免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 两条直线的位置关系(第1课时) 课时安排说明 《两条直线的位置关系》共分两课时,第一课时,主要内容是探索两条直线的位置关 系,了解对顶角、余角、补角的定义及其性质;第二课时,主要内容是垂直的定义、表示方 法、性质及其简单应用. 学生起点分析 学生的知识技能基础:学生在小学已经认识了平行线、相交线、角;在七年级上册中 已经对角及其分类有了一定的认识。这些知识储备为本节课的学习奠定了良好的基础,使学 生具备了掌握本节知识的基本技能。 学生活动经验基础:在前面知识的学习过程中,教师为学生提供了广阔的可供探讨和交 流的空间,学生已经经历了一些动手操作,探索发现的数学活动,积累了初步的数学活动经 验,具备了一定的图形认识能力和借助图形分析问题解决问题的能力:能够将直观与简单推 理相结合:在合作探究的过程中,学生在以前的数学学习中学生已经经历了小组合作的学习 过程,积累了大量的方法和经验,具备了一定的合作与交流能力。 教学任务分析 针对七年级学生的学情,本节从学生熟悉的、感兴趣的情境出发,引导学生自主提炼归 纳出同一平面内两直线的位置关系,了解补角、余角、对顶角的概念及其性质并能够进行简 单的应用:通过“让学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程”,发展学生的空间观 念及推理能力:能从实际情境中抽象出数学模型,为后续学习“空间与图形”这一数学领域 而打下坚实的基础;激发学生从数学的角度认识现实,能够敏锐的发现问题、提出问题,并 运用所掌握的数学知识初步解决问题;引导学生在思考、交流、表达的基础上逐步达成有关 情感与态度目标.本节内容在教材中处于非常重要的地位,起着承前启后的作用。因此,本 节课的目标是: 1.知识与技能:在具体情境中了解相交线、平行线、补角、余角、对顶角的定义,知 道同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等、对顶角相等,并能解决一些实际问题。 2.过程与方法:经历操作、观察、猜想、交流、推理等获取信息的过程,进一步 发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力 3.情感与态度:激发学生学习数学的兴趣,认识到现实生活中蕴含着大量的数量和图 形的有关问题,这些问题可以抽象成数学问题,用数学方法予以解决 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: JIaoxue5 l taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com 两条直线的位置关系(第 1 课时) 课时安排说明: 《两条直线的位置关系》共分两课时,第一课时,主要内容是探索两条直线的位置关 系,了解对顶角、余角、补角的定义及其性质;第二课时,主要内容是垂直的定义、表示方 法、性质及其简单应用. 一、 学生起点分析 学生的知识技能基础:学生在小学已经认识了平行线、相交线、角;在七年级上册中, 已经对角及其分类有了一定的认识。这些知识储备为本节课的学习奠定了良好的基础,使学 生具备了掌握本节知识的基本技能。 学生活动经验基础:在前面知识的学习过程中,教师为学生提供了广阔的可供探讨和交 流的空间,学生已经经历了一些动手操作,探索发现的数学活动,积累了初步的数学活动经 验,具备了一定的图形认识能力和借助图形分析问题解决问题的能力;能够将直观与简单推 理相结合;在合作探究的过程中,学生在以前的数学学习中学生已经经历了小组合作的学习 过程,积累了大量的方法和经验,具备了一定的合作与交流能力。 二、 教学任务分析 针对七年级学生的学情,本节从学生熟悉的、感兴趣的情境出发,引导学生自主提炼归 纳出同一平面内两直线的位置关系,了解补角、余角、对顶角的概念及其性质并能够进行简 单的应用;通过“让学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程” ,发展学生的空间观 念及推理能力;能从实际情境中抽象出数学模型,为后续学习“空间与图形”这一数学领域 而打下坚实的基础;激发学生从数学的角度认识现实,能够敏锐的发现问题、提出问题,并 运用所掌握的数学知识初步解决问题;引导学生在思考、交流、表达的基础上逐步达成有关 情感与态度目标. 