免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 第7节整式的除法(2) 教学过程 激趣导入,提出问题 课时第一章第7节第2课时课题|整式的除法(2) 新授课 时间 节次 第一节课授课人 教学 1.理解整式除法运算的算理,会进行简单的整式除法运算 目标|2.经历探索整式除法运算法则的过程,发展有条理的思考及表达能力 重点多项式除以单项式的法则:运用多项式除以单项式的法则进行计算 难点运用多项式除以单项式的法则进行计算 让学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程,能够在实际情境中,抽象概括 教法及 出所要研究的数学问题,增强学生的数感符号感.发展学生的合作交流能力、推理能 学法|力和有条理的表达能力 课前 准备课件,学生课前进行相关预习工作. 准备 师:你会计算(a+b)·c=吗?(学生观察后再口答) 生:(a+b) bc 师:那么,如何计算(ac+bc)÷c=?(学生观察后口答) 生:(ac+bc)÷ 师:如果给上式加个系数(⑧aC+2bc)÷2c=?(变式训练 生:(8ac+2bc)÷2c=4a+b 师:你是怎么做出的答案? 生1:我是利用乘除法的互逆,因为(4a+b)·2c=8ac+2bc 所以(8ac+2b)÷2c=4a+b 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: JIaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 第 7 节 整式的除法（2） 教学过程： 一、 激趣导入，提出问题 师：你会计算 (a + b)• c = 吗？(学生观察后再口答) 生： (a + b)• c = ac + bc 师：那么，如何计算 (ac +bc)c = ? (学生观察后口答) 生： (ac + bc)c = a + b 师：如果给上式加个系数 (8ac + 2bc)2c =？ (变式训练) 生： (8ac + 2bc) 2c = 4a + b 师：你是怎么做出的答案？ 生 1：我是利用乘除法的互逆，因为 (4a +b)• 2c = 8ac + 2bc 所以 (8ac + 2bc) 2c = 4a + b 课 时 第一章第 7 节第 2 课时 课 题 整式的除法（2） 课 型 新授课 时 间 节 次 第一节课 授 课 人 教学 目标 1.理解整式除法运算的算理，会进行简单的整式除法运算； 2．经历探索整式除法运算法则的过程，发展有条理的思考及表达能力. 重点 多项式除以单项式的法则；运用多项式除以单项式的法则进行计算. 难点 运用多项式除以单项式的法则进行计算. 教法及 学法 让学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程，能够在实际情境中，抽象概括 出所要研究的数学问题，增强学生的数感符号感.发展学生的合作交流能力、推理能 力和有条理的表达能力. 课前 准备 准备课件，学生课前进行相关预习工作
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 生2:我是类比有理数的除法,(ac+2b)+2c=82+2bc=4a+b6 师:同学们答的非常好.这就是我们今天要学习的多项式除以单项式.(点题并板书课题) (设计意图:通过让学生经历观察、计算、推理、想象等探索过程,获得数学活动的经验 发散学生思维,让学生尽可能用多种方法来说明自己计算的正确性,培养学生合情说理的能 力:并在这个过程中,培养学生总结归纳知识的能力.) 自主合作,解决问题 师:计算下列各题,说说你的理由 (1)(ad+bd)÷d= 6+3ab (3)(xy3-2xy)÷xy (直接出示问题,由学生独立探究,再进行小组内合作交流.) 师:你是如何进行多项式除以单项式的计算的? 生1:类比小学的除法运算,除以一个单项式可以转化成乘以它的倒数,再利用多项式 乘以单项战法算.d=(ad+bd).=a+b (2)(a2b+3ab)÷a=(a2b+3ab)=ab+3b (3)(xy32-2xy)÷xy=(xy3-2xy) 币:这种做法的依据是哪些? 生:除法法则和乘法分配律。 师:还有别的方法吗? 生2:多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项分别除以单项式,再把所得的商相加 (要求学生在独立思考的基础之上,尝试得出,随后进行交流,比较两种方法哪种更简 便.) (设计意图:通过让学生经历观察、计算、推理、想象等探索过程,获得数学活动的经验 发散学生思维,让学生尽可能用多种方法来说明自己计算的正确性,培养学生合情说理的能 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: JIaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 生 2：我是类比有理数的除法， ( ) a b c bc c ac ac + bc c = + = 4 + 2 2 2 8 8 2 2 师：同学们答的非常好.这就是我们今天要学习的多项式除以单项式.（点题并板书课题） （设计意图：通过让学生经历观察、计算、推理、想象等探索过程，获得数学活动的经验； 发散学生思维，让学生尽可能用多种方法来说明自己计算的正确性，培养学生合情说理的能 力；并在这个过程中，培养学生总结归纳知识的能力.） 