免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 探索直线平行的条件 教学目标: 1.经历探索直线平行条件的过程,掌握利用同位角相等判别直线平行的结论,并能解 决一些问题。 2.会识别由“三线八角”构成的同位角,会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的 平行线。 3.经历观察、操作、想象、推理、交流等活动,体会利用操作、归纳获得数学结论的 过程,进一步发展空间想象、推理能力和有条理表达的能力 4.使学生在积极参与探索、交流的数学活动中,体验数学与实际生活的密切联系,激 发学生的求知欲,感受与他人合作的重要性。 教学设计分析: 本节课共设计了六个环节:巧妙设疑,复习引入:联系实际,积极探索:变式训练,熟练技 能:学以致用,步步提高;拓展延伸,迁移运用:总结反思,布置作业 第一环节:巧妙设疑,复习引入 活动内容:教师通过设置问题串,层层设疑,在引导学生思考、层层释疑的基础上,既复习 旧知,做好新知学习的铺垫,同时也不断激活学生思维、生成新问题,引起认知冲突,从而 自然引入新课。 问题1:在同一平面内两条直线的位置关系有几种?分别是什么? 学生很容易回答出“在同一平面内两条直线的位置关系有两种,分别是相交和平行”,再 进一步针对相交和平行分别提出问题2、3。 问题2:如图,两条直线相交所构成的四个角中分别有何关系? 借助两条直线相交的基本图形复习“两线四角”的关系,为探索“三线八 的关系奠定基础 问题3:什么叫两条直线平行? 复习平行线的定义:在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。 问题4:观察下面每幅图中的直线a,b,它们分别平行吗?你能验证吗? 第二环节:联系实际,积极探索 活动内容:1.引入实际问题:如课本彩图,装修工人正在向墙上钉木条。如果木条b与墙 壁边缘垂直,那么木条a与墙壁边缘所夹角是多少度时,才能使木条a与木条b平行?学生 根据自己的生活经验自然会得到:木条a也与墙壁边缘垂直时,才能使木条a与木条b平行。 在此基础上提出两个问题: 问题1:实际问题中在判断两根木条平行时,借助了墙壁作为参照,你能将上述问题抽象为 数学问题吗?试着画出图形,并结合图形说明。 学生回答:如图,把墙壁看作直线c,直线b与直线c垂直时, 只有当直线a也与直线c垂直时,才能得到直线a平行于直线b 解压密码联系qq19139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 探索直线平行的条件 教学目标： 1．经历探索直线平行条件的过程，掌握利用同位角相等判别直线平行的结论，并能解 决一些问题。 2．会识别由“三线八角”构成的同位角，会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的 平行线。 3．经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，体会利用操作、归纳获得数学结论的 过程，进一步发展空间想象、推理能力和有条理表达的能力。 4．使学生在积极参与探索、交流的数学活动中，体验数学与实际生活的密切联系，激 发学生的求知欲，感受与他人合作的重要性。 二、 教学设计分析： 本节课共设计了六个环节：巧妙设疑，复习引入；联系实际，积极探索；变式训练，熟练技 能；学以致用，步步提高；拓展延伸，迁移运用；总结反思，布置作业。 第一环节：巧妙设疑，复习引入 活动内容：教师通过设置问题串，层层设疑，在引导学生思考、层层释疑的基础上，既复习 旧知，做好新知学习的铺垫，同时也不断激活学生思维、生成新问题，引起认知冲突，从而 自然引入新课。 问题 1：在同一平面内两条直线的位置关系有几种？分别是什么？ 学生很容易回答出“在同一平面内两条直线的位置关系有两种，分别是相交和平行”，再 进一步针对相交和平行分别提出问题 2、3。 问题 2：如图，两条直线相交所构成的四个角中分别有何关系？ 借助两条直线相交的基本图形复习“两线四角”的关系，为探索“三线八角” 的关系奠定基础。 问题 3：什么叫两条直线平行？ 复习平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 问题 4：观察下面每幅图中的直线 a,b，它们分别平行吗？你能验证吗？ 第二环节：联系实际，积极探索 活动内容：1．引入实际问题：如课本彩图，装修工人正在向墙上钉木条。如果木条 b 与墙 壁边缘垂直，那么木条 a 与墙壁边缘所夹角是多少度时，才能使木条 a 与木条 b 平行？学生 根据自己的生活经验自然会得到：木条 a 也与墙壁边缘垂直时，才能使木条 a 与木条 b 平行。 在此基础上提出两个问题： 问题 1：实际问题中在判断两根木条平行时，借助了墙壁作为参照，你能将上述问题抽象为 数学问题吗？试着画出图形，并结合图形说明。 学生回答：如图，把墙壁看作直线 c,直线 b 与直线 c 垂直时， 只有当直线 a 也与直线 c 垂直时，才能得到直线 a 平行于直线 b。 A B D C O