本节内容在教材中处于非常重要的地位,起着承前启后的作用。因此,本 节课的目标是: 1.知识与技能:在具体情境中了解相交线、平行线、补角、余角、对顶角的定义,知 道同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等、对顶角相等,并能解决一些实际问题。 2.过程与方法:经历操作、观察、猜想、交流、推理等获取信息的过程,进一步 发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。 3.情感与态度:激发学生学习数学的兴趣,认识到现实生活中蕴含着大量的数量和图 形的有关问题,这些问题可以抽象成数学问题,用数学方法予以解决
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 三、教学过程设计 本课时我遵循“开放”的原则,重组教材,恰当地创设情境,以问题串的方式激发学生的 好奇心和求知欲,通过独立思考,不断提出问题分析问题,并创造性地解决问题:通过动手 操作、合作交流等方式,为学生构建了有效开放的学习环境。本节课共设计以下环节:第 环节:走进生活,引入课题:第二环节:动手实践、探究新知;第三环节:学以致用,步步 为营:第四环节:拓展延伸,综合应用:第五环节:学有所思,反馈巩固:第六环节: 布置作业,能力延伸 第一环节走进生活引入课题 活动内容一:两条直线的位置关系 1.请同学们自学第一节,提前两天搜集有关“两条直线的位置关系”的图片,提炼出数学 图形,进行归类,然后小组合作交流 2.教师提前一天进行筛选,捕捉出有代表性的答案,课堂上由学生本人主讲,最后概括出 有关结论。 3.巩固练习:教师展示下列图片,学生快速回答 2.1-1 2.1 结论:1.一般地,在同一平面内,两条直线的位置关系有两种:和 2.定义分别为: a和n是 问题2:在2,1—2和2.1-3中你能提出哪些问题? 活动目的:独立思考、学会思考是创新的核心。数学来源于生活,通过课前开放,引导学生 从身边熟悉的图形出发,体会数学与生活的联系,总结出同一平面内两条直线的基本位置关 系,体会本章内容的重要性和在生活中的广泛应用,为引入新课做好准备。通过亲身经历提 炼有关数学信息的过程,可以让学生在直观有趣的问题情境中学到有价值的数学。充分利用 现代化教学手段加强直观教学,引起学生学习的兴趣:通过师生互动,生生互动,增加学生 之间的凝聚力,在相互探讨中激发学生学习积极性,提高学课堂效率。 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: JIaoxue5 l taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com 三、教学过程设计 本课时我遵循“开放”的原则,重组教材,恰当地创设情境,以问题串的方式激发学生的 好奇心和求知欲,通过独立思考,不断提出问题分析问题,并创造性地解决问题;通过动手 操作、合作交流等方式,为学生构建了有效开放的学习环境。本节课共设计以下环节:第一 环节:走进生活,引入课题;第二环节:动手实践、探究新知;第三环节:学以致用,步步 为营;第四环节: 拓展延伸,综合应用;第五环节:学有所思,反馈巩固; 第六环节: 布置作业,能力延伸。 第一环节 走进生活 引入课题 活动内容一:两条直线的位置关系 1. 请同学们自学第一节,提前两天搜集有关“两条直线的位置关系”的图片,提炼出数学 图形,进行归类,然后小组合作交流。 2. 教师提前一天进行筛选,捕捉出有代表性的答案,课堂上由学生本人主讲,最后概括出 有关结论。 3. 巩固练习:教师展示下列图片,学生快速回答: 2.1—1 2.1—2 结论:1.一般地,在同一平面内,两条直线的位置关系有两种: 和 . 2.定义分别为: a 和 n 是 。 问题 2:在 2,1—2 和 2.1—3 中你能提出哪些问题? 活动目的:独立思考、学会思考是创新的核心。数学来源于生活,通过课前开放,引导学生 从身边熟悉的图形出发,体会数学与生活的联系,总结出同一平面内两条直线的基本位置关 系,体会本章内容的重要性和在生活中的广泛应用,为引入新课做好准备。通过亲身经历提 炼有关数学信息的过程,可以让学生在直观有趣的问题情境中学到有价值的数学。充分利用 现代化教学手段加强直观教学,引起学生学习的兴趣:通过师生互动,生生互动,增加学生 之间的凝聚力,在相互探讨中激发学生学习积极性,提高学课堂效率。 m n a b 2.1—3
