免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 《1.6完全平方公式(一)》 三维目标 1.知识与技能目标:理解公式的推导过程,了解公式的几何背景, 会应用公式进行简单的计算 2.数学思考目标:渗透化归、数形结合等思想方法,培养学生的 发现能力、求简意识、应用意识、解决问题的能力和创新能力. 3.问题解决目标:理解公式的推导过程,了解公式的几何背:掌握 平方差公式的结构特征,会运用公式进行简单的运算 4.情感态度目标:经历完全平方公式的探索过程,体验数学活动充 满着探索性和创造性,并在数学活动中获得成功的体验与喜悦,树立学 习自信心 重点难点: 教学重点:体会公式的发现和推导过程,理解公式的本质,并会运用公 式进行简单的计算. 教学难点:从广泛意义上理解公式中的字母含义,明确要计算的代数式 是哪两数的和(差)的平方 教具准备: 教学方法: 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 《1.6 完全平方公式（一）》 三维目标： 1. 知识与技能目标：理解公式的推导过程，了解公式的几何背景， 会应用公式进行简单的计算. 2. 数学思考目标：渗透化归、数形结合等思想方法，培养学生的 发现能力、求简意识、应用意识、解决问题的能力和创新能力. 3. 问题解决目标：理解公式的推导过程，了解公式的几何背；掌握 平方差公式的结构特征，会运用公式进行简单的运算. 4. 情感态度目标：经历完全平方公式的探索过程，体验数学活动充 满着探索性和创造性，并在数学活动中获得成功的体验与喜悦，树立学 习自信心. 批 注 重点难点： 教学重点：体会公式的发现和推导过程，理解公式的本质，并会运用公 式进行简单的计算. 教学难点：从广泛意义上理解公式中的字母含义，明确要计算的代数式 是哪两数的和（差）的平方 教具准备： 教学方法：
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com 教学过程 教学环节设计 、探索完全平方公式 1、观察下列算式及其运算结果,你有什么发现? (m+3)2=(m+3)(m+3)=m+3m+3m+9=m+2×3m m+6m+9, (2+3x)2=(2+3x)(2+3x)=2+2×3x+2×3x 4+2×2×3x+9x2=4+12x+9x2 学生仔细观察,交流自己的发现:;集体交流,达成共识 2、再举两例验证你的发现 学生小组讨论、交流,验证刚才的结论 3、用式子表示结论 学生类比平方差公式的方法得出:(a+b)2=a+2ab+b2. 帮助学生分析公式的特征,并用文字语言叙述公式 、想一想 你能用图 解释这一公式吗? 引导学生仿照探索平方差几何解释的方 法进行探索.帮助学生进一步理解. 三、议一议 1、(a-b)2=?你是怎样做的? 鼓励学生运用所学知识进行计算,集体 交流不同的算法,并理解其算理 图1-5 板书:(a-b)2=a2-2ab+b.让 学生用自己的语言叙述这个公式 2、你能自己设计一个图形解释这一公式吗? 学生小组讨论、交流,得出结论后再集体交流,注意让学生真正理 解几何解释. 3、教师明晰完全平方公式:(a+b)2=a+2ab+B2 (a-b)2=a2-2ab+b2 四、例题教学 例1、利用完全平方公式计算 (1)(2x-3)2:(2)(4x+5y)2:(3)(m-a)2. 五、练一练 教材:随堂练习 六、课堂小结 1、完全平方公式:(a+b)2=a+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 说明公式的结构特征,公式中字母含义和运用公式时应该注意的问题 2、两种推导方法:多项式乘法导出:图形面积导出 七、作业布置 教材:习题1.11 教学反思: 解压密码联系qq19139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 教 学 过 程 教学环节设计： 一、探索完全平方公式 1、观察下列算式及其运算结果，你有什么发现？ ( m + 3 )2 = ( m + 3 ) ( m + 3 ) = m 2 + 3m + 3m + 9= m 2 + 2 × 3m + 9 = m 2 + 6m + 9， ( 2 + 3 x ) 2 = ( 2 + 3 x ) ( 2 + 3 x ) = 22 + 2 × 3 x + 2 × 3 x + 9 x 2 = 4 + 2 × 2 × 3 x + 9 x 2 = 4 + 12 x + 9 x 2． 学生仔细观察，交流自己的发现；集体交流，达成共识. 2、再举两例验证你的发现. 学生小组讨论、交流，验证刚才的结论. 3、用式子表示结论 学生类比平方差公式的方法得出：( a + b ) 2 = a 2 + 2ab + b 2． 帮助学生分析公式的特征，并用文字语言叙述公式. 二、想一想 你能用图 1 - 5 解释这一公式吗？ 引导学生仿照探索平方差几何解释的方 法进行探索.帮助学生进一步理解. 三、议一议 1、( a - b ) 2 =？ 你是怎样做的？ 鼓励学生运用所学知识进行计算，集体 交流不同的算法，并理解其算理. 板书：( a - b ) 2 = a 2 - 2ab + b 2．让 学生用自己的语言叙述这个公式. 2、你能自己设计一个图形解释这一公式吗？ 学生小组讨论、交流，得出结论后再集体交流，注意让学生真正理 解几何解释. 3、教师明晰完全平方公式：( a + b ) 2 = a 2 + 2ab + b 2 ( a - b ) 2 = a 2 - 2ab + b 2． 四、例题教学 例1、利用完全平方公式计算： （1）( 2 x - 3 )2； （2）( 4 x + 5 y ) 2； （3）( mn - a ) 2． 五、练一练 教材： 随堂练习 六、课堂小结 1、完全平方公式：( a + b ) 2 = a 2 + 2ab + b 2 ( a - b ) 2 = a 2 - 2ab + b 2． 说明公式的结构特征，公式中字母含义和运用公式时应该注意的问题． 2、两种推导方法：多项式乘法导出；图形面积导出. 七、作业布置 教材： 习题1.11 教学反思：
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