二、 自主合作，解决问题 师：计算下列各题，说说你的理由. （直接出示问题，由学生独立探究，再进行小组内合作交流.） 师：你是如何进行多项式除以单项式的计算的？ 生 1：类比小学的除法运算，除以一个单项式可以转化成乘以它的倒数，再利用多项式 乘以单项式法则进行计算. 师：这种做法的依据是哪些？ 生：除法法则和乘法分配律。 师：还有别的方法吗？ 生 2：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加. （要求学生在独立思考的基础之上，尝试得出，随后进行交流，比较两种方法哪种更简 便.） （设计意图：通过让学生经历观察、计算、推理、想象等探索过程，获得数学活动的经验； 发散学生思维，让学生尽可能用多种方法来说明自己计算的正确性，培养学生合情说理的能 − = + = + = xy xy xy a b ab a ad bd d (3) ( 2 ) (2) ( 3 ) 1 3 2 （）（ ） 2 1 (3) ( 2 ) ( 2 ) 3 1 (2) ( 3 ) ( 3 ) 1 1 3 3 2 2 2 − = − = − + = + = + + = + = + y x y x y x y x y x y x y ab b a a b ab a a b ab a b d （）（ad bd） d （ad bd）
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 力:并在这个过程中,培养学生总结归纳知识的能力.) 三、展示汇报,反馈点拨 例2计算 (1)(6ab+8b)÷2b (2)(27a3-15a2+6a)÷3a (3)(9x2y-6xy2)÷3xy (4)(3xy-xy2+xy)÷(-xy) (学生先独立探究,再开展小组交流,互批互评.) 生1:(6ab+8b)÷2b=6mb÷2b+8b÷2b=3a+4b 生2: 2 7a3-15a2+6a÷3 27 生3:(9 6xy (设计意图:巩固多项式除以单项式法则,提高学生的计算能力.此处要鼓励学生独立完成 问题,其中的常见错误教师应在点评中给学生指出,避免学生在计算时出现类似错误. 四、巩固练习,拓展提高 1.想一想,下列计算正确吗? (1)(3x2y-6xy)÷6xy=0 (2)(5ab-10a2b2-15ab3)÷(-5ab)= xv+ +2xy-3 (让学生先圈出错误,并改正.) 2.做一做 小明在爬一小山时,第一阶段的平均速度为v,所用时间为t1:第二阶段的平均速度 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: JIaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 力；并在这个过程中，培养学生总结归纳知识的能力.） 三、展示汇报，反馈点拨 例 2 计算： （学生先独立探究，再开展小组交流，互批互评.） 生 1： (6ab +8b)2b = 6ab 2b +8b 2b = 3a + 4b; 生 2： ( ) 9 5 2; 27 3 15 3 6 3 27 15 6 3 2 3 2 3 2 = − + = − + − + a a a a a a a a a a a a 生 3： ( ) 3 2 ; 3 6 3 9 9 6 3 2 2 2 2 x y x y x y x y x y x y − x y x y = − = − 生 4： 6 2 1 2 1 2 1 3 2 2 = − + − − x y − x y + x y x y x y （设计意图：巩固多项式除以单项式法则，提高学生的计算能力.此处要鼓励学生独立完成 问题，其中的常见错误教师应在点评中给学生指出，避免学生在计算时出现类似错误.） 四、巩固练习，拓展提高 1．想一想，下列计算正确吗？ （让学生先圈出错误，并改正.） 2.做一做： 小明在爬一小山时，第一阶段的平均速度为 v，所用时间为 t1；第二阶段的平均速度 ) 2 1 ) ( 2 1 (4) (3 (3) (9 6 ) 3 (2) (27 15 6 ) 3 (1) (6 8 ) 2 2 2 2 2 3 2 x y x y x y x y x y x y x y a a a a ab b b − + − − − + + 2 2 3 2 2 3 2 2 3 2 2 2 ) 2 3 2 1 (3) (2 4 6 ) ( (2) (5 10 15 ) ( 5 ) 2 3 (1) (3 6 ) 6 0.5 x y x y y y x x y y a b a b ab ab a ab b x y x y x y x − + − = − + − − − − = + + − =
