第三章一元一次方程 3.1.2等式的性质 凸
3.1.2 等式的性质 第三章 一元一次方程
估一估 用估算的方法我们可以求出简单的一元 次方程的解.你能用这种方法求出下面 方程的解吗? 3x-5=22
3x-5＝22 估一估： 用估算的方法我们可以求出简单的一元 一次方程的解．你能用这种方法求出下面 方程的解吗？
知识 什么是等式 准备 问题:像这样的式子是等式吗? (1)x+2x=3x (2)1+2=3; (3)m+n苗就让我们一起来讨论等式 用等号表示相等关系的式子,叫等式的性质吧! 通常可以用a=b表示一般的等式
问题：像这样的式子是等式吗？ (1) x+2x=3x； (2) 1+2=3； (3) m+n=n+m. 什么是等式？ 知识 准备 用等号表示相等关系的式子，叫等式. 通常可以用a=b表示一般的等式. 下面就让我们一起来讨论等式 的性质吧！
☆学一学◎ 天平与等式 把一个等式看作一个天平,把等号两 边的式子看作天平两边的砝码,则等式成 立就可看作是天平保持两边平衡 b 等式的左边八 等式的右边 「等号
b a 学一学 天 平 与 等 式 把一个等式看作一个天平，把等号两 边的式子看作天平两边的砝码，则等式成 立就可看作是天平保持两边平衡. 等式的左边 等式的右边 等号
观察与思考 你发现了什么事实? 在平衡天平的两边 加(或减)相同的量,天平仍然保持平衡 等式有什么性质? 等式的性质1:等式两边加(或减)同一数 (或式子),结果仍相等 怎样用式子的形式表示这个性质? 如果a=b,那么a±c=b±c
观察与思考 等式的性质1：等式两边加（或减）同一数 (或式子),结果仍相等. 如果a = b，那么a c =b c 你发现了什么事实？ 怎样用式子的形式表示这个性质？ 等式有什么性质？ 在平衡天平的两边 加（或减）相同的量，天平仍然保持平衡
×3 ÷3 你发现了什么事实?将平衡天平的两边都扩大到原来的 几倍或缩小到原来的几分之一,天平仍然保持平 等式什么性质? 等式的性质2:等式两边乘同一个数,或除以 同一个不为0的数,结果仍相等 怎样用式子的形式表示这个性质? 如果a=b,那么aC=bc; 如果a=b(≠0),那么b
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以 同一个不为0的数，结果仍相等． 如果a b = ，那么ac bc = ； a b c c 如果a b c = ( 0 , ) 那么 = ． 你发现了什么事实？ 怎样用式子的形式表示这个性质？ 等式有什么性质？ 将平衡天平的两边都扩大到原来的 几倍或缩小到原来的几分之一，天平仍然保持平 衡
等式性质1:如果a=b,那么a士c=b±C 等式性质2:如果a=b,那么ac=be; b 如果a=b(c≠0),那么 注意:1等式两边都要参加运算,并且是做同一种运算 2等式两边加或减,乘或除以的数一定是同 个数或同一个式子 3等式两边不能都除以0,即0不能作 除数或分母
等式性质1： 如果a b a c b c = = ，那么 ． 等式性质2： 如果a b ac bc = = ，那么 ； ( 0 , ) a b a b c c c 如果 = = 那么 ． 2.等式两边加或减，乘或除以的数一定是同 一个数或同一个式子. 3.等式两边不能都除以0，即0不能作 除数或分母. 注意：1.等式两边都要参加运算,并且是做同一种运算
思考 若xy,则下列等式是否成立,若成立,请指 明依据等式的哪条性质?若不成立,请说明理 (1)x+5=y+5 成立,等式性质1 (2)x y-a成立,等式性质1 (3)(5-a)X=(5-a)y成立,等式性质2 (4) 不一定成立,当a=5时等式 5-a5-a两边都没有意义
若x=y，则下列等式是否成立，若成立，请指 明依据等式的哪条性质？若不成立，请说明理 由.（1）x+ 5＝y+ 5 （2）x - a = y – a （3）(5－a)x＝(5－a)y （4） 成立，等式性质1 成立，等式性质1 成立，等式性质2 不一定成立，当a=5时等式 两边都没有意义. 思考 5 5 x y a a = − −
跟踪训练 1.如果2X-7=10,那么2X=-10+7; 如果5X=4x+7,那么5X-4x=7; 如果-3x=18,那么X=-6
1.如果2x-7=10,那么2x=10+___; 如果5x=4x+7, 那么5x-___=7; 如果-3x=18,那么x=____. 7 4x -6
2在下面的括号内填上适当的数或者 代数式 (1)因为:x-6=4, 所以:x-6+6=4+(6), 即:x=(10). (2)因为:3X=2X-8, 所以:3x-(2x)=2x-8-2X, 即:x=(-8)
2.在下面的括号内填上适当的数或者 代数式. （1）因为 : x – 6 = 4, 所以 : x – 6 + 6 = 4 + ( ), 即：x = ( ). （2）因为: 3x = 2x – 8, 所以: 3x –( ) = 2x – 8 – 2x, 即：x = ( ). 6 10 2x -8