免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 两条直线的位置关系 教学目标: 1.知识与技能:在具体情境中了解相交线、平行线、补角、余角、对顶角的定义,知 道同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等、对顶角相等,并能解决一些实际问题。 2.过程与方法:经历操作、观察、猜想、交流、推理等获取信息的过程,进一步 发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。 3.情感与态度:激发学生学习数学的兴趣,认识到现实生活中蕴含着大量的数量和图 形的有关问题,这些问题可以抽象成数学问题,用数学方法予以解决 三、教学过程设计 本节课共设计以下环节:第一环节:走进生活,引入课题;第二环节:动手实践、探究 新知:第三环节:学以致用,步步为营:第四环节:拓展延伸,综合应用:第五环节:学 有所思,反馈巩固:第六环节:布置作业,能力延伸 第一环节走进生活引入课题 活动内容一:两条直线的位置关系 1.请同学们自学第一节,提前两天搜集有关“两条直线的位置关系”的图片,提炼出数学 图形,进行归类,然后小组合作交流。 2.教师提前一天进行筛选,捕捉出有代表性的答案,课堂上由学生本人主讲,最后概括出 有关结论。 第二环节动手实践探究新知 请先画一画:两条直线直线AB和 动手实践 CD,交于点O,再回答下列问题 2.1-4 2.1-5 2.1-6 问题1:观察2.1-4:∠1和∠2的位置有什么关系?大小有何关系?为什么?小组合作交 流,尝试用自己的语言描述对顶角的定义。 问题2:剪子可以看成图2.1—4,那么剪子在剪东西的过程中,∠1和∠2还保持相等吗?∠ 3和∠4呢?你有何结论? 问题3:下列各图中,∠1和∠2是对顶角的是() C 问题4:如图2.1-6所示,有一个破损的扇形零件,利用图中的量角器可以量出这个扇形 零件的圆心角的度数吗?你能说出所量角是多少度吗?为什么? 动手实践彐 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 两条直线的位置关系 教学目标： 1．知识与技能：在具体情境中了解相交线、平行线、补角、余角、对顶角的定义，知 道同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等、对顶角相等，并能解决一些实际问题。 2．过程与方法：经历操作、观察、猜想、交流、推理等获取信息的过程，进一步 发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。 3．情感与态度：激发学生学习数学的兴趣，认识到现实生活中蕴含着大量的数量和图 形的有关问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学方法予以解决。 三、教学过程设计 本节课共设计以下环节：第一环节：走进生活，引入课题；第二环节：动手实践、探究 新知；第三环节：学以致用，步步为营；第四环节： 拓展延伸，综合应用；第五环节：学 有所思，反馈巩固； 第六环节：布置作业，能力延伸。 第一环节 走进生活 引入课题 活动内容一：两条直线的位置关系 1． 请同学们自学第一节，提前两天搜集有关“两条直线的位置关系”的图片，提炼出数学 图形，进行归类，然后小组合作交流。 2． 教师提前一天进行筛选，捕捉出有代表性的答案，课堂上由学生本人主讲，最后概括出 有关结论。 第二环节 动手实践 探究新知 动手实践一 . 问题 1：观察 2.1—4：∠1 和∠2 的位置有什么关系？大小有何关系？为什么？小组合作交 流，尝试用自己的语言描述对顶角的定义。 问题 2:剪子可以看成图 2.1—4，那么剪子在剪东西的过程中，∠1 和∠2 还保持相等吗？∠ 3 和∠4 呢？你有何结论？ 问题 3：下列各图中，∠1 和∠2 是对顶角的是（ ） 问题 4：如图 2.1—6 所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形 零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角是多少度吗？为什么？ 动手实践二 1 2 1 2 1 2 1 2 A B C D 2.1—5 1 2 4 3 2.1—4 2.1—6 请先画一画：两条直线直线 AB 和 CD，交于点 O,再回答下列问题
