免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 用尺规作角 学生起点分析 学生在七年级上册已经学习过用尺规作一条线段等于已知线段,经历了一些尺规作图的 活动,初步了解了作图的步骤,具备了基本的作图能力,并能简单的表达作图过程,为本节 课的学习奠定了良好的知识基础和经验基础 二、教学任务分析 本节课的主要教学任务是:会用尺规作一个角等于已知角,并了解它在尺规作图中的简 单应用。作一个角等于已知角都是尺规作图的基础,这为今后学习更为复杂的尺规作图奠定 了基础。我们应该更为注意数学教学的远期目标,并注意学生在活动当中所积累的数学经验。 为此,将本节课的教学目标定为如下: (一)知识目标 1.能按照作图语言来完成作图动作,能用尺规作一个角等于已知角,并了解它在尺 规作图中的简单应用。2.能利用尺规作角的和、差 (二)能力目标 在尺规作图过程当中,积累数学活动经验,培养动手能力和逻辑分析能力。 (三)情感与价值观目标 通过作图,进一步激发学生的学习兴趣,体验数学在生活中的应用 ●教学重点:用尺规作一个角等于已知角 ●教学难点:理解画图的语言,能根据几何语言画出图形 教学过程 本节课设计了五个教学环节:问题引入,利用尺规作一个角等于已知角,角的和、差 课堂小结,布置作业。 第一环节问题引入 B 活动内容:如图,有一块长方形木板 (1)请过点C画一条线段与AB平行。 (2)如果你只有一个圆规和一把没有刻度A C 活动目的:①在问题引入中,用直尺和三角板过直线外一点画一条线段平行已知线段 完成了第一个问题,并通过探究其平行的理由,从而达到了温故而知新的效果。②在问题(2) 解压密码联系qq19139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 用尺规作角 一、学生起点分析 学生在七年级上册已经学习过用尺规作一条线段等于已知线段，经历了一些尺规作图的 活动，初步了解了作图的步骤，具备了基本的作图能力，并能简单的表达作图过程，为本节 课的学习奠定了良好的知识基础和经验基础。 二、 教学任务分析 本节课的主要教学任务是：会用尺规作一个角等于已知角，并了解它在尺规作图中的简 单应用。作一个角等于已知角都是尺规作图的基础，这为今后学习更为复杂的尺规作图奠定 了基础。我们应该更为注意数学教学的远期目标，并注意学生在活动当中所积累的数学经验。 为此，将本节课的教学目标定为如下： (一)知识目标 1.能按照作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角，并了解它在尺 规作图中的简单应用。2．能利用尺规作角的和、差。 (二)能力目标 在尺规作图过程当中，积累数学活动经验，培养动手能力和逻辑分析能力。 (三)情感与价值观目标 通过作图，进一步激发学生的学习兴趣，体验数学在生活中的应用. ●教学重点 ：用尺规作一个角等于已知角. ●教学难点：理解画图的语言，能根据几何语言画出图形. 三、 教学过程 本节课设计了五个教学环节：问题引入，利用尺规作一个角等于已知角，角的和、差， 课堂小结，布置作业。 第一环节 问题引入 活动内容：如图，有一块长方形木板。 （1） 请过点 C 画一条线段与 AB 平行。 （2） 如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？ 活动目的：①在问题引入中，用直尺和三角板过直线外一点画一条线段平行已知线段， 完成了第一个问题，并通过探究其平行的理由，从而达到了温故而知新的效果。②在问题（2）
