免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 《2.3平行线的性质》 教学目标 知识与技能:掌握平行线的性质与判定的应用,掌握两条平行线的距离的概念 过程与方法:经历例题的分析过程,从中体会转化的思想和分析问题的方法 情感态度价值观:通过本节内容的学习,进一步培养推理能力,体会数学在实际生活中的应 教学重难点: 综合应用平行线的性质与判定解决问题 教学过程: 复习引入 问题(1)平行线的性质是什么? (2)结合图形回答问题 B ①如果AB∥CD,∠1与∠2相等吗?为什么? ②如果DE∥FB,能得到∠1与∠3的关系吗?为什么? ③根据哪两条直线平行可以得到∠A+∠ABC=80°?为什么 (3)对比平行线的性质和判定方法,你能说出它们的区别吗? 条件 结论 同位角相等 内错角相等 两直线平行 同旁内角互补 同位角相等 性质 两直线平行 内错角相等 同旁内角互补 引导探究 如图,AB∥CD, 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 《2.3 平行线的性质》 教学目标： 知识与技能：掌握平行线的性质与判定的应用，掌握两条平行线的距离的概念． 过程与方法：经历例题的分析过程，从中体会转化的思想和分析问题的方法． 情感态度价值观：通过本节内容的学习，进一步培养推理能力，体会数学在实际生活中的应 用． 教学重难点： 综合应用平行线的性质与判定解决问题． 教学过程： 一、复习引入 问题 （1）平行线的性质是什么？ （2）结合图形回答问题： 3 2 1 F E D C A B ①如果 AB∥CD ，∠1 与∠2 相等吗？为什么？ ②如果 DE∥FB，能得到∠1 与∠3 的关系吗？为什么？ ③根据哪两条直线平行可以得到∠A+∠ ABC=180º ？为什么？ （3）对比平行线的性质和判定方法，你能说出它们的区别吗？ 条件 结论 判定 同位角相等 内错角相等 两直线平行 同旁内角互补 性质 两直线平行 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 二、引导探究 如图，AB∥CD， A B C D
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ (1)在AB上任取一点E,向CD画垂线段EF; (2)EF是否也垂直于AB呢? (3)在AB上另取一点G,向CD画垂线段GH (4)在CD上,点F、H外,任取一点I,向AB画垂线段IJ (5)量出EF、GH、IJ的长,说说你的发现 问题:同时垂直于两条平行线,并且夹在这两条平行间的线段之间有什么性质?你能举出实 际的例子吗? (板书)同时垂直于两条平行线,并且夹在这两条平行线间的线段的长度,叫做这两条平行 线间的距离 三、举例应用 例1:一块梯形铁片的残余部分如图,量得∠A=75°,∠B=72°,梯形的另外两个角分别是多 少度? A 例2:已知,如图,∠1=∠2,CE∥BF,试说明:AB∥CD B D 四、巩固深化 练习1:如图,AB∥CD,BE平分∠ABC,CF平分∠BCD,你能发现BE与CF的位置关系吗? 说明理由. B 答:BE∥CF 理由如下: BE平分∠ABC,∴∠1=-∠ABC 同理∠2==∠BCD 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com （1）在 AB 上任取一点 E，向 CD 画垂线段 EF； （2）EF 是否也垂直于 AB 呢？ （3）在 AB 上另取一点 G，向 CD 画垂线段 GH； （4）在 CD 上，点 F、H 外，任取一点 I，向 AB 画垂线段 IJ； （5）量出 EF、GH、IJ 的长，说说你的发现. 问题：同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行间的线段之间有什么性质？你能举出实 际的例子吗？ （板书）同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的线段的长度，叫做这两条平行 线间的距离. 三、举例应用 例 1：一块梯形铁片的残余部分如图，量得∠A=75º，∠B=72º，梯形的另外两个角分别是多 少度？ 例 2：已知，如图，∠1=∠2，CE∥BF，试说明： AB∥CD． F E C D A B 2 1 四、巩固深化 练习 1：如图，AB∥CD，BE 平分∠ABC，CF 平分∠BCD，你能发现 BE 与 CF 的位置关系吗？ 说明理由． F E C D A B 答：BE∥CF. 理由如下： ∵ BE 平分∠ABC，∴ 2 = ABC. 1 1 同理 2 2 = BCD. 1
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ ∴AB∥CD,∴∠ABC=∠BCD.∴∠1=∠2. ∵∠1和∠2是内错角,∴BE∥CF(内错角相等,两直线平行) 练习2:已知:如图,∠AGD=∠ACB,∠1=∠2,CD与EF平行吗?为什么? B 答:CD∥EF 五、盘点收获 (1)平行线的性质与判定的区别是什么? (2)在解决具体问题过程中,你能区别什么时候需要使用平行线的性质,什么时候需要使 用平行线的判定吗? 六、布置作业 思考题:1、如图,潜望镜中的两面镜子是互相平行放置的,光线经过镜子反射时,∠1=∠2, ∠3=∠4,∠2和∠3有什么关系?为什么进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的? 2、已知条件:如图,AB∥CD,∠1=∠2,∠3=∠4.猜想:∠2和∠3有什么关系,并说明理 由:试说明:PM∥NQ 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com ∵ AB∥CD，∴∠ABC=∠BCD.∴∠1=∠2. ∵∠1 和∠2 是内错角，∴ BE∥CF（内错角相等，两直线平行）. 练习 2：已知：如图，∠AGD=∠ACB，∠1=∠2，CD 与 EF 平行吗？为什么？ 2 1 G F E D C B A 答：CD∥EF. 五、盘点收获 （1）平行线的性质与判定的区别是什么？ （2）在解决具体问题过程中，你能区别什么时候需要使用平行线的性质，什么时候需要使 用平行线的判定吗？ 六、布置作业 思考题：1、如图，潜望镜中的两面镜子是互相平行放置的，光线经过镜子反射时，∠1=∠2， ∠3=∠4，∠2 和∠3 有什么关系？为什么进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的？ 2、已知条件：如图，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．猜想：∠2 和∠3 有什么关系，并说明理 由；试说明：PM∥NQ．