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 补角定义:一般地,如果两个角的和是180°,那么称这两个角互为补角( supplementary ang 余角定义 如果两个角的和是90°,那么称这两个角互为余角( complementary angle) 四固反馈: 问题1:小组合作,每人编一道有关余角或者补角的题目,其余同学抢答,组长记录、整理 各种题型,练习2分钟。教师巡视,给予评价,捕捉好资源。 问题2:教师将捕捉到的好资源用投影仪集体展示,全班抢答,及时给予评价。 问题3:下列说法中,正确的有 (填序号) ①已知∠A=40°,则∠A的余角=50②若∠1+∠2=90°,则∠1和∠2互为余角 ③若∠1+∠2+∠3=180°,则∠1、∠2和∠3互为补角。④若∠A=40°26′,则∠A的补角=139 °34′⑤一个角的补角必为钝角。⑥一个锐角的补角比这个角的余角大90 手实践三 打台球时,选择适当的方向,用白球击打红球,反弹后的红球会直接入袋,此时∠1=∠2 将图2.1-7抽象成图2.1-8,ON与DC交于点0,∠DON=∠CON=90,∠1=∠2 D C N B 2.1-7 2.1-8 小组合作交流,解决下列问题:在图2.1-8中 问题1:哪些角互为补角?哪些角互为余角? 同角或者等角的余角相等 问题2:∠3与∠4有什么关系?为什么? 同角或者等角的补角相等 问题3:∠AOC与∠BOD有什么关系?为什么? 你还能得到哪些结论? 第三环节学以致用,步步为营 2.1-9 2.1—10 问题1:①.因为∠1+∠2=90°,∠2+∠3=90°,所以∠1=,理由是 ②因为∠1+∠2=180°,∠2+∠3=180°,所以∠1 理由是 问题2: ①用你手中的三角板,画一个 直角三角形,如图2.1-9.则 A是∠B的 注意:互余与互补是指两 变式训练: 个角之间的数量关系,与 ②在①的基础上,做∠ 它们的位置无关。 解压密码联系qq19139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 补角定义：一般地，如果两个角的和是 1800，那么称这两个角互为补角（supplementary angle） 余角定义： 如果两个角的和是 900，那么称这两个角互为余角（complementary angle） 巩固反馈： 问题 1：小组合作，每人编一道有关余角或者补角的题目，其余同学抢答，组长记录、整理 各种题型，练习 2 分钟。教师巡视，给予评价，捕捉好资源。 问题 2：教师将捕捉到的好资源用投影仪集体展示，全班抢答，及时给予评价。 问题 3：下列说法中，正确的有 。（填序号） ① 已知∠A=40º，则∠A 的余角=500②若∠1+∠2=90º，则∠1 和∠2 互为余角。 ③若∠1+∠2+∠3=180º，则∠1、∠2 和∠3 互为补角。④若∠A=40º26′，则∠A 的补角=139 º34′⑤一个角的补角必为钝角。⑥一个锐角的补角比这个角的余角大 900 动手实践三 打台球时，选择适当的方向，用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时∠1=∠2， 将图 2.1—7 抽象成图 2.1—8，ON 与 DC 交于点 O，∠DON=∠CON=900，∠1=∠2 小组合作交流，解决下列问题：在图 2.1—8 中 问题 1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？ 问题 2：∠3 与∠4 有什么关系？为什么？ 问题 3：∠AOC 与∠BOD 有什么关系？为什么？ 你还能得到哪些结论？ 第三环节 学以致用，步步为营 问题 1 ：①.因为∠1+∠2=90º，∠2+∠3=90º，所以∠1= ，理由是 . ② 因为∠1+∠2=180º，∠2+∠3=180º，所以∠1= ，理由是 . 问题 2： ①用你手中的三角板，画一个 直角三角形，如图 2.1—9.则 ∠A 是∠B 的 。 变式训练： ② 在 ① 的 基 础 上 ， 做 ∠ 注意：互余与互补是指两 个角之间的数量关系，与 它们的位置无关。 2.1—7 2 D O C 1 3 4 A N B 2.1—8 同角或者等角的余角相等。 同角或者等角的补角相等。 A B C 2.1—9 A B C 2.1—10 D
