免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 《2.1两条直线的位置关系》 教学目的: 1.掌握两条直线平行的充要条件,并会根据直线方程判定,两条直线是否平行 2.通过教学,提高学生用旧知识解决新问题的能力,培养学生探索、概括能力. 教学重点: 掌握两条直线平行的判定条件 教学难点 对斜率的讨论、即利用斜率判定、两直线平行时,注意考虑斜率不存在时是否满足题意 教学设计: 、复习提问 1.平面内不重合的两条直线有哪些位置关系? 2.初中怎样判定两条直线平行? 3.在解析集合中又是如何判定两条直线的平行呢? 二、讲授新课 思考下列问题: 问题1:两条不重合直线l和l2的倾斜角相等,这两条直线的位置关系如何?(平行) 根据倾斜角的大小不同,你能画出哪几种平行的位置? 12 问题2:两条直线h与平行,这两条直线的倾斜角大小有何关系?这两条直线的纵截距相 等吗?斜率相等吗? (两条直线平行,则G=(2有纵截距的话,纵截距不相等.若倾斜角不等于90°,则k=k.) 问题3:已知直线的斜截式方程为l:y=kxb,h:yk对b.求证:直线l∥2的充要条件 是k1=k2且b≠b 两条直线平行的判定方法 (1)当直线1和l2有斜截式方程l1:y=kx+b,l2:y=k2x+b时,直线l∥2的充要条 件是k=k,且b≠b2 (2)当直线l和h的斜率不存在时,不妨设两直线方程为x=a,x=a,则1∥l2(a≠a 当两直线方程均为一般式时,又如何判定两直线平行呢? 问题4:已知直线l、l2的方程是l:Ax+B+C=0,l:Ax+B+G=0.(ABC≠0, ABC≠0)求证:1∥l2 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 《2.1 两条直线的位置关系》 教学目的： 1.掌握两条直线平行的充要条件，并会根据直线方程判定，两条直线是否平行. 2.通过教学，提高学生用旧知识解决新问题的能力，培养学生探索、概括能力. 教学重点： 掌握两条直线平行的判定条件. 教学难点： 对斜率的讨论、即利用斜率判定、两直线平行时，注意考虑斜率不存在时是否满足题意. 教学设计： 一、复习提问 1.平面内不重合的两条直线有哪些位置关系？ 2.初中怎样判定两条直线平行？ 3.在解析集合中又是如何判定两条直线的平行呢？ 二、讲授新课 思考下列问题： 问题 1：两条不重合直线 l1 和 l2 的倾斜角相等，这两条直线的位置关系如何？（平行） 根据倾斜角的大小不同，你能画出哪几种平行的位置？ 问题 2：两条直线 l1 与 l2 平行，这两条直线的倾斜角大小有何关系？这两条直线的纵截距相 等吗？斜率相等吗？ （两条直线平行，则（1＝（2.有纵截距的话，纵截距不相等.若倾斜角不等于 90o，则 k1＝k2.） 问题 3：已知直线的斜截式方程为 l1：y=k1x+b1，l2：y=k2x+b2.求证：直线 l1∥l2 的充要条件 是 k1= k2 且 b1≠ b2. 两条直线平行的判定方法 （1）当直线 l1 和 l2 有斜截式方程 l1：y＝k1x＋b1，l2：y＝k2x＋b2 时，直线 l1∥l2 的充要条 件是 k1＝k2 ，且 b1 ≠b2． （2）当直线 l1 和 l2 的斜率不存在时，不妨设两直线方程为 x＝a1，x＝a2，则 l1∥l2（ a1≠a2. 当两直线方程均为一般式时，又如何判定两直线平行呢？ 问题 4：已知直线 l1、l2 的方程是 l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0.（A1B1C1≠0， A2B2C2≠0）求证：l1∥l2. O y x l1 l2 1 2 O y x l1 l2 1 2 O y x l1 l2 O y x l1 l2 O y x l1 l2 1 2 O y x l1 l2 1 2 O y x l1 l2 O y x l1 l2 O y x l1 l2
免费下载网址ht:/ jiaoxue5uys68com/ 三、例题精讲 例1:已知直线方程l:2x-4y+7=0,l2:x-2y+5=0,求证l1∥l2 变式题:已知直线l1:(m2)x+3y+2m=0,l2:x+my+6=0互相平行,求实数m的值 例2:求过点A(1,-4)且与直线2x+3y+5=0平行的直线的方程 点评:若所求直线与已知直线Ax+B+C=0平行,则可设所求的直线方程为Ax+B+C=0 然后再确定C'即可 四、随堂练习 1.判断直线y=3x+4与2y=6x+1=0是否平行 2.求过点A(2,-3)且平行于直线2x+y-5=0的直线方程 3.已知两条直线l、l2,其中一条没有斜率,求这两条直线有平行位置关系的充要条件 3.当a为何实数时,两直线x+ay=2a+2和ax+y=a+1平行? 4.经过点M(2,3)且平行于A(1,2),B(-1,-5)两点连线的直线方程是 五、课堂小结 1.判定两直线位置关系的两种方式 匚两直方程重合平行 11: y=k,x+b, k1=k且k1=k2且 12:y=k2x+b, L4BC4G0)4B/44/ +B,y+ 44*By+=04-B-94=B 2.当斜率k、k不存在时,不妨设两直线方程为x=a,x=a,则l1∥ 六、布置作业 1.课本习题. 2.已知直线l:mx+10y=2,l:3x-(m-1)y=1重合,求m与n的值 3.求与直线:2x+3y+5=0平行,且在两坐标轴上截距之和为一的直线的方程 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 三、例题精讲 例 1：已知直线方程 l1：2x－4y＋7＝0，l2：x－2y＋5＝0，求证 l1∥l2． 变式题：已知直线 l1：（m－2）x＋3y＋2m＝0，l2：x＋my＋6＝0 互相平行，求实数 m 的值． 例 2：求过点 A（1，－4）且与直线 2x＋3y＋5＝0 平行的直线的方程． 点评：若所求直线与已知直线 Ax＋By＋C＝0 平行，则可设所求的直线方程为 Ax＋By＋C＝0， 然后再确定 C'即可. 四、随堂练习 1.判断直线 y＝3x＋4 与 2y－6x＋1＝0 是否平行. 2.求过点 A（2，－3）且平行于直线 2x＋y－5＝0 的直线方程. 3.已知两条直线 l1、l2，其中一条没有斜率，求这两条直线有平行位置关系的充要条件. 3.当 a 为何实数时，两直线 x＋ay＝2a＋2 和 ax＋y＝a＋1 平行？ 4.经过点 M（2，3）且平行于 A（1，2），B（－1，－5）两点连线的直线方程是 . 五、课堂小结 1.判定两直线位置关系的两种方式 两直线方程 重 合 平 行 1 1 1 l : y = k x + b 2 2 2 l : y = k x + b 1 2 1 2 b b k k = = 且 1 2 1 2 b b k k = 且 l1 :A1x+B1 y+C1 =0 2 1 2 1 2 1 C C B B A A = = 2 1 2 1 2 1 C C B B A A = (A1B1C1 0，A2B2C2 0） l1 :A2x+B2 y+C2 =0 2.当斜率 k1、k2 不存在时，不妨设两直线方程为 x＝a1，x＝a2，则 l1∥l2. 六、布置作业 1.课本习题. 2.已知直线 l1：mx＋10y＝2，l2：3x－（n－1）y＝1 重合，求 m 与 n 的值． 3.求与直线：2x＋3y＋5＝0 平行，且在两坐标轴上截距之和为 6 1 的直线 l 的方程．