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ b 问题2: 1.图中的直线b与直线c不垂直,直线a应满足什么条件才 与直线b平行呢?请你利用教具亲自动手操作。 做一做:利用纸条和图钉自己制作学具,如图,三根纸条相 成∠1,∠2,固定纸条b,C,转动纸条a,在操作的过程中让学生观察∠2的变化以及它与∠ 1的关系,你发现纸条a与纸条b的位置关系发生了什么变化?纸条a何时与纸条b平行 改变图中∠1的大小再试一试,与同学交流你的发现。引导学生发现,当图中的∠2满足与 ∠1相等时,纸条a与纸条b平行。再利用课件展示,加深学生的认识 2.由∠1与∠2的位置关系引出对“三线八角”的认识和同位角的概念。 如图,直线AB,CD被直线1所截,构成了八个角,具有∠1与∠2 这样位置关系的角,可以看作是在被截直线的同一侧,在截线的同一旁 相对位置是相同的,我们把这样的角称为同位角 问题1:图中还有其他的同位角吗? 问题2:这些角相等也可以得出两直线平行吗? 3.综上探索,引导学生归纳出两直线平行的条件:同位角相等,两直线平行。 第三环节:变式训练,熟练技能 活动内容: 练习1指出下面点阵中互相平行的线段,并说明理由 (点阵中相邻的四个点构成正方形)。 练习2如图,∠1=∠2=55°,∠3等于多少度?直线 AB、CD平行吗?说明你的理由。 练习3议一议: 214 D 议一议2 问题1:你还记得怎样用移动三角板的方法画两条平行 2 线吗?你能用这种方法过已知直线AB外一点P画它的平行 线吗?请说出其中的道理 问题2:分别过点C、D画直线AB的平行线EF、GH, EF与GH有怎样的位置关系? 你有什么发现?与同伴交流 结论 过直线外一点有且只有 根据平行于同 条直线与这条直线平 一条直线的两条 直线互相平行,所 解压密码联系q1(39686加徽信公众号 Jiaoxuewuyou折优惠 宝网址Jiaoxie5ltaobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 问题 2： 1.图中的直线 b 与直线 c 不垂直，直线 a 应满足什么条件才 能 与直线 b 平行呢？请你利用教具亲自动手操作。 做一做：利用纸条和图钉自己制作学具，如图 ，三根纸条相 交 成∠1，∠2，固定纸条 b,c,转动纸条 a, 在操作的过程中让学生观察∠2 的变化以及它与∠ 1 的关系，你发现纸条 a 与纸条 b 的位置关系发生了什么变化？纸条 a何时与纸条 b 平行？ 改变图中∠1 的大小再试一试，与同学交流你的发现。 引导学生发现，当图中的∠2 满足与 ∠1 相等时，纸条 a 与纸条 b 平行。再利用课件展示，加深学生的认识。 2．由∠1 与∠2 的位置关系引出对“三线八角”的认识和同位角的概念。 如图，直线 AB，CD 被直线 l 所截，构成了八个角，具有∠1 与∠2 这样位置关系的角，可以看作是在被截直线的同一侧，在截线的同一旁， 相对位置是相同的，我们把这样的角称为同位角。 问题 1：图中还有其他的同位角吗？ 问题 2：这些角相等也可以得出两直线平行吗？ 3．综上探索，引导学生归纳出两直线平行的条件：同位角相等，两直线平行。 第三环节：变式训练，熟练技能： 活动内容： 练习 1 指出下面点阵中互相平行的线段，并说明理由 （点阵中相邻的四个点构成正方形）。 练习 2 如图，∠1=∠2=55°, ∠3 等于多少度？直线 AB、CD 平行吗？说明你的理由。 练习 3 议一议： 问题 1：你还记得怎样用移动三角板的方法画两条平行 线吗？你能用这种方法过已知直线 AB 外一点 P 画它的平行 线吗？请说出其中的道理。 问题 2：分别过点 C、D 画直线 AB 的平行线 EF、GH， EF 与 GH 有怎样的位置关系？ 你有什么发现？与同伴交流. 结论： a c b 1 b a c 2 A C B D l 1 2 3 4 6 7 5 8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A B F E C D G H 1 2 3 E F G H B C D A A B . P 议一议 2 议一议 1 过直线外一点有且只有 一条直线与这条直线平 行。 平行于同一条直线的两 条直线互相平行。 因为 a∥b ，a∥ c ，根据平行于同 一条直 线的两条 直线互相平行，所 以 b∥c
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 第四环节:学以致用,步步提高 活动内容: 1.b∥a,c∥a,那么 理由: 2.如图如果∠1=∠2 那么哪两条直线平行?为什么? 3.如图,∠AOC=∠APQ=∠CFE=46°,可得到哪些平行线?为什么 4.如图,直线EF与∠DCG的两边相交于A,B两点,∠C的同位角是 ∠BAC的同位角是,∠EBG的同位角是 第五环节:拓展延伸,迁移运用 1.带领学生研究课本48页“数学理解”栏目中的两个实际问题: 问题1:你能用一张不规则的纸(如图)折出两条平行的直线吗? 与同伴说说你的折法 问题2:如图(1)是一种画平行线的工具,在画平行线之前,工人师傅往往要先调整一下 工具,如图2,然后画平行线,你能说明这种工具的用法和其中得道理吗?(图见教材) 2.如图,在屋架上要加一根横梁DE,已知∠B=32° 要使DE∥BC,则∠ADE必须等于多少度?为什么? 第五环节:总结反思,布置作业 总结反思 问题1:本节课你认为自己解决的最好的问题是什么? 问题2:本节课你有哪些收获? 问题3:通过今天的学习,你想进一步探究的问题是什么? 1.48页习题2.3知识技能。 2.补充练习:如图,是由两块相同的直角三角板拼成的 E (1)请写出图中相等的角 (2)写出图中平行的线段,并说明理由。 D 頷1题图 教学 第2题图 第3题图 第4题图 反思 学生在独立思考的基础上进行合作研究,进行生生之间的对话,在合作中发挥个人的 自主性,让学生尝试自己证明猜想,引导他们注意力的求异性、思 维的发散性,是培养学生创新精神和实践能力的重要途径,有利于 增强学生学习的自信心和克服困难的意志力,有利于培养自主意识 和合作精神 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
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