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 探究过程中使得学生体会到用尺规(无刻度的直尺和圆规)“过直线外一点作已知直线的平 行线”相当于“过点C作∠ECD等于已知角∠BAC.”为下一个环节的引入起到铺垫作用,新 知识引入水到渠成。 第二环节利用尺规,作一个角等于已知角 活动内容:1.已知:∠AOB 求作:∠A0’B’,使得∠A’0’B’=∠AOB。 作法与示范 作法 示范 (1)作射线0’A A (2)以点0为圆心,以 任意长为半径画弧,交OA于 点C,交OB于点D:以点0 为圆心,以OC长为半径画弧,o A 交0’A’于点C (3)以点C’为圆心,以 CD长为半径画弧 交前面的弧于点D c c A (4)过点D’作射线 0’B’。∠A'0’B 就是所求作的角。 2.完成“问题引入”的第(2)小题。 请用一个圆规和一把没有刻度的直尺,过点C画一条线段与AB平行 活动目的:使学生学会使用尺规作一个角勻 活动注意事项:作一个角等于已知角的 学生 按照作图步骤亲自操作,同时对于“已知、 A 可以 只要求学生能看懂步骤,按照步骤进行正确操作。学生只会口述作法即可 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 探究过程中使得学生体会到用尺规(无刻度的直尺和圆规)“过直线外一点作已知直线的平 行线”相当于“过点 C 作∠ECD 等于已知角∠BAC.”为下一个环节的引入起到铺垫作用，新 知识引入水到渠成。 第二环节 利用尺规，作一个角等于已知角 活动内容：1. 已知： ∠AOB。 求作： ∠A’O’B’， 使得∠A’O’B’=∠AOB。 作法与示范： 2. 完成“问题引入”的第（2）小题。 请用一个圆规和一把没有刻度的直尺, 过点 C 画一条线段与 AB 平行. 活动目的：使学生学会使用尺规作一个角等于已知角，并独立完成问题引入中的问题。 活动注意事项：作一个角等于已知角的作图过程比较复杂，教学时，一方面应要求学生 按照作图步骤亲自操作，同时对于“已知、求作和作法”的书写要求应循序渐进，此时可以 只要求学生能看懂步骤，按照步骤进行正确操作。学生只会口述作法即可。 作法 示范 （1）作射线 O’A’ O A' ' （2）以点 O 为圆心，以 任意长为半径画弧，交 OA 于 点 C，交 OB 于点 D；以点 O’ 为圆心，以 OC 长为半径画弧， 交 O’A’于点 C’； D B C A O O' C' A' （3）以点 C’为圆心，以 CD 长为半径画弧， 交前面的弧于点 D’； D B C A O C' A' D' O' （4）过点 D’作射线 O'B’。∠A'O'B' 就是所求作的角。 D B C A O B' C' A' D' O
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 第三环节角的和、差 活动内容: 1.已知:∠1,∠2,利用尺规作∠AOB, 使得∠AOB=∠1+∠2 2 2.已知:∠1,∠2 ①利用尺规作图,比较∠1与∠2的大小 2 ②你能利用尺规作∠DOC,使得∠DOC=∠1-∠2吗? 活动目的:虽然在教材中没有出现有关角的和、差,但是在课后习题及随堂练习当中出现了 有关作角的和、差问题,所以学生在此掌握作角的和、差也是十分有必要的,同时学生已经 学过了有关线段和、差的作法,此时引入角的和、差也很自然,并且接在上个练习之后,合 情合理,适应学生的认知水平,同时活化了教材,对本节知识也是一种拓展延伸和补充 第四环节课堂小结 活动内容:由学生谈自己的收获和还存在的困惑 活动目的:课堂小结并不只是课堂知识点的回顾,要尽量学生畅谈自己的切身感受,教师对 于发言进行鼓励,同时在此除了对于知识的总结之外,本节课学生动手操作较多,还应注意 学生对于参与活动感受的总结,培养学生严谨的学习习惯 第五环节布置作业 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 第三环节 角的和、差 活动内容： 1.已知： ∠1， ∠2，利用尺规作∠AOB， 使得∠AOB=∠1+∠2 . 