免费下载网址ht: Jiaoxie5uysl68com/ 两条直线的位置关系 教学目标: 1.知识与技能 (1)会用符号表示两直线垂直,并能借助三角板、直尺和方格纸画垂线。 2)通过折纸、动手操作等活动探究归纳垂直的有关性质,会进行简单的应用。 (3)初步尝试进行简单的推理。 2.过程与方法:经历从生活中提炼、动手操作、观察交流、猜想验证、简单说理等活 动,进一步发展学生的空间观念、推理能力和有条理表达的能力。善于举一反三,学会 运用类比、数形结合等思想方法解决新知识。 3.情感与态度:激发学生学习数学的兴趣,体会“数学来源于生活反之又服务于生活”的 道理,在解决实际问题的过程中了解数学的价值,通过“简单说理”体会数学的抽象性 严谨性 三、教学过程设计 本节课共设计以下环节:第一环节:走进生活,引入课题:第二环节:动手实践、探究 新知;第三环节:学以致用,步步为营:第四环节:综合应用,开阔视野。;第五环节:学 有所思,反馈巩固:第六环节:布置作业,能力延伸。 第一环节走进生活引入课题 1.请每位同学提前搜集有关“两条直线的位置关系”的图片,提炼出数学图形,重点关注 有关“垂直”的内容,然后小组内交流资料,进行合理分类、整理, 2.教师提前进行筛选,捕捉出有代表性的题目,课堂上由学生本人主讲,最后概括出有关 结论 3.巩固练习:教师展示下列图片,学生快速回答 复习两条直线 问题:1.观察下面三个图形,你能找出其中相交的直线吗?他有的位置类系? 2.你还能提出哪些问题? 归纳总结 两条直线相交成四个角,如果有二个角是直角,那么称这两条直线互相垂直 perpendicular),其中的一条直线叫做另一条直线的垂线。它们的交点叫做垂足。通常用 “⊥”表示两直线垂直 记作⊥皿 记作AB⊥CD, 垂足为点0. 垂足为点0. 2.1 2.1-2 解压密码联系qq1191396864 宝网址: 你能画出两条互相垂直的直线吗? 你有哪些方法?小组交流,相互点评 用自己的语言描述你的画法
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 两条直线的位置关系 教学目标： 1.知识与技能： (1)会用符号表示两直线垂直，并能借助三角板、直尺和方格纸画垂线。 (2)通过折纸、动手操作等活动探究归纳垂直的有关性质，会进行简单的应用。 (3)初步尝试进行简单的推理。 2. 过程与方法：经历从生活中提炼、动手操作、观察交流、猜想验证、简单说理等活 动，进一步发展学生的空间观念、推理能力和有条理表达的能力。善于举一反三，学会 运用类比、数形结合等思想方法解决新知识。 3．情感与态度：激发学生学习数学的兴趣，体会“数学来源于生活反之又服务于生活”的 道理，在解决实际问题的过程中了 解数学的价值，通过“简单说理”体会数学的抽象性、 严谨性。 三、教学过程设计 本节课共设计以下环节：第一环节：走进生活，引入课题；第二环节：动手实践、探究 新知；第三环节：学以致用，步步为营；第四环节：综合应用，开阔视野 ；第五环节：学 有所思，反馈巩固； 第六环节：布置作业，能力延伸。 第一环节 走进生活 引入课题 1． 请每位同学提前搜集有关“两条直线的位置关系”的图片，提炼出数学图形，重点关注 有关“垂直”的内容，然后小组内交流资料，进行合理分类、整理。 2． 教师提前进行筛选，捕捉出有代表性的题目，课堂上由学生本人主讲，最后概括出有关 结论。 3． 巩固练习：教师展示下列图片，学生快速回答： 问题：1.观察下面三个图形，你能找出其中相交的直线吗？他们有什么特殊的位置关系？ 2．你还能提出哪些问题？. 归纳总结 两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称这两条直线互相垂直 （perpendicular），其中的一条直线叫做另一条直线的垂线。它们的交点叫做垂足。通常用 “⊥”表示两直线垂直。 2.1—1 2.1—2 记作 l⊥m， 垂足为点 O. 记作 AB⊥CD， 垂足为点 O. b c a 你能画出两条互相垂直的直线吗？ 你有哪些方法？小组交流，相互点评 用自己的语言描述你的画法。 复习两条直线 的位置关系
