免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 《1.7整式的除法》 教学目标 1、知识与技能目标: ①会进行单项式除以单项式的整式除法运算 ②理解单项式除以单项式的运算算理,发展学生有条的思考及表达能力. 2、过程与方法目标:通过观察、归纳等训练,培养学生能力 3、情感态度与价值观目标:培养学生耐心细致的良好品质. 教学重点: 单项式除以单项式的整式除法运算 教学难点 单项式除以单项式运算法则的探究过程 教学流程: 回顾与思考 1、忆一忆 幂的运算性质: a·a=a (a)"=a 2、口答 (5x)·(2xy2) (-3m)·(4n2) 3、导入新课:整式的除法1. 二、探究新知 探究单项式除以单项式的运算法则(各小组交流讨论) (8m2n2)÷(2mn)=4n (-2x3)÷(-x)=2x2 1、学生汇报,教师概括: 单项式相除,把系数、同底数幂分别相除,作为商的因式 2、例1、计算: (1)( 3)÷(3x2y) (2)(10ab2C2)÷(5abc) 分析 解:(1)(~3 xy3)÷(3xy) 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 《1.7 整式的除法》 教学目标： 1、知识与技能目标： ①会进行单项式除以单项式的整式除法运算. ②理解单项式除以单项式的运算算理，发展学生有条的思考及表达能力. 2、过程与方法目标：通过观察、归纳等训练，培养学生能力. 3、情感态度与价值观目标：培养学生耐心细致的良好品质. 教学重点： 单项式除以单项式的整式除法运算. 教学难点： 单项式除以单项式运算法则的探究过程. 教学流程： 一、回顾与思考 1、忆一忆： 幂的运算性质： a m ·a n =a m+n a m ÷a n =a m-n （a m ） n = a mn （ab）n = a n ·b n 2、口答 （5x）·（2xy 2 ） （-3mn）·（4n 2 ） 3、导入新课：整式的除法 1. 二、探究新知： 探究单项式除以单项式的运算法则（各小组交流讨论） （8m 2 n 2） ÷（2m 2 n）=4n （-2x 3）÷（－x）=2x 2 1、学生汇报，教师概括： 单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式. 2、例 1、计算： （1）（－ 5 3 x 2 y 3） ÷（3x 2 y） （2） （10a 4 b 3 c 2）÷（5a 3 bc） 分析： 解：（1）（－ 5 3 x 2 y 3） ÷（3x 2 y）
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 3 )·(x2÷x)·(y3÷y) 1 (2)(10aBe)÷(5abc) (10÷5)·a-1 =2ab c 练习1: (1)(2aB) b)=2ab (2)(xy2)÷(x2y)=-xy 在上面的引例中,若继续探究单项式除以单项式的运算法则 (8m2n2x)÷(2m2n)=4nx (-2xy2)÷(-x)=2xy 对于只在被除式里含有的x、y2,应该怎样处理? (对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数一起作为商的一个因式) 例2、计算 (1)(-5mn2)÷(3m) (2)(2x2y)··(-7xy2)÷(14xy) (3)[9(2ab)÷[3(2ab)2 分析:①运算顺序:先算乘方,在算乘除,最后算加减:如果有括号,先算括号里面的. ②将2a+b看作一个整体 解:(1)(-5mn)÷(3m) (2)(2x2y)3·(-7xy2)÷(14xy3) =(8xy3)·(-7xy2)÷(14x3y2) =(-56xy3)÷(14xy2) 4xy (3)[9(2a+b)]÷[3(2a+b)2] 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com = （－ 5 3 ÷3）·（x 2÷x 2）·（y 3÷y） = － 5 1 x 2－2 y 3－1 = － 5 1 x 0 y 2 = － 5 1 y （2）（10a 4 b 3 c 2）÷（5a 3 bc） =（10÷5）·a 4－1·b 3－1·c 2－1 =2ab 2 c 练习 1： （1）（2a 6 b 3）÷（a 3 b 2） = 2a 3 b （2）（ 48 1 x 3 y 2）÷（ 16 1 x 2 y）= 3 1 xy 在上面的引例中，若继续探究单项式除以单项式的运算法则. （8m 2 n 2 x） ÷（2m 2 n）=4nx （-2x 3 y 2）÷（－x）=2x 2 y 2 对于只在被除式里含有的 x、y 2，应该怎样处理？ （对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式.） 例 2、 计算： （1）（－5m 2 n 2）÷（3m） （2）（2x 2 y）3 ·（－7xy 2）÷（14x 4 y 3） （3）[9（2a+b） 4 ] ÷ [ 3（2a+b） 2 ] 分析：①运算顺序：先算乘方，在算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的. ②将 2a+b 看作一个整体. 解：（1）（－5m 2 n 2）÷（3m） =（－5 ÷ 3）m 2-1·n 2 =－ 3 5 mn 2 （2）（2x 2 y）3 ·（－7xy 2）÷（14x 4 y 3） =（8x 6 y 3）·（－7xy 2）÷（14x 4 y 3） =（－56x 7 y 5）÷（14x 4 y 3） =－4x 3 y 2 （3）[9（2a+b）4 ] ÷ [ 3（2a+b）2 ]
