家与山峰试比 珠穆朗玛峰是世 界的最高峰,它的海 拔高度约是8844米 把一张足够大的 厚度为0.毫米的纸, 连续对折30次的厚度XNHK 能超过珠穆朗玛峰吗?
珠穆朗玛峰是世 界的最高峰，它的海 拔高度约是8 844米. 把一张足够大的 厚度为0.1毫米的纸， 连续对折30次的厚度 能超过珠穆朗玛峰吗?
做一做:请同学们把一张长方形的纸多次对 折,所产生的纸的层数和对折的次数有关系吗? 1次 2次 20次 对折1次2次3次 4次 5次 次数 纸的 层数2 4 8 16 32 层数可 2×22×2×22×2×2×22×2×2×2×2… 表示为 22 2 如果对折n次,那么纸的层数是2
1次 2次 20次 做一做：请同学们把一张长方形的纸多次对 折，所产生的纸的层数和对折的次数有关系吗？ 对折 次数 1次 2次 3次 4次 5次 … 纸的 层数 … 层数可 表示为 … 2 4 8 16 32 2 3 2 4 2 5 2 ２ ２×２×２ ２×２×２×２ ２×２×２×２×２ 2 2 ２×２ 如果对折n次，那么纸的层数是_____. 2 n
般地,n个相同的因数a相乘,即 C·C a,记作a,读作 n个 a的n次方 求n个相同因数的积的运算叫做 乘方,乘方的结果叫幂
一般地，n个相同的因数a相乘，即 求n个相同因数的积的运算叫做 乘方，乘方的结果叫幂. ，记作 ，读作 n a a的n次方. n个 a · a · … · a
=a·a.…·a n个 底数 an指数 幂 运算加法减法乘法除法乘方 结果和差积商
底数 指数 幂 运算 加法 减法 乘法 除法 乘方 结果 和 差 积 商 幂 n a n个 a n= a · a · … · a
说出下列乘方的底数、指 (-3)4; -2)5 0 解 (-3)4=(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=81; (2)=(2)x(2)×(2)×(2)×(2)=32 (30=0×0×0×0×0×0×0=0 2 2 2
例1：说出下列乘方的底数、指数并计算： (1) (-3)4； (2) (-2)5； (3) 0 7； (4) ． (2) (-2)5 =(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=-32； (3) 0 7 =0×0×0×0 × 0×0×0=0； (1) (-3)4 =(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=81； 解： (4) ．
管力闯关 填表: 底数-1 指数3 25 10 4 幂 (-4)30.34
填表： 底数 - 1 2 10 指数 3 5 4 幂 ( -4) 3 0.3 4 ( -1) 3 2 5 - 43 4 0.3 10 4
程力闯关第二 算:102,103,104 解:(1)102=10×10=100 (2)103=10×10×10=1000; (3)104=10×10×10×10=10000 想:观察结果,你能发现什么规律? 10的几次方,幂的结果中1后面就有几个
计算：102 , 103 , 104 . 解：（1）102 =10×10= 100； 103 （2） = 10 ×10×10 = 1 000； 104 （3） = 10 ×10×10 ×10 =10 000． 答：10的几次方，幂的结果中1后面就有几个0. 想一想：观察结果，你能发现什么规律？
力闯关 判断:(对的画“√”,错的画“×”) (1)32=3×2=6;(×)32=3×3=9 (2)(-2)3=(-3)2;(x)(-2)3=-8;(-3)2= (3)-32=(-3)2 )-32=-93(-3)2=9 (4)-24=(-2)×(-2)×(-2)×(-2);( 24=-2×2×2×2=-16 2 (5)(=)2 33
判断：(对的画“√”，错的画“×”.) (1) 3 2 = 3×2 = 6; ( ) (2) (-2)3 = (-3)2 ; ( ) (3) -3 2 = (-3)2 ; ( ) 2 ( 2) ( 2) ( 2) ( 2) 4 (4) ; − = − − − − ( ) (5) . ( ) 3 2 ) 3 2 ( 2 2 = X X X X X 3 2 = 3×3=9 (-2)3 =-8; (-3)2=9 -3 2 =-9; (-3)2=9 -2 4=-2×2×2×2=-16 2 2 2 2 4 2 2 2 4 2 ( ) ; 3 3 3 9 3 3 3 = = = =
达发 2 由上题中-32≠(-3)2和 ≠—,你有什么发现? (1)负数的乘方,在书写时一定要把整个 负数(连同符号),用小括号括起来这也是辨认 底数的方法; (2)分数的乘方,在书写时一定要把整个 分数用小括号括起来
(1)负数的乘方,在书写时一定要把整个 负数(连同符号),用小括号括起来.这也是辨认 底数的方法； (2)分数的乘方,在书写时一定要把整个 分数用小括号括起来. 2 2 − − 3 ( 3) ， 3 2 ) 3 2 ( 2 2 由上题中 和 你有什么发现？
议一以 不计算下列各式的值,你能确定其符号吗? 你能得到什么规律吗?说出你的根据 (1)(-2)51;(2)(-2)50;(3)250 (4)251;(5)02010;(6)12011 归纳: (1)正数的任何次幂是正数; (2)负数的偶次幂是正数;负数的奇次幂是负数 3)0的任何次幂等于零 的任何次幂等于1
不计算下列各式的值，你能确定其符号吗？ 你能得到什么规律吗？说出你的根据． （1）（－2）51 ；（2）（－2）50 ； （3）2 50 ； （4）2 51； （5）0 2 010 ；（6）1 2 011 ． 归纳： （1）正数的任何次幂是正数； （2）负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂是负数； （3）0的任何次幂等于零； （4）1的任何次幂等于1．