免费下载网址htp:/ jiaoxue5u ys168c0m 活动注意事项:在实际教学中可让学生自由搜寻,课堂上让学生充分发表自己的见解,清晰 的表达自己的想法。学生搜集的信息是丰富多彩的,教师应注意捕捉有效信息,从激励学生 的角度出发,给予学生一个充分展示自我的舞台,在活动中提高学生与他人合作交流的能力, 激发学生的学习兴趣。针对图2.1-1中,如果有学生提出a和m有何位置关系,教师可以 激励学生课后继续探究,将课内学习延伸到课处,开阔学生的视野。如果学生的作品中已经 包含了“巩固练习”的内容,教师应恰当取舍 第二环节动手实践探究新知 手实践 请先画一画:两条直线直线AB和 CD,交于点O,再回答下列问题 2.1-4 2.1-5 2.1-6 问题1:观察2.1-4:∠1和∠2的位置有什么关系?大小有何关系?为什么?小组合作交 流,尝试用自己的语言描述对顶角的定义。 问题2:剪子可以看成图2.1-4,那么剪子在剪东西的过程中,∠1和∠2还保持相等吗?∠3 和∠4呢?你有何结论? 问题3:下列各图中,∠1和∠2是对顶角的是() 1A2 A 问题4:如图2.1—6所示,有一个破损的扇形零件,利用图中的量角器可以量出这个扇形 零件的圆心角的度数吗?你能说出所量角是多少度吗?为什么? 活动目的:概括归纳得到猜想和规律,并加以验证,是创新的重要方法。结合具体的学习内 容,设计有效的数学探究活动,使学生经历数学的发生发展过程,积累数学活动经验。设置 问题1和问题2的目的是通过创设生动有趣的活动情景,为学生提供了观察、操作、推理、 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: JIaoxue5 l taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com 活动注意事项:在实际教学中可让学生自由搜寻,课堂上让学生充分发表自己的见解,清晰 的表达自己的想法。学生搜集的信息是丰富多彩的,教师应注意捕捉有效信息,从激励学生 的角度出发,给予学生一个充分展示自我的舞台,在活动中提高学生与他人合作交流的能力, 激发学生的学习兴趣。针对图 2.1—1 中,如果有学生提出 a 和 m 有何位置关系,教师可以 激励学生课后继续探究,将课内学习延伸到课外,开阔学生的视野。如果学生的作品中已经 包含了“巩固练习”的内容,教师应恰当取舍。 第二环节 动手实践 探究新知 动手实践一 . 问题 1:观察 2.1—4:∠1 和∠2 的位置有什么关系?大小有何关系?为什么?小组合作交 流,尝试用自己的语言描述对顶角的定义。 问题 2:剪子可以看成图 2.1—4,那么剪子在剪东西的过程中,∠1 和∠2 还保持相等吗?∠3 和∠4 呢?你有何结论? 问题 3:下列各图中,∠1 和∠2 是对顶角的是( ) 问题 4:如图 2.1—6 所示,有一个破损的扇形零件,利用图中的量角器可以量出这个扇形 零件的圆心角的度数吗?你能说出所量角是多少度吗?为什么? 活动目的:概括归纳得到猜想和规律,并加以验证,是创新的重要方法。结合具体的学习内 容,设计有效的数学探究活动,使学生经历数学的发生发展过程,积累数学活动经验。设置 问题 1 和问题 2 的目的是通过创设生动有趣的活动情景,为学生提供了观察、操作、推理、 1 2 1 2 1 2 1 2 A B C D 2.1—5 1 2 4 3 2.1—4 2.1—6 请先画一画:两条直线直线 AB 和 CD,交于点 O,再回答下列问题
免费下载网址htp:/ jiaoxue5u ys168c0m 交流等丰富的活动素材,使学生在自主学习的过程中,学会对顶角的概念及其性质。同时进 步培养学生抽象几何图形进行建模的能力。而问题3和问题4是利用学习过的有关事实解 决实际问题,一会数学在生活中的应用,进一步巩固了对顶角的概念及其性质,方法的不唯 激发了学生的兴趣 活动注意事项:创新意识的培养应贯穿教育的始终,因此教师应将活动过程充分放手给学生, 同时培养学生抽象几何图形的能力,简单合情说理的能力,观察分析的能力,总结归纳的能 力等。让学生在活动中积累经验,增加浓郁的学习氛围 1请画出两个角,使他们的和为直角。 2请画出两个角,使它们的和为平角。 手实践彐 3.小组交流画法,相互点评。 4用自己的语言描述补角余角的定义。 