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 为1,所用时间为t.下山时,小明的平均速度保持为4.已知小明上山的路程和下山 的路程是相同的,问小明下山用了多长时间? (学生先独立完成,然后同桌之间相互纠正.) 生:时间路程÷速度.上山路程=下山路程=1+v2 下山所用时间为:(V4+v2)÷4y=:2_2+12 (设计意图:通过完成判断正误的练习,让学生进一步认识到在进行多项式除以单项式时应 注意避免出现的错误.进一步巩固落实多项式除以单项式的运算 五、回顾小结 同学之间交流本节课的学习收获和体会.教师帮助学生归纳必要的内容 1.你学到了哪些知识点? 2.你学到了哪些方法? 你还有哪些困惑 (设计意图:通过小结让学生进一步把握重点,明确学习的方向.) 六、当堂达标 1.长方形的面积是4a2-6ab+2a,若它的一边长为2a,则它的周长为 A.4a-3bB.8a-6bC.4a-3b+1D.8a-6b+2 2计算(a+b)-(a-b)」÷4b的结果是() A. a+b 3.计算 (1)(3xy+y)÷y (2)(6c2d-cd)÷(-2cad) (设计意图:在规定时间内,独立完成测验,最后通过答案测评自己,巩固、加深对法则的 理解,并提高运算能力.) 七、布置作业 A组:课本:31页习题1.14知识技能1 B组:(选做题)已知一个多项式与-4a2的乘积为12a4-16a3+4a2则求这个多项式 解压密码联系qq19139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: JIaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 为 2 1 v，所用时间为 t2.下山时，小明的平均速度保持为 4 v．已知小明上山的路程和下山 的路程是相同的，问小明下山用了多长时间？ （学生先独立完成，然后同桌之间相互纠正.） 生：时间=路程÷速度.上山路程=下山路程= 1 2 2 1 vt + vt 下山所用时间为： 8 2 4 8 ) 4 2 1 ( 1 2 1 2 1 2 t t t t vt vt v + + = + = （设计意图：通过完成判断正误的练习，让学生进一步认识到在进行多项式除以单项式时应 注意避免出现的错误.进一步巩固落实多项式除以单项式的运算.） 五、回顾小结 同学之间交流本节课的学习收获和体会.教师帮助学生归纳必要的内容 1. 你学到了哪些知识点？ 2. 你学到了哪些方法？ 3. 你还有哪些困惑？ （设计意图：通过小结让学生进一步把握重点，明确学习的方向.） 六、当堂达标 1.长方形的面积是 4a 6ab 2a 2 − + ，若它的一边长为 2a，则它的周长为（ ） A. 4a −3b B. 8a − 6b C. 4a −3b +1 D. 8a − 6b + 2 2.计算 (a b) (a b) 4ab 2 2 + − − 的结果是（ ） A. 4 a + b B. 4 a − b C. 1 D. 2ab 3.计算： （设计意图：在规定时间内，独立完成测验，最后通过答案测评自己，巩固、加深对法则的 理解，并提高运算能力.） 七、布置作业 A 组：课本：31 页 习题 1.14 知识技能 1 B 组：（选做题）已知一个多项式与 2 − 4a 的乘积为 4 3 2 12a −16a + 4a 则求这个多项式. (1) (3 ) (2) (6 ) ( 2 ) 2 3 3 2 x y + y y c d − c d − c d
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 八、板书设计 §1.7整式的除法一多项式除以单项式 多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项分别除以单项式,再把所得的商相加 九、教学后记 本章的重点就是整式的运算,因此难以避免地要让学生完成大量的计算题,但是量大未 必效果好,应当根据学生对知识的掌握程度分层次练习,不同层次的学生只需完成适合自己 的适量练习即可,要追求质量 教学不应仅仅传授课本上的知识内容,而应该在传授知识内容的同时,注意对学生综合 能力的培养.本节课中对情景问题的处理就是对学生综合能力的培养,在这个过程中,学生 学需要独立思考,合作交流,有条理的表述……,才能很好的完成问题 学习的过程中,时刻不能忘记学生是主体,一切教学活动都应当从学生已有的认知角度 出发,让学生在不断的探索过程中得到不同程度的感悟,自己能够主动地去探究问题的实质, 有成功的体验:要充分发散学生的思维,鼓励学生大胆发表自己与他人不同的意见,敢于质 疑;培养学生良好的独立思考,独立探究的学习习惯:鼓励学生对所学的知识进行归纳和总 结,培养良好的学习习惯. 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: JIaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 八、板书设计 §1.7 整式的除法---多项式除以单项式 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加. 九、教学后记 本章的重点就是整式的运算，因此难以避免地要让学生完成大量的计算题，但是量大未 必效果好，应当根据学生对知识的掌握程度分层次练习，不同层次的学生只需完成适合自己 的适量练习即可，要追求质量. 教学不应仅仅传授课本上的知识内容，而应该在传授知识内容的同时，注意对学生综合 能力的培养.本节课中对情景问题的处理就是对学生综合能力的培养，在这个过程中，学生 学需要独立思考，合作交流，有条理的表述……，才能很好的完成问题. 学习的过程中，时刻不能忘记学生是主体，一切教学活动都应当从学生已有的认知角度 出发，让学生在不断的探索过程中得到不同程度的感悟，自己能够主动地去探究问题的实质， 有成功的体验；要充分发散学生的思维，鼓励学生大胆发表自己与他人不同的意见，敢于质 疑；培养学生良好的独立思考，独立探究的学习习惯；鼓励学生对所学的知识进行归纳和总 结，培养良好的学习习惯