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ CDA=90。如图2.1-10 1.则∠A的余角有哪几个?为什么? 2.请找出互补的角,并说明理由。 3.你还能提出哪些问题?试试看吧! 第四环节拓展延伸,综合应用 2.1-12 问题q:如图2,2+已知:直线AB与CD交于点0,∠EOD=90,回答下列问题: 1.∠AOE的余角是 补角是 2.∠AOC的余角是 补角是 对顶角是 问题2:如图2.1-12,点0在直线AB上,∠DC和∠BOE都等于90 请找出图中互余的角、互补的角、相等的角,并说明理由。先独立探究,再小组交流 第五环节学有所思反馈巩固 归纳总结 1.你学到了哪些知识点? 2.你学到了哪些方法? 3.你还有哪些困惑? 巩固反馈 1.如图2.1-13,直线AB与CD交于点0,∠BOC=90。,EF经过点0 (1)指出图中所有的对顶角 (2)图中那些角与∠AOE互余?互补? (3)若∠BOF=34°,试求出∠AOF,∠BOE,∠DOE的度数 D C A D 2.1-13 2.1—14 1-15 2.如图2.1-14,点0在直线AB上,OC平分∠BOD, OE平分∠AOD,请找出∠COD的余角和补角,并说明 理由 A 3.学以致用:如图2.1-15:小颖想测量一堵拐角 高墙在底面上所成的角∠AOB度数,人不能进入围墙 内,你能帮小颖想出简单的测量方法吗?请简述你的方法。 第六环节布置作业能力延伸 基础题:1.书P42页习题2.1第1,2,3,4,5题 提高题:2.下图由两块相同的直角三角板拼成,其中∠FDE=∠AOB=900,点0在FD上,DE 在直线AB上,请找出相等的角、互余的角、互补的角 四、教学设计反思: 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com CDA=900。如图 2.1—10. 1. 则∠A 的余角有哪几个？为什么？ 2. 请找出互补的角，并说明理由。 3. 你还能提出哪些问题？试试看吧！ 第四环节 拓展延伸，综合应用 问题 1：如图 2.1—11 已知：直线 AB 与 CD 交于点 O, ∠EOD=900 ,回答下列问题： 1. ∠AOE 的余角是 ；补角是 。 2. ∠AOC 的余角是 ；补角是 ；对顶角是 。 问题 2：如图 2.1—12，点 O 在直线 AB 上，∠DOC 和∠BOE 都等于 900 . 请找出图中互余的角、互补的角、相等的角，并说明理由。先独立探究，再小组交流。 第五环节 学有所思 反馈巩固 归纳总结： 1. 你学到了哪些知识点？ 2. 你学到了哪些方法？ 3. 你还有哪些困惑？ 巩固反馈 1. 如图 2.1-13，直线 AB 与 CD 交于点 O，∠BOC=90 0，EF 经过点 O. （1）指出图中所有的对顶角； （2）图中那些角与∠AOE 互余？互补？ （3）若∠BOF=34°，试求出∠AOF，∠BOE，∠DOE 的度数. 2.如图 2.1—14，点 O 在直线 AB 上，OC 平分∠BOD， OE 平分∠AOD，请找出∠COD 的余角和补角，并说明 理由。 3.学以致用： 如图 2.1—15 ：小颖想测量一堵拐角 高墙在底面上所成的角∠AOB 度数，人不能进入围墙 内，你能帮小颖想出简单的测量方法吗？请简述你的方法。 第六环节 布置作业 能力延伸 基础题：1．书 P42 页习题 2.1 第 1,2,3,4 ,5 题 提高题：2.下图由两块相同的直角三角板拼成，其中∠FDE=∠AOB=900，点 O 在 FD 上，DE 在直线 AB 上， 请找出相等的角、互余的角、互补的角。 四、教学设计反思： A O B C D E 2.1—11 2.1—12 O D E C B A C A D B E O F A B C D E 2.1—13 2.1—14 O A B 2.1—15
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 课堂上让学生充分发表自己的见解。学生搜集的信息是丰富多彩的,学生的思维也是百 花齐放,教师应注意捕捉有效信息,从激励学生的角度出发,给予学生一个充分展示自我 的舞台,在活动中提高学生与他人合作交流的能力,激发学生的学习兴趣。 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 课堂上让学生充分发表自己的见解。学生搜集的信息是丰富多彩的，学生的思维也是百 花齐放，教师应注意捕捉有效信息，从激 励学生的角度出发，给予学生一个充分展示自我 的舞台，在活动中提高学生与他人合作交流的能力，激发学生的学习兴趣