补角定义:一般地,如果两个角的和是180°,那么称这两个角互为补角( supplementary angle) 注意:互余与互补是指两 个角之间的数量关系,与 余角定义: 它们的位置无关 如果两个角的和是90°,那么称这两个角互为余角( comp lementary angle) 活动目的:通过动手画图,可以加深学生对概念的理解,在相互交流中,初步形成评价与反 思的意识,在相互补充、相互学习中,体验“互补互余”仅仅表明了两个角的度量关系,并 没有限制角的位置关系;在合作共赢中,获得成功的乐趣,锻炼克服困难的意志,建立自信 可以更好地掌握新知识 活动注意事项:教师首先应关注全体学生是否积极思考?是否进行有效讨论?在巡视中,还 应关注学生的画图是否合乎要求,要及时收集学生一些好的画法进行展示,关注学习上稍微 落后的学生,提前给予点拨,在集体展示时给这部分同学展示的机会,可以极大的调动这部 分同学的学习热情! 园固反馈 问题1:小组合作,每人编一道有关余角或者补角的题目,其余同学抢答,组长记录、整理 各种题型,练习2分钟。教师巡视,给予评价,捕捉好资源。 问题2:教师将捕捉到的好资源用投影仪集体展示,全班抢答,及时给予评价 问题3:下列说法中,正确的有 填序号) 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: JIaoxue5 l taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com 交流等丰富的活动素材,使学生在自主学习的过程中,学会对顶角的概念及其性质。同时进 一步培养学生抽象几何图形进行建模的能力。而问题 3 和问题 4 是利用学习过的有关事实解 决实际问题,一会数学在生活中的应用,进一步巩固了对顶角的概念及其性质,方法的不唯 一激发了学生的兴趣。 活动注意事项:创新意识的培养应贯穿教育的始终,因此教师应将活动过程充分放手给学生, 同时培养学生抽象几何图形的能力,简单合情说理的能力,观察分析的能力,总结归纳的能 力等。让学生在活动中积累经验,增加浓郁的学习氛围。 动手实践二 补角定义:一般地,如果两个角的和是 1800,那么称这两个角互为补角(supplementary angle) 余角定义: 如果两个角的和是 900,那么称这两个角互为余角(complementary angle) 活动目的:通过动手画图,可以加深学生对概念的理解,在相互交流中,初步形成评价与反 思的意识,在相互补充、相互学习中,体验“互补互余”仅仅表明了两个角的度量关系,并 没有限制角的位置关系;在合作共赢中,获得成功的乐趣,锻炼克服困难的意志,建立自信 心,可以更好地掌握新知识。 活动注意事项:教师首先应关注全体学生是否积极思考?是否进行有效讨论?在巡视中,还 应关注学生的画图是否合乎要求,要及时收集学生一些好的画法进行展示,关注学习上稍微 落后的学生,提前给予点拨,在集体展示时给这部分同学展示的机会,可以极大的调动这部 分同学的学习热情! 巩固反馈: 问题 1:小组合作,每人编一道有关余角或者补角的题目,其余同学抢答,组长记录、整理 各种题型,练习 2 分钟。教师巡视,给予评价,捕捉好资源。 问题 2:教师将捕捉到的好资源用投影仪集体展示,全班抢答,及时给予评价。 问题 3:下列说法中,正确的有 。(填序号) 注意:互余与互补是指两 个角之间的数量关系,与 它们的位置无关。 1.请画出两个角,使他们的和为直角。 2.请画出两个角,使它们的和为平角。 3.小组交流画法,相互点评。 4.用自己的语言描述补角余角的定义
免费下载网址htp:/ jiaoxue5u ys168c0m ①已知∠A=40°,则∠A的余角=50②若∠1+∠2=90°,则∠1和∠2互为余角 ③若∠1+∠2+∠3=180°,则∠1、∠2和∠3互为补角。④若∠A=40°26′,则∠A的补角 139°34′⑤一个角的补角必为钝角。⑥一个锐角的补角比这个角的余角大90 活动目的:据学生活泼好动、争强好胜的心理,设置问题1和问题2可以更好地激发学生的 参与意识,在竞争中加深对概念的理解,提升所编题的质量,促进合作交流的意识。问题 是针对学生易错题而改编的一组判断题,这种形式能引导学生逐步加深对余角、补角的概念 及其性质的理解和掌握。 活动注意事项:学生在编题的过程中,教师一定要仔细聆听每组的发言,对每组的表现予以 点拨和激励,注意收集出色的资源及学生出错的信息,教师还应关注学生已经掌握了什么? 具备了什么能力?还存在哪些不足?