1.4.1有理数的乘法 (第三课时) 是下弄手
1.4.1有理数的乘法 （第三课时）
习俭测 下列各式中用了哪条运算律?如何用字母表示? (1)(-4)×8=8×(-4) 乘法交换律:ab=ba (2)(-8)+5]+(-4)=(-8)+[5+(-4)] 加法结合律:(ab)+=a+2+ (3)(-6)×[- =(-6)×-t( 6)x(--) 分配律:a(b+c)=ab+ac (4)[29×(--6) 6×(-12)=29 X[(-)×F12)] G)落算台9)=(9)+(:8 加法交换律:a+b=b+a 上:虾
下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？ (1)（-4）×8 = 8 ×（-4） (2)[（-8）+5]+（-4）=（-8）+[5+（-4）] (3) (-6)×[－+(- －)]=(-6)×－ +(-6)×(- －) (4)[29×(- － )] ×（-12）=29 ×[(- －)×(-12)] (5) （-8）+（-9）=（-9）+（-8） 乘法交换律： ab＝ba 分配律：a(b＋c)＝ab＋ac 乘法结合律: (ab)c ＝ a(bc) 加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c) 2 3 1 2 1 2 2 3 5 6 5 6 预习检测
探索新 5×(-6)=?(-6)×5=? 般地,有理数乘法中,两个 你发现了什 数相乘,交换因数的位置,积 么规律? 不变 乘法交换律 如果a,b分别表示任一 有理数,那么:ab=ba
5×（－6）＝？ （－6）×5＝？ 你发现了什 一般地，有理数乘法中，两个 么规律？ 数相乘，交换因数的位置，积 不变. 乘法交换律 如果a,b分别表示任一 有理数，那么：ab=ba
探索新口(二) 你又能发现什么规 律? [3×(-4)]×(-5)=? 3×[(-4)×(-5)]=? 三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相 乘,积不变。 乘法结合律 如果a,b,c分别表示任一有理数,那么: (ab)c=a(b
［3×（-4）］×（-5）=？ 3×［（-4）×（-5）］=？ 你又能发现什么规 律？ 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相 乘，积不变。 乘法结合律 如果a,b,c分别表示任一有理数，那么： (ab)c=a(bc)
学以致用一交换律、结合律 (-85)×(-25)×(-4) 解:原式=(-85)×[(-25)×(-4)] =(-85)×100 8500 2.(-8)×(-12)×(-0.125)×(-3)×(-0.1) 解:原式=-8×(-0.125)×(-12)×(-3)×(-0.1) =[-8×(-0.125)×[(-12)×(-3×(-0.1) 1×4×(-0 0.4
1、 （－85）×（－25）×（－4） 解：原式＝（－85）×［（－25）×（－4）］ ＝（－85）×100 ＝－8500 学以致用---交换律﹑结合律 2. (－8)×(－12)×(－0.125)×(－ )×(－0.1) 1 3 3 1 解：原式=－8×(－0.125) ×(－12) ×（－ ）×(－0.1) 3 1 =[－8×(－0.125)] ×[(－12) ×(－ )] ×(－0.1) =1×4×(－0.1) =－0.4
探究新n(三) 5×[3+(-7)]=5×(-4)=-20 5×3+5×(-7)=15+(-35) 20 乘法分配律 般地,一个数与两个数的和相乘,等于 把这个数分别与这两个数相乘,再把积相 加 如果a,b,c分别表示任一有理数, 那么:a(b+c)=ab+ac
5×［3＋（－7）］＝ 5×3＋5×（－7） ＝ 5×（－4） ＝－20 15＋（－35）＝－20 乘法分配律 一般地，一个数与两个数的和相乘，等于 把这个数分别与这两个数相乘，再把积相 加。 如果a,b,c分别表示任一有理数， 那么：a(b+c)=ab+ac
(+1 6-2)×12 解法1:原式三 (设+一)×12 12×12 解法2:原式=×12+12-2×12 =3+2-6 比较两种解法,它们在运算顺序 上有什么区别?解法2运用了什么 运算律?哪种解法运算简便?
( ＋ － )×12 1 2 1 6 1 4 解法1: ( ＋ － )×12 3 12 2 12 6 原式＝ 12 1 ＝－ 12×12 ＝－ 1 解法2: 原式＝ ×12 ＋ ×12－ ×12 1 4 1 6 1 2 ＝ 3 ＋ 2－ 6 ＝－ 1 比较两种解法，它们在运算顺序 上有什么区别？解法2运用了什么 运算律？哪种解法运算简便？
改一改 计算:(-24)×(3 3 解 原式=-24×3-24×4+24 624x5 =-8-18+4-15 =-41+4 37 这题有错吗? 错在哪里?
这题有错吗？ 错在哪里？ ? ? ? __ __ __ 改一改 (－24)×( － ＋ － ) 5 8 1 6 3 4 1 3 解: 原式＝ －24× －24× ＋24× － 24× 5 8 1 6 3 4 1 3 计算： ＝ － 8 －18 ＋4－ 15 ＝ － 41 ＋4 ＝ － 37
相一相 计算:(-24×(}-3+1-最) 正确解法: 原式=(-24)×+(-24)×(-4)+(-24)×k+(-24)×(一) 8 =-8+18-4+15 =-12+33 特别提醒: =21 1.不要漏掉符号, 2.不要漏乘
正确解法： 特别提醒： 1.不要漏掉符号, 2.不要漏乘. _____ ______ _____ ______ 想一想 (－24)×( － ＋ － ) 5 8 1 6 3 4 1 计算： 3 ＝ － 8 ＋ 18 － 4 ＋ 15 ＝ － 12 ＋33 ＝ 21 原式＝(－24)× ＋(－24)×(－ )＋(－24)× ＋(－24)×(－ ) 1 3 3 4 1 6 5 8
例3、计算:71\5×(-8) 16 分析:本题从题型结构来看,直接计算比较麻烦,又不具备应 用分配律的条件,但观察它的数量特点,使用拆分方法,可以创 造应用分配律的条件解题,即将7115拆分成一个整数与 个分数之差,再用分配律计算 16 解:原式=(72 )×(一8) =72×(-8)+( 1)×(8) 576十 575 2
例3、计算： ( 8) 16 15 71 − 分析：本题从题型结构来看，直接计算比较麻烦，又不具备应 用分配律的条件,但观察它的数量特点，使用拆分方法，可以创 造应用分配律的条件解题，即将 拆分成一个整数与一 个分数之差，再用分配律计算. 16 15 71 解：原式 2 1 575 2 1 576 ) ( 8) 16 1 72 ( 8) ( ) ( 8) 16 1 (72 = − = − + = − + − − = − −