免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 2.2.1探索直线平行的条件(一) ●教学目标 (一)教学知识点 1.直线平行的条件:同位角相等 2.会用三角板过已知直线外一点画这条直线的平行线 (二)能力训练要求 1.经历探索直线平行的条件的过程,掌握直线平行的条件,并能解决一些问题. 2.会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线 3.经历观察、操作、想象、推理、交流等活动,进一步发展空间观念、推理能力和有条 理表达的能力 (三)情感与价值观要求 1.在探索和交流的活动中,培养学生与人协作的习惯. 2.培养学生理论联系实际的观点 ●教学重点 在操作、观察的基础上总结出直线平行的条件 ●教学难点 同位角的概念 ●教学方法 观察—一探索一一归纳 教师创设情景,使学生主动地、积极地参与学习活动,进行观察,探究,发现规律,从 而找到直线平行的条件 ●教具准备 投影片四张 第一张:复习(记作投影片§2.2.1A 第二张:生活中的实例(记作投影片§2.2.1B) 第三张:做一做(记作投影片§2.2.1C) 第四张:议一议(记作投影片§2.2.1D) 学生:小纸条 ●教学过程 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com 2.2.1 探索直线平行的条件(一) ●教学目标 (一)教学知识点 1.直线平行的条件:同位角相等. 2.会用三角板过已知直线外一点画这条直线的平行线. (二)能力训练要求 1.经历探索直线平行的条件的过程,掌握直线平行的条件,并能解决一些问题. 2.会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线. 3.经历观察、操作、想象、推理、交流等活动,进一步发展空间观念、推理能力和有条 理表达的能力. (三)情感与价值观要求 1.在探索和交流的活动中,培养学生与人协作的习惯. 2.培养学生理论联系实际的观点. ●教学重点 在操作、观察的基础上总结出直线平行的条件. ●教学难点 同位角的概念. ●教学方法 观察——探索——归纳 教师创设情景,使学生主动地、积极地参与学习活动,进行观察,探究,发现规律,从 而找到直线平行的条件. ●教具准备 投影片四张 第一张:复习(记作投影片§2.2.1 A) 第二张:生活中的实例(记作投影片§2.2.1 B) 第三张:做一做(记作投影片§2.2.1 C) 第四张:议一议(记作投影片§2.2.1 D) 学生:小纸条 ●教学过程
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ Ⅰ.创设现实情景,引入新课 [师]在日常生活中,人们经常用到平行线,那什么是平行线呢? [生]在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线 [师]好,在上册书中,我们简单了解了平行线,下面我们来复习回顾一下(出示投影 片§2.2.1A) 判断正误 1.两条直线不相交,就叫平行线.() 2.与一条直线平行的直线只有一条.() 3.如果直线a、b都和直线c平行,那么a、b就互相平行.() [生甲]第1句话是错的.只有在同一平面内的两条不相交的直线才是平行线 (也可举例:如异面直线学生只要说清即可) [生乙]第2句话是错的.因为一条直线的平行线有无数条,只有经过直线外一点,才 有且只有一条直线与已知直线平行 [生丙]第3句是对的,它是平行线的一个性质 [师]同学们分析得很好.下面我们来看一个生活中的实例(出示投影片§2.2.1B) 如Ps3的上图,装修工人正在向墙上钉木条,如果木条b与墙壁边缘垂直,那么木条a 与墙壁边缘所夹角为多少度时,才能使木条a与木条b平行? (同学们讨论) [师]大家可以用课前裁好的线条在桌子上演示. [生]木条a也与墙壁边缘垂直时,才能使木条a与木条b平行 [师]大家经过讨论,得到了:若木条b与墙壁边缘垂直时,只有木条a也与墙壁边缘 垂直时,才能使木条a与木条b平行.那么在同一平面内,两条直线除不相交外,还可能在 什么情况下平行呢?这节课我们就来探索直线平行的条件 Ⅱ.讲授新课 [师]大家拿出准备好的纸条,按如下方法来做一做(出示投影片§2.2.1C) 如图(1)所示,三根木条相交成∠1,∠2,固定木条b、c,转动木条a. 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com Ⅰ.创设现实情景,引入新课 [师]在日常生活中,人们经常用到平行线,那什么是平行线呢? [生]在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线. [师]好,在上册书中,我们简单了解了平行线,下面我们来复习回顾一下(出示投影 片§2.2.1 A). 