展示时给予合理的评价和强调 动手实践三 打台球时,选择适当的方向,用白球击打红球,反弹后的红球会直接入袋,此时∠1=∠2 将图2.1-7抽象成图2.1-8,0N与DC交于点0,∠DON=∠CON=90,∠1=∠2 D 1以2 2.1-7 小组合作交流,解决下列问题:在图2.1-8中 问题1:哪些角互为补角?哪些角互为余角? 同角或者等角的余角相等。 同角或者等角的补角相等 问题2:∠3与∠4有什么关系?为什么? 问题3:∠AOC与∠BOD有什么关系?为什么? 你还能得到哪些结论? 活动目的:概括归纳得到猜想和规律,并加以验证,是创新的重要方法。通过生动有趣的活 动情景,为学生提供了观察、操作、推理、交流等丰富的数学活动,使学生在自主学习的过 程中,掌握“同角或者等角的补角相等。”“同角或者等角的余角相等。”并能够用自己的 语言说出简单推理。同时发散学生思维,让学生尽可能用多种方法来说明自己猜测的正确性 培养学生合情说理的能力。并在这个过程中,培养学生抽象几何图形进行建模的能力。本着 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: JIaoxue5 l taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com ① 已知∠A=40º,则∠A 的余角=500②若∠1+∠2=90º,则∠1 和∠2 互为余角。 ③若∠1+∠2+∠3=180º,则∠1、∠2 和∠3 互为补角。④若∠A=40º26′,则∠A 的补角 =139º34′⑤一个角的补角必为钝角。⑥一个锐角的补角比这个角的余角大 900 活动目的:据学生活泼好动、争强好胜的心理,设置问题 1 和问题 2 可以更好地激发学生的 参与意识,在竞争中加深对概念的理解,提升所编题的质量,促进合作交流的意识。问题 3 是针对学生易错题而改编的一组判断题,这种形式能引导学生逐步加深对余角、补角的概念 及其性质的理解和掌握。 活动注意事项:学生在编题的过程中,教师一定要仔细聆听每组的发言,对每组的表现予以 点拨和激励,注意收集出色的资源及学生出错的信息,教师还应关注学生已经掌握了什么? 具备了什么能力?还存在哪些不足? 展示时给予合理的评价和强调。 动手实践三 打台球时,选择适当的方向,用白球击打红球,反弹后的红球会直接入袋,此时∠1=∠2, 将图 2.1—7 抽象成图 2.1—8,ON 与 DC 交于点 O,∠DON=∠CON=900,∠1=∠2 小组合作交流,解决下列问题:在图 2.1—8 中 问题 1:哪些角互为补角?哪些角互为余角? 问题 2:∠3 与∠4 有什么关系?为什么? 问题 3:∠AOC 与∠BOD 有什么关系?为什么? 你还能得到哪些结论? 活动目的:概括归纳得到猜想和规律,并加以验证,是创新的重要方法。通过生动有趣的活 动情景,为学生提供了观察、操作、推理、交流等丰富的数学活动,使学生在自主学习的过 程中,掌握“同角或者等角的补角相等。”“同角或者等角的余角相等。”并能够用自己的 语言说出简单推理。同时发散学生思维,让学生尽可能用多种方法来说明自己猜测的正确性, 培养学生合情说理的能力。并在这个过程中,培养学生抽象几何图形进行建模的能力。本着 2.1—7 2 D O C 1 3 4 A N B 2.1—8 同角或者等角的余角相等。 同角或者等角的补角相等
免费下载网址htp:/ jiaoxue5u ys168c0m 面向全体的原则,从学生生活经验和熟悉的背景知识出发,通过创设情境串—问题串,极 大的调动全体学生的参与意识,充分挖掘他们的潜能,给学生一个充分展示的舞台,以达到 人人都能学好数学的目标! 活动注意事项:学生应有足够的时间和空间经历观察、猜测、推理、验证等活动过程。本 环节的三个问题是环环紧扣、层层递进提出来的,前一个问题为下一个问题作好铺垫。在学 习的过程中,时刻不能忘记学生是主体,一切教学活动都应当从学生已有的认知角度出发, 问题环节设计跨越性不能太强,让学生在不断的探索过程中得到不同程度的感悟,自已能够 主动地去探究问题的实质,体验成功的喜悦:教师要充分发散学生的思维,鼓励学生各抒己 见,敢于质疑;上课要渗透合情说理的方法,进一步培养学生的推理能力。 第三环节学以致用,步步为营 2.1-9 1—10 问题1:①.因为∠1+∠2=90°,∠2+∠3=90°,所以∠1 理由是 ②因为∠1+∠2=180°,∠2+∠3=180°,所以∠1=,理由是 问题2: ①用你手中的三角板,画一个直角三角形,如图2.1-9.则∠A是∠B的 变式训练 ②在①的基础上,做∠CDA=90°。