩子,每当有孩子到他家做客时,老人都要拿出糖果招待他们.来 一个孩子,老人就给这个孩子一块糖,来两个孩子,老人就给每个孩子两块糖,来三个,就 给每人三块糖 (1)第一天有a个男孩一起去了老人家,老人一共给了这些孩子多少块糖? (2)第二天有b个女孩一起去了老人家,老人一共给了这些孩子多少块糖? (3)第三天这(a+b)个孩子一起去看老人,老人一共给了这些孩子多少块糖? (4)这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他们得到的糖果总数哪个多?多多少?为 什么 (三)简单应用 1.例题讲解 例2利用完全平方公式计算: (1)102 (2)197 (1)把1022改写成(a+b)2还是(a-b)2?a、b怎样确定? (2)把1972改写成(a+b)2还是(a-b)2?a、b怎样确定? 2.随堂练习 利用整式乘法公式计算 四)综合应用 1.例题讲解 例3计算: 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 完全平方公式 一、教学目标 1．知识与技能：熟记完全平方公式，并能说出公式的结构特征，能够运用完全平方公 式进行一些数的简便运算，会在多项式、单项式的混合运算中，正确运用完全平方公式进行 计算. 2．过程与方法：能够运用完全平方公式解决简单的实际问题，并在活动当中培养学生 数学建模的意识及应用数学解决实际问题的能力，感悟换元变换的思想方法，提高灵活应用 乘法公式的能力，体会符号运算对解决问题的作用，进一步发展学生的符号感. 3．情感与态度：在学习中使学生体会学习数学的乐趣，培养学习数学的信心，感爱数 学的内在美. 二、 教学过程 (一) 回顾思考 复习已学过的完全平方公式. 1. 完全平方公式：(a+b) 2 = a 2 + 2ab + b 2 (a-b) 2 = a 2 - 2ab + b 2 2. 想一想： （1）两个公式中的字母都能表示什么? (数或代数式) （2）完全平方公式在计算化简中有些什么作用? （3）根据两数和或差的完全平方公式，能够计算多个数的和或差的平方吗? (二)做一做 出示幻灯片，提出问题：. 有一位老人非常喜欢孩子，每当有孩子到他家做客时，老人都要拿出糖果招待他们.来 一个孩子，老人就给这个孩子一块糖，来两个孩子，老人就给每个孩子两块糖，来三个，就 给每人三块糖，…… (1) 第一天有 a 个男孩一起去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？ (2) 第二天有 b 个女孩一起去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？ (3) 第三天这（a + b)个孩子一起去看老人，老人一共给了这些孩子多少块糖？ (4)这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他们得到的糖果总数哪个多？多多少？为 什么？ （三 ）简单应用 1.例题讲解 例 2 利用完全平方公式计算： (1) 1022 ; (2) 1972 （1）把 1022 改写成 (a+b) 2 还是(a−b) 2 ? a、b 怎样确定？ （2）把 19 7 2 改写成 (a+b) 2 还是(a−b) 2 ? a、b 怎样确定？ 2. 随堂练习 利用整式乘法公式计算： (1) 962 ； (2) 2032 （四）综合应用 1.例题讲解 例 3 计算：
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ (1)(x+3)2-x2 解:(1)方法一完全平方公式→合并同类项:方法二平方差公式→单项式乘 多项式. (2)(x+5)2-(x-2)(x-3) A、注意运算的顺序 (x-2)(x-3)展开后的结果要注意添括号. (3)(a+b+3)(a+b3) 将(a+b)看作一个整体,解题中滲透了整体的思想 2.巩固练习 (1)(ab3)(ab3) (2)(x2)(x+2)-(x+1)(x3) (3)(ab+1)2-(ab-1)2 (4)(2xy)2-4(xy)(x+2y) (五)课堂小结 归纳小结 1.完全平方公式的使用 在做题过程中一定要注意符号问题和正确认识a、b表示的意义,它们可以是数、也可 以是单项式,还可以是多项式,所以要记得添括号 2.解题技巧: 在解题之前应注意观察思考,选择不同的方法会有不同的效果,要学会优化选择. (六)布置作业 1.基础训练:教材习题1.12 2.扩展训练:联系拓 七)联系拓广 1.(1)如果把完全平方公式中的字母“a”换成“m+m”,公式中的“b”换成“p 那么(a+b)2变成怎样的式子?怎样计算(m+n+p)2呢? (2)把所得结果作为推广了的完全平方公式,试用语言叙述这一公式 三个数和的完全平方等于这三个数的平方和,再加上每两数乘积的2倍 (3)仿照上述结果,你能说出(a-b+c)2所得的结果吗? 2.已知:a+b=5,al=-6,求下列各式的值 (1)(a+b) (2)a2+b2 若条件换成a-b=5,ab=-6,你能求出a2+B的值吗? 三、教学反思 教学中力求使“自主探索、动手实践、合作交流”成为学生学习的主要方式。在整个新 课的教学中,采用“动脑想,动手写,会观察,齐讨论,得结论”的学习方法。这样做,增 加了学生的参与机会,增强了参与意识,教给了学生获取知识的途径,思考问题的方法,使 学生真正成为教学的主体:这样做,使学生“学”有所“思”,“思”有所“得”:这样做, 体现了素质教育下塑造“创新”型人才的优势。 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com (1) (x+3)2 - x 2 解: (1) 方法一 完全平方公式→合并同类项；方法二 平方差公式→单项式乘 多项式. (2) (x+5)2–(x- 2)(x-3) A、注意运算的顺序. B、(x−2)(x−3)展开后的结果要注意添括号. (3) (a+b+3)(a+b-3) 将(a+b)看作一个整体，解题中渗透了整体的思想 2. 巩固练习 (1)(a-b+3)(a-b-3) (2)(x-2)(x+2)-(x+1)(x-3) (3)(ab+1)2 -(ab-1)2 (4)(2x-y) 2 -4(x-y)(x+2y) （五）课堂小结 归纳小结： 1. 完全平方公式的使用： 在做题过程中一定要注意符号问题和正确认识 a、b 表示的意义，它们可以是数、也可 以是单项式，还可以是多项式，所以要记得添括号. 2. 解题技巧： 在解题之前应注意观察思考，选择不同的方法会有不同的效果，要学会优化选择. （六）布置作业 1.基础训练：教材习题 1.12 . 2.扩展训练：联系拓广 （七）联系拓广 1.（1） 如果把完全平方公式中的字母“a”换成“m+n”，公式中的“b”换成“p”， 那么 (a+b) 2 变成怎样的式子? 怎样计算(m+n+p) 2 呢? （2）把所得结果作为推广了的完全平方公式，试用语言叙述这一公式： 三个数和的完全平方等于这三个数的平方和，再加上每两数乘积的 2 倍. （3）仿照上述结果，你能说出(a−b+c) 2 所得的结果吗? 2. 已知:a+b=5,ab=-6,求下列各式的值 (1)(a+b) 2 (2)a 2 +b 2 若条件换成 a-b=5,ab=-6,你能求出 a 2 +b 2 的值吗? 三、教学反思 教学中力求使“自主探索、动手实践、合作交流”成为学生学习的主要方式。在整个新 课的教学中，采用“动脑想，动手写，会观察，齐讨论，得结论”的学习方法。这样做，增 加了学生的参与机会，增强了参与意识，教给了学生获取知识的途径，思考问题的方法，使 学生真正成为教学的主体；这样做，使学生“学”有所“思”，“思”有所“得”；这样做， 体现了素质教育下塑造“创新”型人才的优势
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