判断正误: 1.两条直线不相交,就叫平行线.( ) 2.与一条直线平行的直线只有一条. ( ) 3.如果直线 a、b 都和直线 c 平行,那么 a、b 就互相平行.( ) [生甲]第 1 句话是错的.只有在同一平面内的两条不相交的直线才是平行线. (也可举例:如异面直线.学生只要说清即可). [生乙]第 2 句话是错的.因为一条直线的平行线有无数条,只有经过直线外一点,才 有且只有一条直线与已知直线平行. [生丙]第 3 句是对的,它是平行线的一个性质. [师]同学们分析得很好.下面我们来看一个生活中的实例(出示投影片§2.2.1 B) 如 P63 的上图,装修工人正在向墙上钉木条,如果木条 b 与墙壁边缘垂直,那么木条 a 与墙壁边缘所夹角为多少度时,才能使木条 a 与木条 b 平行? (同学们讨论) [师]大家可以用课前裁好的线条在桌子上演示. [生]木条 a 也与墙壁边缘垂直时,才能使木条 a 与木条 b 平行. [师]大家经过讨论,得到了:若木条 b 与墙壁边缘垂直时,只有木条 a 也与墙壁边缘 垂直时,才能使木条 a 与木条 b 平行.那么在同一平面内,两条直线除不相交外,还可能在 什么情况下平行呢?这节课我们就来探索直线平行的条件. Ⅱ.讲授新课 [师]大家拿出准备好的纸条,按如下方法来做一做(出示投影片§2.2.1 C) 如图(1)所示,三根木条相交成∠1,∠2,固定木条 b、c,转动木条 a
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 图2-11 如图(2),在木条a的转动过程中,观察∠2的变化以及它与∠1的大小关系,你发现木 条a与木条b的位置关系发生了什么变化?木条a何时与木条b平行? 改变图(1)中∠1的大小,按照上面的方式再做一做.∠1与∠2的大小满足什么关系时 木条a与木条b平行? [师]同学们先独立操作、观察,找出结论,然后前后四人讨论,得出结论. (学生动手操作,然后交流,教师指导、巡视) [生甲]在转动木条a的过程中,看到∠1与∠2的大小关系为三种情况:大于、等于、 小于;木条a与木条b的位置关系有两种情况:相交与平行:当∠1=∠2时,木条a与木条 b平行 [师]你们同意他的说法吗? [生齐声]同意 [师]好,这只是一种情况下得出的结论.如果改变∠1的大小,情况又如何呢? [生乙]我们观察到的情况与甲同学说的一样 [生丙]我注意到:只要∠2与∠1的大小相等,那么木条a、b就平行 [师]是这样的吗? [生齐声]是. [师]好.由此可以看到:木条a、b的位置关系与∠1、∠2的大小关系密切相关,当 ∠1等于∠2时,木条a、b所在的直线就平行.那么∠1、∠2是什么样的角呢? 看图: 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com 图 2-11 如图(2),在木条 a 的转动过程中,观察∠2 的变化以及它与∠1 的大小关系,你发现木 条 a 与木条 b 的位置关系发生了什么变化?木条 a 何时与木条 b 平行? 改变图(1)中∠1 的大小,按照上面的方式再做一做.∠1 与∠2 的大小满足什么关系时, 木条 a 与木条 b 平行? [师]同学们先独立操作、观察,找出结论,然后前后四人讨论,得出结论. (学生动手操作,然后交流,教师指导、巡视) [生甲]在转动木条 a 的过程中,看到∠1 与∠2 的大小关系为三种情况:大于、等于、 小于;木条 a 与木条 b 的位置关系有两种情况:相交与平行;当∠1=∠2 时,木条 a 与木条 b 平行. [师]你们同意他的说法吗? [生齐声]同意. [师]好,这只是一种情况下得出的结论.如果改变∠1 的大小,情况又如何呢? [生乙]我们观察到的情况与甲同学说的一样. [生丙]我注意到:只要∠2 与∠1 的大小相等,那么木条 a、b 就平行. [师]是这样的吗? [生齐声]是. [师]好.由此可以看到:木条 a、b 的位置关系与∠1、∠2 的大小关系密切相关,当 ∠1 等于∠2 时,木条 a、b 所在的直线就平行.那么∠1、∠2 是什么样的角呢? 看图:
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 图2-12 直线AB、CD与直线1相交(或者说两条直线AB、CD被第三条直线1所截),构成八个角.∠1 与∠2这两个角分别在直线CD、AB的上方,并且都在直线1的右侧,像这样具有位置相同 的一对角称为同位角( corresponding angles),∠3与∠4也是同位角 辨别同位角时要注意位置上的两个“同”字,在第三条直线的同旁,被截两直线的同 方向 下面大家看这个图中,还有没有其他的同位角呢? [生甲]∠5与∠6是同位角.这两个角在直线1的右侧,又在直线CD、AB的下方 [生乙]∠7与∠8是同位角.