如图2.1-10 1.则∠A的余角有哪几个?为什么? 2.请找出互补的角,并说明理由。 3.你还能提出哪些问题?试试看吧! 活动目的:通过一题多变,可以引导学生透过现象看本质、通过本质找规律、通过规律找方 法。重视动手操作,是发展学生思维,培养学生数学能力最有效途径之一。通过亲自画图 可以直观的发现有关结论,它有利于让学生参与知识的形成过程,促进对抽象数学的理解, 为问题的顺利解决而奠定基础。变式训练题的设置更能激发学生的兴趣,在超级变变变中体 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: JIaoxue5 l taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com 面向全体的原则,从学生生活经验和熟悉的背景知识出发,通过创设情境串---问题串,极 大的调动全体学生的参与意识,充分挖掘他们的潜能,给学生一个充分展示的舞台,以达到 人人都能学好数学的目标! 活动注意事项: 学生应有足够的时间和空间经历观察、猜测、推理、验证等活动过程。本 环节的三个问题是环环紧扣、层层递进提出来的,前一个问题为下一个问题作好铺垫。在学 习的过程中,时刻不能忘记学生是主体,一切教学活动都应当从学生已有的认知角度出发, 问题环节设计跨越性不能太强,让学生在不断的探索过程中得到不同程度的感悟,自己能够 主动地去探究问题的实质,体验成功的喜悦;教师要充分发散学生的思维,鼓励学生各抒己 见,敢于质疑;上课要渗透合情说理的方法,进一步培养学生的推理能力。 第三环节 学以致用,步步为营 问题 1:①.因为∠1+∠2=90º,∠2+∠3=90º,所以∠1= ,理由是 . ② 因为∠1+∠2=180º,∠2+∠3=180º,所以∠1= ,理由是 . 问题 2: ①用你手中的三角板,画一个直角三角形,如图 2.1—9.则∠A 是∠B 的 。 变式训练: ② 在①的基础上,做∠CDA=900。如图 2.1—10. 1. 则∠A 的余角有哪几个?为什么? 2. 请找出互补的角,并说明理由。 3. 你还能提出哪些问题?试试看吧! 活动目的:通过一题多变,可以引导学生透过现象看本质、通过本质找规律、通过规律找方 法。重视动手操作,是发展学生思维,培养学生数学能力最有效途径之一。通过亲自画图, 可以直观的发现有关结论,它有利于让学生参与知识的形成过程,促进对抽象数学的理解, 为问题的顺利解决而奠定基础。变式训练题的设置更能激发学生的兴趣,在超级变变变中体 A B C 2.1—9 A B C 2.1—10 D
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 验数学的美,学会从不同的角度看待问题 活动注意事项:学生可能会认为概念和性质不难理解,但认识中却存在不清晰的地方。此 处应给学生充分的讨论与思考的时间,可以分组讨论合作,也可以现场辩论,充分发挥学生 的作用,让他们之间思维互相碰撞,在争论中发现问题要比盲目的接受知识更有意义,特别 是学生之间通过合作学来的知识更能在脑海中留下深刻的印象 第四环节拓展延伸,综合应用 0 2.1-11 O21-12 问题1:如图2.1-11已知:直线AB与CD交于点0,∠EOD=909,回答下列问题: 1.∠AOE的余角是 补角是 2.∠AOC的余角是 补角是 对顶角是 问题2:如图2.1-12,点0在直线AB上,∠DOC和∠BOE都等于909 请找出图中互余的角、互补的角、相等的角,并说明理由。先独立探究,再小组交流 活动目的:通过问题串的巧妙设置,不仅高效率的复习了本节的知识点,而且让学生在开放 的环境中畅所欲言,收获了一份自信!问题串的设置提高了学生的探索意识和创新意识的形 成,激发了学生的学习兴趣和探究欲 活动的注意事项:鼓励学生畅谈自己学习的知识和体会,激发学生对数学的学习兴趣与信心, 对出现的错误,一定进行积极的辨析,让学生学会解决的方法 第五环节学有所思反馈巩固 归纳总 1.你学到了哪些知识点? 2.你学到了哪些方法? 3.你还有哪些困惑? 活动目的:本环节的设置使学生学会从系统的角度把握知识方法,努力使知识结构化、网络 化,引导学生时刻注意新旧知识之间的联系:鼓励学生畅谈自己学习的知识和体会,激发学 生对数学的学习兴趣与信心,培养学生独自梳理知识,归纳学习方法及解题方法的能力。