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 第二环节动手实践,探究新知 动手画一画1: 工具1:你能借助三角尺或者量角器,在一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗? 工具2:如果只有直尺,你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗? 说出你的画法和理由 工具3:你能用折纸的方法折出互相垂直的直线吗,试试看吧!请说明理由。 动手画一画2: 问题1:请画出直线m和点A,你有几种画法? 问题2:过点A画直线m的垂线,你能画出多少条? 请用你自己的语言概括你的发现。 归纳结论 1.点A和直 位置关系有两种:点A可能在 上,也可能在直线m外。 2.平面内,过二点有且只有二条直线与已知直线垂 A 动手画一画3:请画出直线l和l外一点 做PO⊥l,0是垂足,在直线上取点A,B,C 比较线段PO、PA、PB、PC的长短,你发现了什么 第三环节学以致用,步步为营 请动手画一画四 如图:一辆汽车在直线形的公路上由A向B行驶,M、N分别是位于公路AB两侧的两所学校 问题1:汽车行驶时,会对公路两旁的学校造成一定的噪音影响。当汽车行驶到何处时,分 别对两个学校影响最大?在图中标出来 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 第二环节 动手实践，探究新知 动手画一画 1： 工具 1：你能借助三角尺或者量角器，在一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗？ 工具 2：如果只有直尺，你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗？ 说出你的画法和理由. 工具 3：你能用折纸的方法折出互相垂直的直线吗，试试看吧！请说明理由。 归纳结论： 1.点 A 和直线 m 的位置关系有两种：点 A 可能在直线 m 上，也可能在直线 m 外。 2.平面内，过一点有且只有 ．．．．一条直线与已知直线垂直。 第三环节 学以致用，步步为营 请动手画一画四 如图：一辆汽车在直线形的公路上由 A 向 B 行驶，M、N 分别是位于公路 AB 两侧的两所学校。 问题 1：汽车行驶时，会对公路两旁的学校造成一定的噪音影响。当汽车行驶到何处时，分 别对两个学校影响最大？在图中标出来。 图 2.1-3 A A m m 动手画一画 3：请画出直线l 和l 外一点 P 做 PO⊥l ，O 是垂足，在直线l上取点 A,B,C, 比较线段 PO、PA、PB、PC 的长短，你发现了什么？
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 问题2:当汽车由A向B行驶时,在哪一段上对两个学校影响越来越大?越来越小? 问题3:在哪一段对M学校影响逐渐减小而对N学校影·响逐渐增大?(用文字表达) 第四环节综合应用,开阔视野 问题1:体育课上老师是怎样测量跳远成绩的?能说说说其中的道理吗?与同伴交流. C 2.1-5 2.1-6 问题2:如图2.1-5已知∠ACB=90°,即直线ACBC:若BC=4cm,AC=3cm,AB=5cm, 那么点B到直线AC的距离等于 点A到直线BC的距离等于 A、B两点 间的距离等于 你能求出点C到AB的距离吗?你是怎样做的?小组合作交流 问题3:如图2.1—6,点C在直线AB上,过点C引两条射线CE、CD,且∠ACE=32°,∠ DCB=58°,则CE、CD有何位置关系关系?为什么? 第五环节学有所思反馈巩固 活动内容: 1.你学到了哪些知识点? 2.你学到了哪些方法? 3.你还有哪些困惑? 2.1-7 O2.1 1.