免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 平方差公式 教学目标 1.知识与技能:经历探索平方差公式的过程,会通过图形的拼接验证平方差公式,了解 平方差公式的几何背景,并会运用所学的知识,进行简单的混合运算 2.过程与方法:通过创设问题情境,让学生在数学活动中建立平方差公式模型,通过探 索规律,归纳出利用平方差公式,解决数字运算问题的方法,培养学生观察、归纳、应用能 3.情感与态度:了解平方差公式的几何背景,培养学生的数形结合意识.在探究学习 中体会数学的现实意义,培养学习数学的信心 、教学过程 (一)复习引入回顾上节课平方差公式 平方差公式:(ab)(ab)=a-b 1.公式的结构特点:左边是两个二项式的乘积,即两数和与这两数差的积 右边是两数的平方差 2.应用平方差公式的注意事项: 1)注意平方差公式的适用范围 2)字母a、b可以是数,也可以是整式 3)注意计算过程中的符号和括号 (二)情境探究 如十五-边长为a的大正方形中有一个边长为的为形 (1)请表示图1-3中阴影部分的面积 颖影部分拼成了一个长方形(如图1-4),这个长务的长和宽分别是多少?你 能表示出它的面积吗? 比较(1)(2)的结果,你能验证平方差公式吗? (三)拓展延伸 (1)计算下列各组算式,并观察它们的共同特点 7×9 11×13= 79×81 8×8= 1p×12= 80= (2)从以上过程中,你发现了什么规律? (3)请用字母表示这一规律,你能说明它的正确性吗? (四)例题练习 例3用平方差公式进行计算 (1)103×97 (2)118×122 巩固练习: 计算: 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 平方差公式 一、教学目标 1.知识与技能：经历探索平方差公式的过程，会通过图形的拼接验证平方差公式，了解 平方差公式的几何背景，并会运用所学的知识，进行简单的混合运算. 2.过程与方法：通过创设问题情境，让学生在数学活动中建立平方差公式模型，通过探 索规律，归纳出利用平方差公式，解决数字运算问题的方法，培养学生观察、归纳、应用能 力. 3.情感与态度： 了解 平方差公式的几何背景，培养学生的数形结合意识.在探究学习 中体会数学的现实意义，培养学习数学的信心. 二、教学过程 （一）复习引入 回顾上节课平方差公式 平方差公式：（a+b）（a-b）=a 2 -b 2 1.公式的结构特点：左边是两个二项式的乘积，即两数和与这两数差的积； 右边是两数的平方差. 2．应用平方差公式的注意事项： 1）注意平方差公式的适用范围 2）字母 a、b 可以是数，也可以是整式 3）注意计算过程中的符号和括号 （二）情境探究 如图 1-3，边长为a 的大正方形中有一个边长为 b 的小正方形. （1）请表示图 1-3 中阴影部分 的面积 小颖将阴影部分拼成了一个长方形（如图 1-4），这个长方形的长和宽分别是多少？你 能表示出它的面积吗？ 比较（1）（2）的结果，你能验证平方差公式吗？ （三）拓展延伸 （1）计算下列各组算式，并观察它们的共同特点 7×9= 11×13= 79×81= 8×8= 12×12= 80×80= （2）从以上过程中，你发现了什么规律？ （3）请用字母表示这一规律，你能说明它的正确性吗？ （四）例题练习 例 3 用平方差公式进行计算： （1）103×97 ； （2）118×122 巩固练习： 计算： a b a b 图 1-3 图 1-4
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ (1)704×696; (2)9.9×10.1 巩固平方差公式,体会符号运算对于解决问题的作用 例4计算: (1)a(a+b)(a-b)+a2b;(2)(2x-5)(2x+5)-2x(2x-3) 巩固练习 计算 (1)(x2y)(x2y)+(x+1)(x-1); (2)x(x-1)-(x-)(x+ 准确的运用平方差公式,进行简单的混合运算,并能明白每一步计算的算理,提高综合 运用公式的能力 五)当堂检测 计算: 1、2001×1999-20002 2、(3mn+1)(3m-1)-8mn2 (=x-2)(x+2)-:x(x+8) (六)课堂小结 1.平方差公式: 1)公示的符号表示:(ab)(ab)=a2-B2; 2)公式的结构特点:左边是两个二项式的乘积,即两数和与这两数差的积;右边是 两数的平方差 3)公式的几何解释 1、应用平方差公式的注意事项 1)注意平方差公式的适用范围 2)字母a、b可以是数,也可以是整式 3)注意计算过程中的符号和括号 (七)布置作业 1.必做题:教材习题1.10 2.选做题:计算:(2+1)(22+1)(2+1)(2+1)(2+1)(22+1)(2+1) 解压密码联系qq19139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com （1）704×696 ； （2）9.9 ×10.1 巩固平方差公式，体会符号运算对于解决问题的作用。 例 4 计算： （1）a 2（a+b）（a-b）+a 2 b 2 ； （2）（2x－5）（2x+5）－2x（2x－3） 巩固练习： 计算： （1）（x+2y）（x-2y）+（x+1）（x－1）； （2）x（x－1）－ ) 3 1 (x − ) 3 1 (x + 准确的运用平方差公式，进行简单的混合运算，并能明白每一步计算的算理，提高综合 运用公式的能力。 （五）当堂检测 计算： 1、 2001×1999 －20002 2、（3mn+1）（3mn－1）－8m 2 n 2 3、 2) 2 1 ( x − 2) 2 1 ( x + － x 4 1 （x+8） （六）课堂小结 1.平方差公式： 1）公示的符号表示：（a+b）（a-b）=a 2 -b 2 ; 2）公式的结构特点：左边是两个二项式的乘积，即两数和与这两数差的积；右边是 两数的平方差. 3）公式的几何解释： 1、应用平方差公式的注意事项： 1）注意平方差公式的适用范围 2）字母 a、b 可以是数，也可以是整式 3）注意计算过程中的符号和括号 (七)布置作业 1. 必做题：教材习题 1.10 2. 选做题：计算：（2 1 +1）（2 2 +1)(24 +1)(28 +1)(216+1)(232+1)(264+1) a b a b 图 1-4
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 二、教学反思 通过合情推理、猜测,利用符号间的运算验证猜测或解决问题,有条理的表达自己的思 考过程。关注学生从具体问题情境中抽象出数量关系,以及借助情境进行公式推导的过程, 关注学生的参与度,及时评价,使每个学生都能在数学学习中,收获成功体验,培养学习数 学的兴趣和信心 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
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