锻 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: JIaoxue5 l taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com 验数学的美,学会从不同的角度看待问题。 活动注意事项: 学生可能会认为概念和性质不难理解,但认识中却存在不清晰的地方。此 处应给学生充分的讨论与思考的时间,可以分组讨论合作,也可以现场辩论,充分发挥学生 的作用,让他们之间思维互相碰撞,在争论中发现问题要比盲目的接受知识更有意义,特别 是学生之间通过合作学来的知识更能在脑海中留下深刻的印象。 第四环节 拓展延伸,综合应用 问题 1:如图 2.1—11 已知:直线 AB 与 CD 交于点 O, ∠EOD=900 ,回答下列问题: 1. ∠AOE 的余角是 ;补角是 。 2. ∠AOC 的余角是 ;补角是 ;对顶角是 。 问题 2:如图 2.1—12,点 O 在直线 AB 上,∠DOC 和∠BOE 都等于 900 . 请找出图中互余的角、互补的角、相等的角,并说明理由。先独立探究,再小组交流。 活动目的:通过问题串的巧妙设置,不仅高效率的复习了本节的知识点,而且让学生在开放 的环境中畅所欲言,收获了一份自信!问题串的设置提高了学生的探索意识和创新意识的形 成,激发了学生的学习兴趣和探究欲。 活动的注意事项:鼓励学生畅谈自己学习的知识和体会,激发学生对数学的学习兴趣与信心, 对出现的错误,一定进行积极的辨析,让学生学会解决的方法。 第五环节 学有所思 反馈巩固 归纳总结: 1. 你学到了哪些知识点? 2. 你学到了哪些方法? 3. 你还有哪些困惑? 活动目的:本环节的设置使学生学会从系统的角度把握知识方法,努力使知识结构化、网络 化,引导学生时刻注意新旧知识之间的联系;鼓励学生畅谈自己学习的知识和体会,激发学 生对数学的学习兴趣与信心,培养学生独自梳理知识,归纳学习方法及解题方法的能力。锻 A O B C D E 2.1—11 2.1—12 O D E C B A
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 炼学生组织语言及表达能力,经历与同伴分享成果的快乐过程。 活动注意事项:教师一定让学生畅谈自己的切身感受,对于知识点的整合,更要有所思考, 达到对所学知识巩固的目的。鼓励其他学生进行补充纠正,教师也应进行适时的点拨和强调。 巩固反馈 1.如图2.1-13,直线AB与CD交于点0,∠BOC=90,EF经过点0 (1)指出图中所有的对顶角: (2)图中那些角与∠AOE互余?互补? (3)若∠BOF=34°,试求出∠AOF,∠BOE,∠DOE的度数 2.1-15 2.如郾L.1314,点0在直线AB旦1I分∠BOD,OE平分∠AOD,请找出∠COD的余角和 补角,并说明理由 3.学以致用:如图2.1-15:小颖想测量一堵拐角高墙在底面上所成的角∠AOB度数,人不 能进入围墙内,你能帮小颖想岀简单的测量方法吗?请简述你的方法, 活动目的:巩固本节课的知识点,检验学生的掌握程度。 活动注意事项:要及时反馈,关注学生易错点,及时进行强调巩固 第六环节布置作业能力延伸 基础题:1.书P42页习题2.1第1,2,3,4,5题 提高题:2.下图由两块相同的直角三角板拼成,其中∠FDE=∠AOB=900,点0在FD上,DE 在直线AB上,请找出相等的角、互余的角、互补的角 E 活动目的:作业应该体现出课堂学习的延续性,因此本节课我也精心设计了一道探究性的题 目,实现了同一图形经过不同变化可以产生不同问题,与课堂的问题相呼应:作业分层,可 以让不同程度的学生都能有不同的收获 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: JIaoxue5 l taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com 炼学生组织语言及表达能力,经历与同伴分享成果的快乐过程。 活动注意事项:教师一定让学生畅谈自己的切身感受,对于知识点的整合,更要有所思考, 达到对所学知识巩固的目的。鼓励其他学生进行补充纠正,教师也应进行适时的点拨和强调。 巩固反馈 1. 如图 2.1-13,直线 AB 与 CD 交于点 O,∠BOC=900,EF 经过点 O. (1)指出图中所有的对顶角; (2)图中那些角与∠AOE 互余?互补? (3)若∠BOF=34°,试求出∠AOF,∠BOE,∠DOE 的度数. 2.