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ =(9÷3)·(2a+b) =3(2a+b)2 12a2+12ab+3b2 练习2:计算 (1)(3mn)÷(m)2=9 (2)(2xy)2÷(6x2)=4xy (3)-a2b4c3÷:(-2abc2) 、学以致用: 例3、月球距离地球大约3.84×10°千米,一架飞机的速度约为8×10千米时.如果乘坐此 飞机飞行这么远的距离,大约需要多少时间? 分析 解:(3.84×10°)÷(8×102)(这样列式的依据是什么?你会计算吗?) (3.84÷8)·1052 0(时) (单位是什么?) 20(天) (你做完了吗?) (略) 四、课堂检测: 基础练习设计 (一)口答 1、(39dB)÷(-3aB°) 2、(3a-b)÷(3a-b) 3、(-2n2s)÷(4rs2) 4、[12(m-n)]÷[3(n-m) (二)选择题: (1)下列计算正确的是() A、(a)2÷a=a° B、(a)2÷a=a2 C、(-5a2b)(-2a)=10ab D、(-ab)31 a b=-2a b (2)-a÷(-a)2的值是 (三)计算: 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com =（9÷3）·（2a＋b） 4－ 2 =3（2a＋b）2 =12a 2＋12ab＋3b 2 练习 2：计算 （1）（3m 2 n 3）÷（mn）2 = 9n （2）（2x 2 y）3÷（6x 3 y 2） = 3 4 x 3 y （3）－a 2 b 4 c 3 ÷（－ 6 5 abc 2 ）= . 三、学以致用： 例 3、月球距离地球大约 3.84×105 千米，一架飞机的速度约为 8 ×102 千米时.如果乘坐此 飞机飞行这么远的距离，大约需要多少时间？ 分析： 解： （3.84×105）÷（8×102）（这样列式的依据是什么？ 你会计算吗？ ） =（3.84÷8）·105-2 = 0.48×103 = 480（时） （单位是什么？） =20（天） （你做完了吗？） 答：（略） 四、课堂检测： 基础练习设计 （一）口答： 1、（39a 6 b 8）÷（－3a 5 b 6） 2、（3a－b） 4÷（3a－b） 3、（－2r 2 s）÷（4rs 2） 4、[12（m－n）3 ]÷[3（n－m）2 ] （二）选择题： （1）下列计算正确的是 （ ） A、（a 3）2÷a 5 =a 10 B、（a 4）2÷a 4 =a 2 C、（-5a 2 b 3）（-2a）=10a 3 b 3 D、（-a 3 b） 3÷ 2 1 a 2 b 2 =-2a 4 b （2）-a 6÷（-a）2 的值是 （ ） A、-a 4 B、a 4 C、-a 3 D、a 3 （三）计算：
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uysl (1)(7ab5)÷(14abc) (2)(-2r2s)2÷(4s2) (3)(5xy3)2÷(25xy) (4)(xy)3÷(x+y) 4 (5)6(ab)5÷[(ab)2 (6)(xy)2(--x2y)÷(--x2y) 个性练习设计 若8ab÷28ab,则m、n的值分别是多少? 五、巩固小结 本节课你学到了什么? 1、单项式相除,把系数、同底数幂分别相除,作为商的因式;对于只在被除式里含有的字 母,则连同它的指数一起作为商的一个因式.它的一般步骤:(1)系数相除,作为商的系数 (2)同底数幂相除作为商的因式;(3)对于只在被除式里含有的字母,则连同他的指数 起作为商的一个因式.(而同底数幂相除实质是单项式相除的特殊情况) 2、本节课中涉及了两个重要的数学思想和方法 (1)整体思想.例2中将(2ab)看作了一个整体,从而利用本节课中所学的知识很容易的 解决了[9(2ab)‘]÷[3(2a+b)2这道题的计算用好整体思想和方法,常常能使我 们走出困境,走向成功 (2)转化思想.在单项式除以单项式的法则的探求过程中我们使用了观察、归纳的方法,再 利用转化思想,把未知问题转化为已知问题,从而使复杂的问题简单化、陌生的问题熟悉化、 抽象的问题具体化,达到了我们解决问题的目的.这是我们学习数学、发现规律的一种常用 方法 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com （1）（7a 5 b 3 c 5）÷（14a 2 b 3 c） （2）（-2r 2 s） 2÷（4rs 2） （3）（5x 2 y 3） 2÷（25x 4 y 5） （4）（x+y） 3÷（x+y） （5）6（a-b） 5÷[ 3 1 （a-b） 2 ] （6）（ 3 1 xy） 2（- 3 2 x 2 y）÷（- 9 4 x 3 y） 个性练习设计 若 8a 3 b m ÷28a n b 2，则 m、n 的值分别是多少？ 五、巩固小结： 本节课你学到了什么？ 1、单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字 母，则连同它的指数一起作为商的一个因式.它的一般步骤：（1）系数相除，作为商的系数； （2）同底数幂相除作为商的因式；（3）对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一 起作为商的一个因式.（而同底数幂相除实质是单项式相除的特殊情况） 2、本节课中涉及了两个重要的数学思想和方法： （1）整体思想.例 2 中将（2a+b）看作了一个整体，从而利用本节课中所学的知识很容易的 解决了 [9（2a+b） 4 ] ÷ [ 3（2a+b） 2 ] 这道题的计算.用好整体思想和方法，常常能使我 们走出困境，走向成功. （2）转化思想.在单项式除以单项式的法则的探求过程中我们使用了观察、归纳的方法，再 利用转化思想，把未知问题转化为已知问题，从而使复杂的问题简单化、陌生的问题熟悉化、 抽象的问题具体化，达到了我们解决问题的目的.这是我们学习数学、发现规律的一种常用 方法