1.4有理数的乘除法 1.4.2有理数的除法(1)
1.4.2 有理数的除法（1） 1.4 有理数的乘除法
情境导入 小明从家里到学校,每分钟走50米, 共走了20分钟,问小明家离学校有多远? 放学后,小明仍然以每分钟50米的速 度回家,应该走多少分钟? 问题:从上面的例子你可以发现 数除法与乘法之间满足怎样的关
小明从家里到学校，每分钟走50米， 共走了20分钟，问小明家离学校有多远? 放学后，小明仍然以每分钟50米的速 度回家，应该走多少分钟? 50×20=1 000（米） 1 000÷50=20（分） 问题：从上面的例子你可以发现，有理 数除法与乘法之间满足怎样的关系？ 情境导入
探究新知 正数除以正数8÷4=28×1=2 4 负数除以正数(8)÷4-2(-8)x1=2 4 零除以正数 0÷4=00×-=0 4 因为4×()=-8 8÷4=8x1 所以(-8)÷4=-2 (-8)÷4=(-8) 4 0÷4=0× 4
正数除以正数 负数除以正数 零除以正数 8÷4 (-8)÷4 0÷4 4 1 (−8) 4 1 0 4 1 8 因为 4×（ ）= -8, 所以 (-8)÷4= -2. 4 1 8 4 = 8 4 1 (−8) 4 = (−8) 4 1 0 4 = 0 除以一个正数等于乘这个正数的倒数. =2 =-2 =0 =2 =-2 =0 探究新知
探究新知 正数除以负数8÷(4)=-28×(-7)=-2 负数除以负数(-8)÷(-4)=2(-8)×(-)=2 零除以负数0÷(-4)=00×(-)=0 4 因为(-4)×()=8 所以8÷(-4)=-2 8÷(-4)=8×( 因为2×(-4)=-8 所以(-8)÷(-4)=2 8)÷(-4)=(-8)×( 4 因为0×(-4)=0 所以0÷(-4)=0 0÷(-4)=0×( 4 除以 数 个负数的倒数
正数除以负数 负数除以负数 零除以负数 8÷(-4) (-8)÷(-4) 0÷(-4) ) 4 1 (−8)(− ) 4 1 0(− ) 4 1 8(− 因为 (-4)×( )=8 所以 8÷(-4)= -2 除以一个负数等于乘这 个负数的倒数. =-2 =2 =0 =-2 =2 =0 ) 4 1 8 (−4) = 8(− ) 4 1 (−8) (−4) = (−8)(− ) 4 1 0 (−4) = 0(− 因为 2×(-4)=-8 所以 (-8)÷(-4)=2 因为 0×(-4)=0 所以 0÷(-4)=0 探究新知
有理数除法法则: a÷b=a·(b≠0) b
有理数除法法则: 除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数. 1 a b a b( 0) b =
例1计算:(1)(-36)÷9 25 12 5-31 (2)(--)÷(--) 解:(1)(-36)÷9=(-36) 4 25 (2) 12 25 3 你一定 125 4
例1 计算: (1) (-36) ÷9 (2) ( ) ÷( ) 12 25 − 3 5 − 5 3 = − 12 25 − × ( ) = 4 5 解: (1) (-36) ÷9 =(-36) × =-4 9 1 (2) ( ) 12 25 − ÷ 3 5 −
例2计算: (1)(-18)÷6(2)(-63)÷(-7) 3 (3)1÷(-9)(4)0÷(-8) 的 两数相除,同号得 ,异号得 并把绝对值相,0除以任何一个不等于0的数, 都得」
例2 计算: (1) (-18) ÷6 (2) (-63) ÷(-7) (3) 1 ÷(-9) (4)0÷(-8) 两数相除,同号得 ,异号得 , 并把绝对值相 ,0除以任何一个不等于0的数, 都得 . 正 负 除 0 两数相除的符号法则: =-3 =9 1 9 = − =0
例3化简下列分数: 分数可以 为分子除 12 (2) -45 12 解 12 (1) (-12)÷3=-4 36 (2) =(-45)÷(-12) 12 =45÷12 15 4
例3 化简下列分数: (1) (2) 12 45 − − 3 −12 分数可以 理解为分子除 以分母. （1） =(-12) ÷3=-4 3 −12 （2） =(-45) ÷(-12) =45÷12 = 12 45 − − 4 15 解:
例4:计算:(1)(-125-)÷(-5);(2)-2.5÷×( 解:(1)(-125)÷(-5) (2)-2.5÷×( 58 =(125+=) 254 151 1 =125×-+-× 575 25+ 25 77
例4：计算： 5 1 7 5 5 1 =125 + 7 1 = 25 + . 7 1 = 25 =1. ) ( 5) 7 5 解:(1)(−125 − 5 1 ) 7 5 = (125 + ) ( 5); 7 5 (1)(−125 − ). 4 1 ( 8 5 (2) − 2.5 − ) 4 1 ( 8 5 (2) − 2.5 − 4 1 5 8 2 5 =
有理数除法化为有理数 乘法以后,可以利用有理 数乘法的运算律简化运算
有理数除法化为有理数 乘法以后，可以利用有理 数乘法的运算律简化运算. 乘除混合运算往往先将 除法化为乘法，然后确定 积的符号，最后求出结果