如图 2.1—14,点 O 在直线 AB 上,OC 平分∠BOD,OE 平分∠AOD,请找出∠COD 的余角和 补角,并说明理由。 3.学以致用: 如图 2.1—15:小颖想测量一堵拐角高墙在底面上所成的角∠AOB 度数,人不 能进入围墙内,你能帮小颖想出简单的测量方法吗?请简述你的方法。 活动目的:巩固本节课的知识点,检验学生的掌握程度。 活动注意事项:要及时反馈,关注学生易错点,及时进行强调巩固。 第六环节 布置作业 能力延伸 基础题:1.书 P42 页习题 2.1 第 1,2,3,4,5 题 提高题:2.下图由两块相同的直角三角板拼成,其中∠FDE=∠AOB=900,点 O 在 FD 上,DE 在直线 AB 上, 请找出相等的角、互余的角、互补的角。 活动目的:作业应该体现出课堂学习的延续性,因此本节课我也精心设计了一道探究性的题 目,实现了同一图形经过不同变化可以产生不同问题,与课堂的问题相呼应;作业分层,可 以让不同程度的学生都能有不同的收获。 C A D B E F A O B C D E 2.1—13 2.1—14 O A B 2.1—15
免费下载网址htp:/ jiaoxue5u ys168c0m 活动注意事项:首先应激励学生独立完成作业,其次注意提高效率,最后应鼓励学生进行反 四、教学设计反思: 1.开放课堂激发潜能 数学来源于生活,反之又服务于生活。本课时我遵循“开放”的原则,引导学生从身边 熟悉的情境出发,使学生经历从现实生活中抽象出数学模型的过程,体会本节课的重要性和 在生活中的广泛应用:通过课堂开放,可以让学生在直观有趣的问题情境中学到有价值的数 学:学生搜集的信息是丰富多彩的,有利于教师给学生一个充分展示自我的舞台,在活动中 提高学生与他人合作交流的能力,激发了学生的潜能,使学生成为课堂的主人,提高了学生 分析问题解决问题的能力! 2.动手操作探究新知 “几何直觉是增进数学理解力的很有效的途径,而且它可以使人增加勇气,提高修养。” 通过动手画图,可以加深学生对知识的理解,这也是促使学生认真审题的重要方法。学生的 画法千变万化,他们在相互交流中,很容易发现自己的问题,起到相互补充,相互学习的效 果,可以轻而易举地掌握新知识。 3.巧设问题串打造高效课堂 我在教材提供的教学素材的基础上,重组教材,恰当地创设情境,以问题串的方式激发 学生的好奇心和求知欲,通过独立思考,不断提出问题分析问题,并创造性地解决问题,通 过动手操作、合作交流等方式,为学生构建了开放有效的学习环境。变式训练、一题多解的 设置,题目由易到难,由简到繁,争取能让每一位学生都能领略到成功的喜悦!使学生思维 分层递进,揭示概念的实质,不断完善新的知识结构,同时体验了知识的形成过程和发现的 快乐,继而转化为进一步探索的内驱力:鼓励学生从多角度思考问题,充分激发学生的创新 能力,使学生的思维多向开花,极大的调动学生学习数学的热情 4.注意事项。 课堂上让学生充分发表自己的见解。学生搜集的信息是丰富多彩的,学生的思维也是百 花齐放,教师应注意捕捉有效信息,从激励学生的角度出发,给予学生一个充分展示自我的 舞台,在活动中提高学生与他人合作交流的能力,激发学生的学习兴趣。针对不同的问题, 应大胆放手给学生,注意培养学生抽象几何图形的能力,简单合情说理的能力,观察分析的 能力,总结归纳的能力等。讨论时,应该留给学生充分的独立思考的时间,不要让一些思维 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: JIaoxue5 l taobao. com
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免费下载网址htp:/ jiaoxue5u ys168c0m 活跃的学生的回答代替了其他学生的思考,掩盖了其他学生的疑问。教师应注重学生几何语 言的培养,对课堂生成的问题,应予以重视,教师可以激励学生课后继续探究,将课内学习 延伸到课外,开阔学生的视野。 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: JIaoxue5 l taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com 活跃的学生的回答代替了其他学生的思考,掩盖了其他学生的疑问。教师应注重学生几何语 言的培养,对课堂生成的问题,应予以重视,教师可以激励学生课后继续探究,将课内学习 延伸到课外,开阔学生的视野