如图2.1-7中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,则下面结论中正确的有()个 ①点B到AC的垂线段是线段AB;②线段AC是点C到AB的垂线段 ③线段AD是点A到BC的垂线段;④线段BD是点B到AD的垂线段 A、1个:B、2个:C、3个:D、4个。 2.如图2.1-8中,点0在直线AB上,OE⊥AB于点0,OC⊥OD,若∠DE=32,请你求出∠ EOC、∠BOD的度数,并说明理由 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 问题 2：当汽车由 A 向 B 行驶时，在哪一段上对两个学校影响越来越大？越来越小？ 问题 3：在哪一段对 M 学校影响逐渐减小而对 N 学校影响逐渐增大？( 用文字表达) 第四环节 综合应用，开阔视野 问题 1：体育课上老师是怎样测量跳远成绩的？能说说说其中的道理吗？与同伴交流. 问题 2：如图 2.1-5 已知∠ACB＝90°，即直线 AC BC；若 BC＝4cm，AC＝3cm，AB＝5cm， 那么点 B 到直线 AC 的距离等于 ，点 A 到直线 BC 的距离等于 ，A、B 两点 间的距离等于 。 你能求出点 C 到 AB 的距离吗？你是怎样做的？小组合作交流. 问题 3：如图 2.1—6，点 C 在直线 AB 上,过点 C 引两条射线 CE、CD，且∠ACE=32°，∠ DCB=58°，则 CE、CD 有何位置关系关系？为什么？ 第五环节 学有所思 反馈巩固 1.如图 2.1—7 中，∠BAC＝90°，AD⊥BC 于点 D，则下面结论中正确的有（ ）个。 ①点 B 到 AC 的垂线段是线段 AB；②线段 AC 是点 C 到 AB 的垂线段； ③线段 AD 是点 A 到 BC 的垂线段；④线段 BD 是点 B 到 AD 的垂线段。 A、1 个；B、2 个；C、3 个；D、4 个。 2. 如图 2.1—8 中, 点 O 在直线 AB 上，OE⊥AB 于点 O，OC⊥OD,若∠DOE=320，请你求出∠ EOC、∠BOD 的度数，并说明理由。 活动内容： 1.你学到了哪些知识点？ 2.你学到了哪些方法？ 3.你还有哪些困惑？ A O B C D E 2.1—8 2.1—9 O D E C B A 2.1—7 A B C 2.1—5 D A C B E 2.1—6
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 3.如图2.1-9中,点0在直线AB上,OC平分∠BOD,OE平分∠AOD,则OE和0C有何位置 关系?请简述你的理由 第六环节布置作业能力延伸 基础题:1.书P45页习题2.2第1,2,3题 提高题:2.请学有余力的同学采取合理的方式,搜集整理与本节课有关的“好题”,被选中 的同学下节课为全班展示 四教学设计反思 本节课,所有的学生都得到了参与讨论和发表见解的机会,所有的结论和发现都是学 生全员参与,热烈讨论,相互启发,思考探索获得的,充分尊重了学生的主体地位!充分 利用了问题的情境,增加了教学过程的趣味性和实践性,激发了学生浓厚的学习兴趣,使 学生产生了强烈的求知欲望,体验到了成功的喜悦! 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 3. 如图 2.1—9 中，点 O 在直线 AB 上，OC 平分∠BOD，OE 平分∠AOD，则 OE 和 OC 有何位置 关系？请简述你的理由。 第六环节 布置作业 能力延伸 基础题：1．书 P45 页习题 2.2 第 1,2,3 题 提高题：2.请学有余力的同学采取合理的方式，搜集整理与本节课有关的“好题”，被选中 的同学下节课为全班展示。 四 教学设计反思 本节课，所有的学生都得到了参与讨论和发表见解的机会，所有的结论和发现都是学 生全员参与，热烈讨论，相互启发，思考探索获得的，充分尊重了学生的主 体地位！充分 利用了问题的情境，增加了教学过程的趣味性和实践性，激发了学生浓厚的学习兴趣，使 学生产生了强烈的求知欲望，体验到了成功的喜悦！