免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 完全平方公式 1.知识与技能:理解公式的本质,从不同的层次上理解完全平方公式,并会运用公式 进行简单的计算,了解完全平方公式的几何背景 2.过程与方法:经历探索完全平方公式的过程,并从推导过程中,培养学生观察、发 现、归纳、概括、猜想等探究创新能力,发展逻辑推理能力和有条理的表达能力,培养学生 的数形结合意识 3.情感与态度:在学习中使学生体会学习数学的乐趣,培养学习数学的信心,感受数 学的内在美 教学过程 (一)回顾思考 复习已学过的平方差公式 1.由下面的两个图形你能得到哪个公式? 2.平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2 公式的结构特点:左边是两个二项式的乘积,即两数和与这两数差的积 右边是两数的平方差 3.应用平方差公式的注意事项:弄清在什么情况下才能使用平方差公式. (二)探索引入 1.观察下列算式及其运算结果,你有什么发现? (m3)2=(m+3)(m3)=m2+3m+3m+9=m+2×3m+9=n2+6mr+9 (2+3x)2=(2+3x)(2+3x)=4+2×3x+2×3x+9x=4+2×2×3x+9x2=4+12x+9x2 2.再举两例验证你的发现 3你能用自己的语言叙述这一公式吗? 4.你能用图1-5解释这一公式吗? (三)初识完全平方公式 1.(a-b)2=?你是怎样做的? 2.你能自己设计一个图形解释这一公式吗? 3.分析完全平方公式的结构特点,并用语言来描述a 完全平方公式 结构特点:左边是二项式(两数和(差))的平 方 右边是两数的平方和加上(减去) 这两数乘积的两倍 语言描述:两数和(或差)的平方,等于这两数的平方和加上(或减去)这两数积 的两倍 通过交流合作得以初步地掌握完全平方公式,并在推导过程中培养了数学的基本能力 (四)再识完全平方公式 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: JIaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 完全平方公式 1．知识与技能：理解公式的本质，从不同的层次上理解完全平方公式，并会运用公式 进行简单的计算，了解完全平方公式的几何背景 2．过程与方法：经历探索完全平方公式的过程，并从推导过程中，培养学生观察、发 现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展逻辑推理能力和有条理的表达能力，培养学生 的数形结合意识. 3．情感与态度：在学习中使学生体会学习数学的乐趣，培养学习数学的信心，感受数 学的内在美. 一、教学过程 (一)回顾思考 复习已学过的平方差公式 1. 由下面的两个图形你能得到哪个公式？ 2.平方差公式：（a+b）（a-b）=a 2 -b 2 ; 公式的结构特点：左边是两个二项式的乘积，即两数和与这两数差的积. 右边是两数的平方差. 3. 应用平方差公式的注意事项：弄清在什么情况下才能使用平方差公式. (二) 探索引入 1.观察下列算式及其运算结果，你有什么发现？ （m+3） 2 =(m +3)(m+3)=m 2 +3m+3m+9=m 2 +2×3m+9=m 2 +6m+9 （2+3x）2 =(2+3x)(2+3x)=4+2×3x+2×3x+9x 2 =4+2×2×3x+9x 2 =4+12x+9x 2 2.再举两例验证你的发现. 3 你能用自己的语言叙述这一公式吗？ 4.你能用图 1-5 解释这一公式吗？ (三)初识完全平方公式 1. (a－b) 2 =？你是怎样做的？. 2.你能自己设计一个图形解释这一公式吗？ 3.分析完全平方公式的结构特点，并用语言来描述 完全平方公式. 结构特点：左边是二项式（两数和（差））的平 方； 右边是两数的平方和加上（减去） 这两数乘积的两倍. 语言描述：两数和（或差）的平方，等于这两数的平方和加上（或减去）这两数积 的两倍. 通过交流合作得以初步地掌握完全平方公式，并在推导过程中培养了数学的基本能力. (四)再识完全平方公式 b b a a 图1-5
免费下载网址ht: Jiaoxie5uysl68com/ 例1用完全平方公式计算: (1)(2x-3)2 (2)(4x+5y)2; 2.巩固练习 (1)计算 2 (2xy+2x)2;(m+1)2-n:(4x0.5)2;(2x2-3y) (2)纠错练习:指出下列各式中的错误,并加以改正 (1)(2a-1)2=2a2-2a+1 (2)(2a+1)2=4a+1 自我检验,巩固反馈.考察个人的实际运用能力,并及时査漏补缺 五)又识完全平方公式 利用完全平方公式计算 (1)(-1-2x)2 (2)(-2x+1) 仔细分析题目当中谁相当于公式当中的a与b,从而运用不同的方法和思路,解决问题。 (六)课堂小结 1.完全平方公式和平方差公式不同: 形式不同 结果不同:完全平方公式的结果是三项,即(a±b)2=a2±2abt+b;平方差公式 的结果是两项,即(a+b)(a-b)=a-b2 2.解题过程中要准确确定a和b,对照公式原形的两边,做到不丢项、不弄错符号、2ab 时不少乘2 (七)布置作业 1.基础训练:教材习题1.11 2.拓展练习:(ab)2与(ab)2有怎样的联系?能否用一个等式来表示两者之间的关 系,并尝试用图形来验证你的结论 三、教学反思 在完全平方公式的探求过程中,有些学生既观察入微,又统揽全局,表现出了较强的 观察力。教师要善于抓住这个契机,适当对学生进行学法指导,培养他们“既见树木,又 见森林”的优良观察品质。对于公式使用的条件既要把握好“度”,又要把握好“方向”。 对于公式中的字母取值范围,不必过分强调;而对于公式的特点,则应当左右兼顾,特别 是公式的左边,它是正确应用公式的前提,应当重视,才能不混淆几个类似的公式,从而正 确地解题 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: JIaoxue5 u taobao. com
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