免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 2.4用尺规作角 ●教学目标 (一)教学知识点 1.会用尺规作一个角等于已知角 2.利用尺规作一个角等于已知角的应用 (二)能力训练要求 会用尺规作一个角等于已知角,并了解它在尺规作图中的简单应用 (三)情感与价值观要求 通过作图,进一步激发学生的学习兴趣,体验数学在生活中的应用 ●教学重点 用尺规作一个角等于已知角 ●教学难点 理解画图的语言,能根据几何语言画出图形. ●教学方法 讲练结合法 ●教具准备 师:直尺、圆规. 投影片一张 第一张:引例(记作投影片§2.4A) 生:直尺、圆规、量角器 ●教学过程 Ⅰ.创设现实情景,引入新课 [师]在上节课我们学习了用直尺和圆规作图,并且引入了规范的尺规作图语言.从而 能够用几何语言描述作一条线段等于已知线段.那么如何用尺规作一条线段等于已知线段 [生]已知线段a,求作:线段AB,使AB=a. 作法:(1)作射线AC. (2)以点A为圆心,以a的长为半径画弧,交AC于点B.则,AB就是所求的线段 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址; jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 2.4 用尺规作角 ●教学目标 (一)教学知识点 1.会用尺规作一个角等于已知角. 2.利用尺规作一个角等于已知角的应用. (二)能力训练要求 会用尺规作一个角等于已知角，并了解它在尺规作图中的简单应用. (三)情感与价值观要求 通过作图，进一步激发学生的学习兴趣，体验数学在生活中的应用. ●教学重点 用尺规作一个角等于已知角. ●教学难点 理解画图的语言，能根据几何语言画出图形. ●教学方法 讲练结合法 ●教具准备 师：直尺、圆规. 投影片一张 第一张：引例(记作投影片§2.4 A) 生：直尺、圆规、量角器 ●教学过程 Ⅰ.创设现实情景，引入新课 ［师］在上节课我们学习了用直尺和圆规作图，并且引入了规范的尺规作图语言.从而 能够用几何语言描述作一条线段等于已知线段.那么如何用尺规作一条线段等于已知线段 呢？ ［生］已知线段 a,求作：线段 AB，使 AB=a. 作法：(1)作射线 AC. (2)以点 A 为圆心，以 a 的长为半径画弧，交 AC 于点 B.则，AB 就是所求的线段
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 图2-64 [师]很好.同学们己掌握了一些尺规作图的语言.下面大家看一实例,你能解决它吗? (出示投影片§2.4A) 如图2-65,要在长方形木板上截一个平行四边形,使它的一组对边在长方形木板的边 缘上,另一组对边中的一条边为AB. (1)请过C点画出与AB平行的另一条边 (2)如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺,你能解决这个问题吗? [师]大家讨论讨论 [生甲]要在长方形木板上截一个平行四边形,按上图的方式(平行四边形的一组对边 在长方形木板的边缘上).只要保证过点C作出与AB平行的另一条线段即可.所以我用一个三 角板的一边与AB重合,用直尺紧靠三角板的另一边,然后移动三角板,使与AB重合的那边 过点C,这样过C点画线段CD,则CD就是所求的与AB平行的另一边.如图2-66. 图2-6 [生乙]只有一个圆规和一把没有刻度的直尺,现在还不能解决这个问题 [生丙]过直线外一点作这条直线的平行线的原理是:同位角相等,两直线平行.所以 能不能过点C作一个角等于∠BAC,且使这两个角是同位角呢? 解压密码联系qq11139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址; jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 图 2－64 ［师］很好.同学们已掌握了一些尺规作图的语言.下面大家看一实例，你能解决它吗？ (出示投影片§2.4 A) 如图 2－65，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边 缘上，另一组对边中的一条边为 AB. (1)请过 C 点画出与 AB 平行的另一条边. (2)如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？ 