2.已知： ∠1， ∠2， ①利用尺规作图，比较∠1 与∠2 的大小。 ②你能利用尺规作∠DOC，使得∠DOC=∠1–∠2 吗 ？ 活动目的：虽然在教材中没有出现有关角的和、差，但是在课后习题及随堂练习当中出现了 有关作角的和、差问题，所以学生在此掌握作角的和、差也是十分有必要的，同时学生已经 学过了有关线段和、差的作法，此时引入角的和、差也很自然，并且接在上个练习之后，合 情合理，适应学生的认知水平，同时活化了教材，对本节知识也是一种拓展延伸和补充。 第四环节 课堂小结 活动内容：由学生谈自己的收获和还存在的困惑。 活动目的：课堂小结并不只是课堂知识点的回顾，要尽量学生畅谈自己的切身感受，教师对 于发言进行鼓励，同时在此除了对于知识的总结之外，本节课学生动手操作较多，还应注意 学生对于参与活动感受的总结，培养学生严谨的学习习惯。 第五环节 布置作业 1 2 1 2
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 导学案:A必做题:第(1)、(2)小题 B选做题:第(3)至第(5)小题 活动目的:作为巩固的内容,作业进行了分层布置,遵循因材施教的原则,使不同学生在数 学上得到不同层次的发展 四、教学反思 1.数学来源于生活,又服务于生活。本节课以利用现实情景提出问题,解决问题为主 线,在学生掌握“用尺规作一个角等于已知角”的基础知识后,升华到“利用尺规作角的和、 差”,创造性地整合教材进行教学。在整个探究过程中,学生在教师的启发诱导下自发地进 行小组合作,共同寻找解题的突破口,使团结互助成为他们的一种习惯。 2.教师遵循由简单到复杂、由易到难的教学原则,教学中善于对数学思想的提炼。教师 还灵活应用投影仪展示学生作品,并进行示范性点评,达到了以一带全的教学目的。 3.不足之处是教师在提问学生“作一个角等于已知角的第一个步骤是什么”时,教室里 鸦雀无声,学生不知如何回答,究其原因有三:(1)教师一开始没把这一个问题作为学生思 考的学习任务:(2)教师提这个问题的用词欠精,若能说“作一个角等于已知角,首先作 条什么线?”这样会更加有利于学生的思考和回答。(3)本节课的作图是初中生探究学习的 第二节课,很多学生虽然能作出图形,但口头表达作图的过程却存在相当大的困难,也以此 整节课困扰着许多学生的口头回答。本人希望在以后的作图教学中有更大的突破 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 导学案： A 必做题：第（1）、（2）小题 B 选做题：第（3）至第（5）小题 活动目的：作为巩固的内容，作业进行了分层布置，遵循因材施教的原则，使不同学生在数 学上得到不同层次的发展。 四、 教学反思 1．数学来源于生活，又服务于生活。本节课以利用现实情景提出问题，解决问题为主 线，在学生掌握“用尺规作一个角等于已知角”的基础知识后，升华到“利用尺规作角的和、 差”，创造性地整合教材进行教学。在整个探究过程中，学生在教师的启发诱导下自发地进 行小组合作，共同寻找解题的突破口，使团结互助成为他们的一种习惯。 2.教师遵循由简单到复杂、由易到难的教学原则，教学中善于对数学思想的提炼。教师 还灵活应用投影仪展示学生作品，并进行示范性点评，达到了以一带全的教学目的。 3.不足之处是教师在提问学生“作一个角等于已知角的第一个步骤是什么”时，教室里 鸦雀无声，学生不知如何回答，究其原因有三：(1)教师一开始没把这一个问题作为学生思 考的学习任务；（2）教师提这个问题的用词欠精，若能说“作一个角等于已知角，首先作一 条什么线？”这样会更加有利于学生的思考和回答。（3）本节课的作图是初中生探究学习的 第二节课，很多学生虽然能作出图形，但口头表达作图的过程却存在相当大的困难，也以此 整节课困扰着许多学生的口头回答。本人希望在以后的作图教学中有更大的突破