免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 《2.3平行线的性质》 教学目标 知识与技能:理解平行线的性质的推导,掌握平行线的性质 过程与方法:经历平行线性质的探究过程,从中体会研究几何图形的一般方法 情感态度价值观:初步感受原命题与逆命题,从而了解平行线的性质公理与判定公理的区别, 能在推理过程正确使用. 教学重点 平行线的性质以及应用 教学难点: 平行线的性质公理与判定公理的区别 教学过程: 梳理旧知,引出新课 平行线的判定: 判定方法1、同位角相等,两直线平行 判定方法2、内错角相等,两直线平行 判定方法3、同旁内角互补,两直线平行 问题:反过来也成立吗? 过去我们学过:如果两个数的和为0,这两个数互为相反数.反过来,如果两个数互为相反 数,那么这两个数的和为0.这两个句子都是正确的 现在换一个例子:如果两个角是对顶角,那么这两个角相等.它是对的反过来,如果两个角 相等,这两个角是对顶角.对吗? 再看下面的例子:“如果一个整数个位上的数字是5,那么它一定能够被5整除.”对吗?这 句话反过来怎么说?对不对? 【结论】如果一个句子是正确的,反过来说(因果对调),就未必正确 二、动手操作,归纳性质 上一节课,我们学过:同位角相等,两直线平行.反过来怎么说?它还是对的吗?(板书) 性质1、两直线平行,同位角相等 如果把平行线性质1:“两直线平行,同位角相等”看作是基本事实(公理),我们可以利用 这个公理证明平行线性质2:“两直线平行,内错角相等” 【例】如图,已知:直线a、b被直线c所截,且a∥b, 求证:∠1=∠2. 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 《2.3 平行线的性质》 教学目标： 知识与技能：理解平行线的性质的推导，掌握平行线的性质. 过程与方法：经历平行线性质的探究过程，从中体会研究几何图形的一般方法. 情感态度价值观：初步感受原命题与逆命题，从而了解平行线的性质公理与判定公理的区别， 能在推理过程正确使用. 教学重点： 平行线的性质以及应用. 教学难点： 平行线的性质公理与判定公理的区别. 教学过程： 一、梳理旧知，引出新课 平行线的判定： 判定方法 1、同位角相等，两直线平行. 判定方法 2、内错角相等，两直线平行. 判定方法 3、同旁内角互补，两直线平行. 问题：反过来也成立吗？ 过去我们学过：如果两个数的和为 0，这两个数互为相反数.反过来，如果两个数互为相反 数，那么这两个数的和为 0.这两个句子都是正确的. 现在换一个例子：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等.它是对的.反过来，如果两个角 相等，这两个角是对顶角.对吗？ 再看下面的例子：“如果一个整数个位上的数字是 5，那么它一定能够被 5 整除.”对吗？这 句话反过来怎么说？对不对？ 【结论】如果一个句子是正确的，反过来说（因果对调），就未必正确. 二、动手操作，归纳性质 上一节课，我们学过：同位角相等，两直线平行.反过来怎么说？它还是对的吗？（板书） 性质 1、两直线平行，同位角相等. 如果把平行线性质 1：“两直线平行，同位角相等”看作是基本事实（公理），我们可以利用 这个公理证明平行线性质 2：“两直线平行，内错角相等”. 【例】如图，已知：直线 a、b 被直线 c 所截，且 a∥b， 求证：∠1=∠2
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ ∠1=∠3( ∴∠3=∠2(对顶角相等), ∠1=∠2(等量代换) (板书)性质2、两直线平行,内错角相等 【变式】下面我们来证明平行线的性质3:两直线平行,同旁内角互补.请模仿范例写出证 明 如图,已知:直线a、b被直线c所截,且a∥b,求证:∠1+∠2=180° 证明:(略) (板书)性质:两直线平行,同旁内角互补 三、巩固新知,深化理解 例1、如图,平行线AB,CD被直线AE所截. E (1)从∠1=110°.可以知道∠2是多少度吗?为什么? (2)从∠1=110°可以知道∠3是多少度吗?为什么? (3)从∠1=110°可以知道∠4是多少度吗?为什么? 例2、如图,已知AB∥CD,AE∥CF,∠39°,∠C是多少度?为什么? 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com a b 1 2 3 c 证明：∵a∥b， ∴∠1=∠3（__________________）. ∵∠3=∠2（对顶角相等）， ∴∠1=∠2（等量代换）. （板书）性质 2、两直线平行，内错角相等 【变式】下面我们来证明平行线的性质 3：两直线平行，同旁内角互补.请模仿范例写出证 明. 如图，已知：直线 a、b 被直线 c 所截，且 a∥b，求证：∠1+∠2=180º. a b 1 2 3 c 证明：（略） （板书）性质：两直线平行，同旁内角互补 三、巩固新知，深化理解 例 1、如图，平行线 AB，CD 被直线 AE 所截. E D C B A 1 2 3 4 （1）从∠1=110º．可以知道∠2 是多少度吗？为什么？ （2）从∠1=110º 可以知道∠3 是多少度吗？为什么？ （3）从∠1=110º 可以知道∠4 是多少度吗？为什么？ 例 2、如图，已知 AB∥CD，AE∥CF，∠A= 39°，∠C 是多少度？为什么？ G F E C D A B
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 方法一 解:∵AB∥CD ∠C=∠1 ∴AE∥CF,∴∠A=∠1 ∠C=∠A ∵∠A39°,∴∠C=39° 方法二 解:∵AB∥CD,∴∠C=∠2. ∠C=∠A. ∴∠A39°,∴∠C39° 练习1:如图,已知直线a、b被直线c所截,在括号内为下面各小题的推理填上适当的根 (1)∵a∥b,∴∠1=∠3( (2)∵∠1=∠3,∴a∥b( (3)∵a∥b,∴∠1=∠2( (4)∴a∥b,∴∠1+∠4=180° (5)∵∠1=∠2,∴a∥b( (6)∵∠1+∠4=180°,∴a∥b( 练习2:教材第51页随堂练习 四、盘点收获,布置作业 1、(1)平行线的性质是什么? (2)你能用自己的语言叙述研究平行线性质的过程吗? (3)性质2和性质3是通过简单推理得到的,在推理论证中需要注意哪些问题? 2、作业 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 方法一 解：∵AB∥CD， ∴ ∠C=∠1． ∵ AE∥CF，∴ ∠A=∠1． ∴ ∠C=∠A． ∵∠A= 39º，∴∠C= 39º． 方法二 解：∵AB∥CD，∴ ∠C=∠2. ∵ AE∥CF，∴ ∠A=∠2. ∴ ∠C=∠A. ∵∠A= 39º，∴∠C= 39º． 练习 1：如图，已知直线 a、b 被直线 c 所截，在括号内为下面各小题的推理填上适当的根 据： a b 1 2 3 c 4 （1）∵a∥b，∴∠1=∠3（___________________）； （2）∵∠1=∠3，∴a∥b（_________________）. （3）∵a∥b，∴∠1=∠2（__________________）； （4）∴a∥b，∴∠1+∠4=180º （_____________________________________） （5）∵∠1=∠2，∴a∥b（___________________）； （6）∵∠1+∠4=180º，∴a∥b（_______________）. 练习 2：教材第 51 页 随堂练习 四、盘点收获，布置作业 1、（1）平行线的性质是什么？ （2）你能用自己的语言叙述研究平行线性质的过程吗？ （3）性质 2 和性质 3 是通过简单推理得到的，在推理论证中需要注意哪些问题？ 2、作业