图 2－65 ［师］大家讨论讨论. ［生甲］要在长方形木板上截一个平行四边形，按上图的方式(平行四边形的一组对边 在长方形木板的边缘上).只要保证过点C作出与AB平行的另一条线段即可.所以我用一个三 角板的一边与 AB 重合，用直尺紧靠三角板的另一边，然后移动三角板，使与 AB 重合的那边 过点 C，这样过 C 点画线段 CD，则 CD 就是所求的与 AB 平行的另一边.如图 2－66. 图 2－66 ［生乙］只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，现在还不能解决这个问题. ［生丙］过直线外一点作这条直线的平行线的原理是：同位角相等，两直线平行.所以， 能不能过点 C 作一个角等于∠BAC，且使这两个角是同位角呢？
免费下载网址ht:/ jiaoxue5uys68com/ [师]同学们讨论得很好,尤其是丙同学提出的问题:作一个角等于已知角.这节课, 我们就来利用尺规作一个角等于已知角 Ⅱ.讲授新课 [师]用尺规作图,它的步骤有哪些呢? [生]已知、求作、分析、作法 [师]好,那我们现在先来写已知、求作. [师生共析]已知:∠AOB,求作:∠A′0′B′,使∠A′O′B′=∠AOB. 图2-67 [师]这个∠A′′B′如何就能作出呢?它的道理是什么呢?这将在第五章中谈到 现在我们只需按下列作法步骤去画即可 下面老师在黑板上画、叙述,同学们在下面用尺规作∠A0′B′,使 ∠A′0′B′=∠AOB. 作法:(1)作射线0′A (2)以点0为圆心,以任意长为半径画弧,交OA于点C,交OB于点D (3)以点0′为圆心,以OC长为半径画弧,交0′A′于点C 4)以点C′为圆心,以CD长为半径画弧,交前面的弧于点D (5)过点D′作射线0′B′ ∠A′0′B′就是所求作的角 图2-68 师]同学们作好了没有? 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址; jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com ［师］同学们讨论得很好，尤其是丙同学提出的问题：作一个角等于已知角.这节课， 我们就来利用尺规作一个角等于已知角. Ⅱ．讲授新课 ［师］用尺规作图，它的步骤有哪些呢？ ［生］已知、求作、分析、作法. ［师］好，那我们现在先来写已知、求作. ［师生共析］已知：∠AOB,求作:∠A′O′B′,使∠A′O′B′=∠AOB. 图 2－67 ［师］这个∠A′O′B′如何就能作出呢？它的 道理是什么 呢？这将在第五章中谈到. 现在我们只需按下列作法步骤去画即可. 下 面 老 师 在 黑 板 上 画 、 叙 述 ， 同 学 们 在 下 面 用 尺 规 作 ∠A′O′B′, 使 ∠A′O′B′=∠AOB. 作法：(1)作射线 O′A′. (2)以点 O 为圆心，以任意长为半径画弧，交 OA 于点 C，交 OB 于点 D. (3)以点 O′为圆心，以 OC 长为半径画弧，交 O′A′于点C′. ( 4)以点 C′为圆心，以 CD 长为半径画弧，交前面的弧于点 D′. (5)过点 D′作射线 O′B′. ∠A′O′B′就是所求作的角. 图 2－68 ［师］同学们作好了没有？
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ [生齐声]好了 [师]那你所作的角一定等于已知角吗? [师]大家来比较一下. [生甲]我用量角器量了量所作的角与已知角,可以知道这两个角相等 [生乙]我把所作的角与已知角重叠,看到这两个角的终边与始边重合,说明所作的角 与已知角相等 [师]很好.这样我们就会用尺规作一个角等于已知角 下面我们两人一组,再作一个角等于已知角,一人叙述作法,一人根据作图 [师]大家基本掌握了用尺规作一个角等于已知角.接下来我们通过练习进一步熟悉掌 握这内容 Ⅲ课堂练习 )课本随堂练习 1.已知∠AOB,利用尺规作∠A′O′B′,使∠A′0′B′=2∠AOB. B 图2-69 图2-70 作法:(1)以0为圆心,以任意长为半径画弧,与OA交于点A′,与OB交于点C. (2)以点C为圆心,以A′C长为半径画弧,交前弧于点B′ (3)过点B′作射线OB′,则∠A′OB′就是所求作的角 或者:作法:(1)作射线0′A (2)以0点为圆心,以任意长为半径画弧交OA于点C,交OB于点D 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址; jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com ［生齐声］好了. ［师］那你所作的角一定等于已知角吗？ …… ［师］大家来比较一下. ［生甲］我用量角器量了量所作的角与已知角，可以知道这两个角相等. ［生乙］我把所作的角与已知角重叠，看到这两个角的终边与始边重合，说明所作的角 与已知角相等. ［师］很好.这样我们就会用尺规作一个角等于已知角. 下面我们两人一组，再作一个角等于已知角，一人叙述作法，一人根据作图. …… ［师］大家基本掌握了用尺规作一个角等于已知角.接下来我们通过练习进一步熟悉掌 握这内容. Ⅲ.课堂练习 (一)课本随堂练习 1.已知∠AOB,利用尺规作∠A′O′B′，使∠A′O′B′=2∠AOB. 图 2－69 图 2－70 作法：(1)以 O 为圆心，以任意长为半径画弧，与 OA 交于点 A′，与 OB 交于点 C. (2)以点 C 为圆心，以 A′C 长为半径画弧，交前弧于点 B′. (3)过点 B′作射线 OB′，则∠A′OB′就是所求作的角. 或者：作法：(1)作射线 O′A′. (2)以 O 点为圆心，以任意长为半径画弧交 OA 于点 C，交 OB 于点 D
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 图2-71 图 (3)以点0′为圆心,以0C长为半径画弧,交0′A′于C′点 4)以点C′为圆心,以CD长为半径画弧,交前弧于E点 (5)以点E为圆心,以CD长为半径画弧,交于QBE (6)过点B′作射线OB′ 则∠A′0′B′就是所求作的角 2..利用尺规完成本节课开始时提出的问题 作法:(略),图如下 图2-73 (二)看书“读一读” Ⅳ.课时小结 本节课我们主要学习了用尺规作一个角等于已知角.要会用自己的语言来书写作法,并 要了解作一个角等于已知角在尺规作图中的简单应用 V.课后作业 (一)课本P习题2.71 (二)复习本章的全部内容,并作一小结 Ⅵ.活动与探究 1.利用尺规设计一些美丽的图案 [过程]通过这个活动,一方面使学生进一步掌握尺规作图的方法,另一方面也可培养 学生的动手、动脑能力,激发他们的创造力,增进其对数学的理解. [结果]结果是许多学生设计出好多的美丽图案 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址; jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 图 2－71 图 2－72 (3)以点 O′为圆心，以 OC 长为半径画弧，交 O′A′于 C′点. (4)以点 C′为圆心，以 CD 长为半径画弧，交前弧于 E 点. (5)以点 E 为圆心，以 CD 长为半径画弧，交 于点 B′. (6)过点 B′作射线 OB′. 则∠A′O′B′就是所求作的角. 2.利用尺规完成本节课开始时提出的问题. 作法：(略)，图如下 图 2－73 (二)看书 “读一读”. Ⅳ.课时小结 本节课我们主要学习了用尺规作一个角等于已知角.要会用自己的语言来书写作法，并 要了解作一个角等于已知角在尺规作图中的简单应用. Ⅴ.课后作业 (一)课本 P57 习题 2.7 1. (二)复习本章的全部内容，并作一小结. Ⅵ.活动与探究 1.利用尺规设计一些美丽的图案. ［过程］通过这个活动，一方面使学生进一步掌握尺规作图的方法，另一方面也可培养 学生的动手、动脑能力，激发他们的创造力，增进其对数学的理解. ［结果］结果是许多学生设计出好多的美丽图案. C′E
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ ●板书设计 2.4用尺规作角 、做一做 作一个角等于已知角 求作 作法 课堂练习 三、读一读 四、课时小结 五、课后作业 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址; jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com ●板书设计 §2.4 用尺规作角 一、做一做： 作一个角等于已知角 已知 求作 作法 二、课堂练习 三、读一读 四、课时小结 五、课后作业