这两个角分别在直线CD、AB的下方,并且在直线1的 左侧 [师]很好,大家了解了同位角后,想一想刚才我们得到的:“当∠1=∠2时,木条a b所在的直线平行”这个结论应该怎么叙述? [生]从图中可知:∠1与∠2是同位角.所以可以这样说:同位角相等,两条直线平行 [师]好,这样我们就得到直线平行的条件:同位角相等.即:平行线的判定: 同位角相等,两直线平行 用几何符号表示:∠1=∠2→a∥b 在上学期,我们学过了利用移动三角尺的方法来画平行线,那现在大家来分组讨论讨 论.(出示投影片§2.2.1D) 怎样用移动三角尺的方法画两条平行线?你能用这种方法过已知直线外一点画它的平 行线吗?请说出其中的道理 (学生分组操作、讨论) [生甲](学生一边操作,一边叙述).先画一条直线,用一个三角尺的一边与这条直线 重合,然后把第二个三角尺紧靠第一个三角尺,第二个三角尺不动,移动第一个三角尺,这 样就可以画出与已知直线平行的直线 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com 图 2-12 直线AB、CD与直线l相交(或者说两条直线AB、CD被第三条直线l所截),构成八个角.∠1 与∠2 这两个角分别在直线 CD、AB 的上方,并且都在直线 l 的右侧,像这样具有位置相同 的一对角称为同位角(corresponding angles),∠3 与∠4 也是同位角. 辨别同位角时要注意位置上的两个“同”字,在第三条直线的同旁,被截两直线的同 方向. 下面大家看这个图中,还有没有其他的同位角呢? [生甲]∠5 与∠6 是同位角.这两个角在直线 l 的右侧,又在直线 CD、AB 的下方. [生乙]∠7 与∠8 是同位角.这两个角分别在直线 CD、AB 的下方,并且在直线 l 的 左侧. [师]很好,大家了解了同位角后,想一想刚才我们得到的:“当∠1=∠2 时,木条 a、 b 所在的直线平行”这个结论应该怎么叙述? [生]从图中可知:∠1 与∠2 是同位角.所以可以这样说:同位角相等,两条直线平行. [师]好,这样我们就得到直线平行的条件:同位角相等.即:平行线的判定: 同位角相等,两直线平行. 用几何符号表示:∠1=∠2→a∥b 在上学期,我们学过了利用移动三角尺的方法来画平行线,那现在大家来分组讨论讨 论.(出示投影片§2.2.1 D) 怎样用移动三角尺的方法画两条平行线?你能用这种方法过已知直线外一点画它的平 行线吗?请说出其中的道理. (学生分组操作、讨论) [生甲](学生一边操作,一边叙述).先画一条直线,用一个三角尺的一边与这条直线 重合,然后把第二个三角尺紧靠第一个三角尺,第二个三角尺不动,移动第一个三角尺,这 样就可以画出与已知直线平行的直线
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 用这种方法可以作:过已知直线外一点画它的平行线 (图如下:AB∥CD,点P在CD上.) 图2-13 [生乙]画直线CD与AB平行的过程中,实际上使用了一个三角尺的一边和另一个三角 尺的一个角.一个三角尺不动,在另一个三角尺平移的过程中,那个角的大小不变,而且从 个位置平移到另一个位置,两个位置上的那个角构成了同位角关系.“同位角相等,两直 线平行.” [师]同学们分析得很好.在画已知直线的平行线时,实际就用到了“同位角相等,两 直线平行”这个直线平行的条件 好,下面大家动手画一画:过直线外一点画这条直线的平行线 (学生动手操作,教师指导) [师]好,同学们画得很好.接下来我们做练习,以巩固本节所学内容. Ⅲ课堂练习 课本随堂练习 1.找出图2-14点阵中互相平行的线段,并说明理由(点阵中相邻的四个点构成正方 图2 图2-15 答案:AB∥CD、EF∥GH 因为线段EF、GH与线段AB、CD相交所成的锐角都是45° 2.如图2-15,∠1=∠2=55°,∠3等于多少度?直线AB、CD平行吗?说明你的理由 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com 用这种方法可以作:过已知直线外一点画它的平行线. (图如下:AB∥CD,点 P 在 CD 上.) 图 2-13 [生乙]画直线 CD 与 AB 平行的过程中,实际上使用了一个三角尺的一边和另一个三角 尺的一个角.一个三角尺不动,在另一个三角尺平移的过程中,那个角的大小不变,而且从 一个位置平移到另一个位置,两个位置上的那个角构成了同位角关系.“同位角相等,两直 线平行.” [师]同学们分析得很好.在画已知直线的平行线时,实际就用到了“同位角相等,两 直线平行”这个直线平行的条件. 好,下面大家动手画一画:过直线外一点画这条直线的平行线. (学生动手操作,教师指导) [师]好,同学们画得很好.接下来我们做练习,以巩固本节所学内容. Ⅲ.课堂练习 课本随堂练习 1.找出图 2-14 点阵中互相平行的线段,并说明理由(点阵中相邻的四个点构成正方 形). 图 2-14 图 2-15 答案:AB∥CD、EF∥GH 因为线段 EF、GH 与线段 AB、CD 相交所成的锐角都是 45°. 2.如图 2-15,∠1=∠2=55°,∠3 等于多少度?直线 AB、CD 平行吗?说明你的理由
