免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 平方差公式 、教学目标: 1.知识与技能:经历探索平方差公式的过程,会推导平方差公式,并能运用公式进行简 单的计算,进一步发展符号感和推理能力 2.过程与方法:通过创设问题情境,让学生在数学活动中建立平方差公式模型,感受 数学公式的意义和作用.在平方差公式的推导过程中,培养学生观察、发现、归纳、概括 猜想能力和有条理的表达能力 3.情感与态度:在探究学习中体会数学的现实意义,培养学习数学的信心 教学过程 )复习引入 1、多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的 积相加.符号表示:(m+b)(n+a)=m+m+bn+ba 2、两项式乘以两项式,结果可能是两项吗?请你举例说明 (二)探究交流 1.提出问题 计算下列各题 (1)(x+2)(x-2);(2)(1+3a)(1-3a) (3)(x+5y)(x-5y);(4)(2y+z)(2y-z) 观察以上算式及其运算结果,你有什么发现? 观察学生所列的以及这四个算式的特征,初步得到猜想,总结规律. 2.验证猜想 通过类比归纳规律,学生自己再举一些类似的多项式相乘的情形,并计算验证自己的猜 了解本节课的重点,得到平方差公式 (a+b)(a-b)=a2-b2 两数和与两数差的积,等于它们的平方差 (三)巩固练习 判断下面计算是否正确 (1)Gx+1∠l (2)(3x-y)(-3xy)=9x2-y2 (3)(m+n)(-m-n)=m2-n 结合判断题的题样,重新审视平方差公式,进一步理解如何确定平方差公式中的a和 b 例1利用平方差公式计算 (1)(5+6x)(5-6x);(2)(x-2y)(x2y) (3)(-mr+n)(-m-n) 巩固练习 利用平方差公式计算 (1)(a+2)(a-2);(2)(3a+2b)(3a-2b) 例2利用平方差公式计算: 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 平方差公式 一、教学目标： 1.知识与技能：经历探索平方差公式的过程，会推导平方差公式，并能运用公式进行简 单的计算，进一步发展符号感和推理能力. 2.过程与方法：通过创设问题情境，让学生在数学活 动中建立平方差公式模型，感受 数学公式的意义和作用.在平方差公式的推导过程中，培养学生观察、发现、归纳、概括、 猜想能力和有条理的表达能力. 3.情感与态度：在探究学习中体会数学的现实意义，培养学习数学的信心. 二、 教学过程 （一）复习引入 1、多项式与多项式相乘，先用一个多 项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的 积相加.符号表示：（m+b)(n+a)= mn+ ma+bn+ba 2、两项式乘以两项式，结果可能是两项吗？请你举例说明 （二）探究交流 1.提出问题 计算下列各题 （1） （x+2）（x－2）； （2）（1+3a）（1－3a） （3） （x+5y）（x－5y）；（4）（2y+z）（2y－z） 观察以上算式及其运算结果，你有什么发现？ 观察学生所列的以及这四个算式的特征，初步得到猜想，总结规律. 2.验证猜想 通过类比归纳规律，学生自己再举一些类似的多项式相乘的情形，并计算验证自己的猜 想. 了解本节课的重点，得到平方差公式： (a+b)(a−b)＝a 2−b 2 两数和与两数差的积，等于它们的平方差. （三）巩固练习 判断下面计算是否正确 （1） 1) 2 1 ( x + 1) 2 1 ( x − = 1 2 1 2 x − （ ） （2）（3x－y）（－3x+y）=9x 2－y 2 （ ） （3）（m+n）（－m－n）=m 2－n 2 （ ） 结合判断题的题样，重新审视平方差公式，进一步理解如何确定平方差公式中的 a 和 b. 例 1 利用平方差公式计算： （1） （5+6x）（5－6x）； （2）（x－2y）（x+2y） （3） （－m+n）（－m－n） 巩固练习 利用平方差公式计算： （1） （a+2）（a－2）； （2）（3a+2b）（3a－2b） 例 2 利用平方差公式计算：
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ (1)(-7x-y)(-2x+y) (2)(ab+8)(ab-8) 巩固练习 利用平方差公式计算 (1)(x-y)(x+y);(2)(-mn+3)(-m-3) 四)拓展延伸 想一想 (a-b)(-a-b)=?你是怎样做的? 练一练 计算1、(5m-n)(-5m-n) 2、(a+b)(a-b)(a+b) 让学生自己经历选择方法的过程,加深对平方差公式的理解和应用 (五)当堂检测 利用平方差公式计算: (1)( 1)(1-x) (2)(0.3x+2y)(0.3x-2y) (3)(x-)(x+)(x2+ (六)课堂小结 1、平方差公式:(a+b)(a-b)=a-B 公式的结构特点:左边是两个二项式的乘积,即两数和与这两数差的积 右边是两数的平方差 2、应用平方差公式的注意事项: 1)注意平方差公式的适用范围 2)字母a、b可以是数,也可以是整式 3)注意计算过程中的符号和括号 (七)布置作业 1.必做题:教材习题1.9 2.选做题:你能用图形来验证平方差公式吗? 教学反思 引导学生经历探索平方差公式的过程,指导学生发现公式的特点 左边为两数的和乘以两数的差,即在左边是两个二项式的积,在这两个二项式中有一项完全 相同,另一项互为相反数,右边为这两个数的平方差 公式中的ab不仅可以表示具体的数字,还可以是单项式,多项式等代数式 采用合作学习组内交流的学习方式,让学生自己当老师,一方面让其他学生容易接受 另一方面可增强学生的自信心和学习数学的兴趣,让学生在探究中,经历知识产生发展的过 程,体会“做数学”的乐趣 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com （1） ) 4 1 (− x − y ) 4 1 (− x + y ； （2）（ab+8）（ab－8） 巩固练习 利用平方差公式计算： （1） 1 ( ) 3 x y − 1 ( ) 3 x y + ； （2）（－mn+3）（－mn－3） （四）拓展延伸 想一想 （a−b）（－a−b）=？你是怎样做的？ 练一练 计算 1、（5m－n）（－5m－n） 2、（a+b）（a－b）（a 2 +b 2） 让学生自己经历选择方法的过程，加深对平方差公式的理解和应用. （五）当堂检测 利用平方差公式计算： （1） （－x－1）（1－x） （2） （0.3x+2y）（0.3x－2y） （3） ) 2 1 (x − ) 2 1 (x + ) 4 1 ( 2 x + （六）课堂小结 1、平方差公式：（a+b）（a－b）=a 2－b 2 公式的结构特点：左边是两个二项式的乘积，即两数和与这两数差的积； 右边是两数的平方差. 2、应用平方差公式的注意事项： 1）注意平方差公式的适用范围 2）字母 a、b 可以是数，也可以是整式 3）注意计算过程中的符号和括号 （七）布置作业 1. 必做题：教材习题 1.9 2. 选做题：你能用图形来验证平方差公式吗？ 教学反思 引导学生经历探索平方差公式的过程，指导学生发现公式的特点： 左边为两数的和乘以两数的差，即在左边是两个二项式的积，在这两个二项式中有一项完全 相同，另一项互为相反数，右边为这两个数的平方差. 公式中的 a,b 不仅可以表示具体的数字，还可以是单项式，多项式等代数式. 采用合作学习、组内交流的学习方式，让学生自己当老师，一方面让其他学生容易接受， 另一方面可增强学生的自信心和学习数学的兴趣，让学生在探究中，经历知识产生发展的过 程，体会“做数学”的乐趣