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 答案:∠3=55°,因为∠3与∠2是对顶角,对顶角相等,所以∠3=55° 因为∠1=∠2=55°,∠3=55°,所以可得∠1=∠3.又因为∠1与∠3构成的是同位角.由 同位角相等,两直线平行可得:AB与CD平行 Ⅳ.课时小结 本节课我们主要探讨了直线平行的条件:“同位角相等,两直线平行”,还认识了同位 角,并且会用三角尺过已知直线外一点作这条直线的平行线 到现在为止,我们就有了三种判定两直线平行的方法 (1)定义(不常用) (2)如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线互相平行 (3)同位角相等,两直线平行 V.课后作业 课本习题2.21、2 1.预习内容:Px4s 2.预习提纲 (1)内错角、同旁内角的概念 2)两直线平行的条件 Ⅵ.活动与探究 1.已知如图2-16,直线AB、CD被MN所截,∠1=∠2,则直线AB与CD的位置关系如 何?还有没有其他的证明方法? 图2-16 [过程]让学生观察、思考、猜想、验证.培养学生初步的论证能力.假设AB与CD平行 则需要∠3=∠2,但∠1=∠3(对顶角相等)且∠1=∠2(已知),所以∠3=∠2.这样猜想得以论证 其他的论证方法与前面一样,只是找的同位角不一样.在讨论过程中,要让学生找到其他的 三对同位角,并可验证 [结果7<1=∠2 ∠1=∠3+2=∠3→AB∥C 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com 答案:∠3=55°,因为∠3 与∠2 是对顶角,对顶角相等,所以∠3=55°. 因为∠1=∠2=55°,∠3=55°,所以可得∠1=∠3.又因为∠1 与∠3 构成的是同位角.由 同位角相等,两直线平行可得:AB 与 CD 平行. Ⅳ.课时小结 本节课我们主要探讨了直线平行的条件:“同位角相等,两直线平行”.还认识了同位 角,并且会用三角尺过已知直线外一点作这条直线的平行线. 到现在为止,我们就有了三种判定两直线平行的方法: (1)定义(不常用) (2)如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线互相平行. (3)同位角相等,两直线平行. Ⅴ.课后作业 一、课本习题 2.2 1、2 二、1.预习内容:P47~48 2.预习提纲: (1)内错角、同旁内角的概念. (2)两直线平行的条件. Ⅵ.活动与探究 1.已知如图 2-16,直线 AB、CD 被 MN 所截,∠1=∠2,则直线 AB 与 CD 的位置关系如 何?还有没有其他的证明方法? 图 2-16 [过程]让学生观察、思考、猜想、验证.培养学生初步的论证能力.假设 AB 与 CD 平行. 则需要∠3=∠2,但∠1=∠3(对顶角相等)且∠1=∠2(已知),所以∠3=∠2.这样猜想得以论证. 其他的论证方法与前面一样,只是找的同位角不一样.在讨论过程中,要让学生找到其他的 三对同位角,并可验证. [结果] → = → AB = = 2 3 1 3 1 2 ∥CD
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 还有其他的证明方法.用另外三对同位角相等证出.下面给出其中的一种 如图2-17,∠1=∠2(已知) ∠1+∠5=180°,∠2+∠4=180°(平角定义) 所以:∠4=∠5(等角的补角相等) 因此:AB∥CD(同位角相等,两直线平行) ●板书设计 §2.2.1探索直线平行的条件 、直线平行的条件: 1.同位角的定义 B 2.直线平行的条件: 同位角相等,两直线平行 ∠1=∠2→AB∥CD 画一画 三、课堂练习 四、课时小结 五、课后作业 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com 还有其他的证明方法.用另外三对同位角相等证出.下面给出其中的一种. 图 2-17 如图 2-17,∠1=∠2(已知) ∠1+∠5=180°,∠2+∠4=180°(平角定义) 所以:∠4=∠5(等角的补角相等) 因此:AB∥CD(同位角相等,两直线平行) ●板书设计 §2.2.1 探索直线平行的条件 一、直线平行的条件: 1.同位角的定义. 2.直线平行的条件: 同位角相等,两直线平行 ∠1=∠2→AB∥CD 二、议一议 画一画. 三、课堂练习 四、课时小结 五、课后作业
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