433惫和补角
1.比萨斜塔位于意大利比萨城的奇迹广场上,是建 筑史上的一座重要建筑,目前已知其倾斜角达到 12°,你能求出斜塔与底面所成的锐角的度数吗 备品
1.比萨斜塔位于意大利比萨城的奇迹广场上，是建 筑史上的一座重要建筑，目前已知其倾斜角达到 12°，你能求出斜塔与底面所成的锐角的度数吗 1 2
互为余角(互余) 如果两个角的和是90°,那么这两个角叫做互为 余角,其中一个角是另一个角的余角。 即:若∠1+∠2=90°, 则∠1是∠2的余角(或∠2是∠1的余角) 针对问题: 1.已知∠A的度数为30度,则∠A的余角为度. 2已知某角是其余角的2倍,则此角为 度
互为余角(互余): 如果两个角的和是90°，那么这两个角叫做互为 余角，其中一个角是另一个角的余角。 即:若∠1+∠2=90° ， 则∠1是∠2的余角（或∠2是∠1的余角） 针对问题： 1.已知∠A的度数为30度，则∠A的余角为_____度. 2.已知某角是其余角的2倍，则此角为________度
若比萨斜塔与底面所成的最小锐角度数为78°,请 问斜塔与底面所成的最大钝角的度数是多少?想 想 希看
3 4 若比萨斜塔与底面所成的最小锐角度数为78°，请 问斜塔与底面所成的最大钝角的度数是多少？想一 想！
互为补角(互补) 如果两个角的和是180°,那么这两个角叫做互为 补角,其中一个角是另一个角的补角。 即:若∠3+∠4=180° 则∠3是∠4的补角(或∠4是∠3的补角) 针对问题: 1.已知∠A的度数为130度,则∠A的补角为度 2已知某角比其补角小30度,则此角为 度
互为补角(互补): 如果两个角的和是180°，那么这两个角叫做互为 补角，其中一个角是另一个角的补角。 即:若∠3+∠4=180° ， 则∠3是∠4的补角（或∠4是∠3的补角）. 针对问题： 1.已知∠A的度数为130度，则∠A的补角为_____度. 2.已知某角比其补角小30度，则此角为________度
小 1.同一个锐角的补角比它的余角大 度 2.一个角的补角是它的3倍这个角是多少度? 3.若一个角的补角等于它的余角的4倍,求这 个角的度数。 互余和互补是两个角的数量关系,与它们 的位置无关
互余和互补是两个角的数量关系，与它们 的位置无关。 1.同一个锐角的补角比它的余角大______度。 2.一个角的补角是它的3倍,这个角是多少度? 3.若一个角的补角等于它的余角的4倍，求这 个角的度数
性质如图,已知∠AOB=90°,∠COD 90°,请问∠1与∠2是什么关系? °∠AOB=90°, ∠1+∠BOD=90°; ∠COD=90°, O B ∠2+∠BOD=90° .∠1〓∠2 C
如图，已知∠AOB = 90 ° ，∠COD = 90 °，请问∠1与∠2是什么关系？ A O B C D 1 2 ∵∠AOB = 90 ° ， ∴______+ ∠BOD = 90 ° ； ∵∠COD = 90 ° ， ∴ _____+ ∠BOD = 90 ° ∴∠1 = ∠2； ∠1 ∠2
问题:如果∠1与∠2互余,∠3与∠4互余, 如果∠1=∠3,那么∠2与∠4相等吗?请证明 解析: ∠1与∠2互余,∠3与∠4互余(已知 ∠1+∠2=90° ∠3+∠4=90°(余角的定义) 即∠2=90°-∠1, 4=90°-∠3 ∠1=∠3(已知) ∠2=∠4(等量代换) 余角的性质:同角(等角)的余角相等
问题：如果∠1 与∠2互余，∠３ 与∠４互余 ， 如果∠1＝∠３，那么∠2与∠４相等吗？请证明 解析： ∵∠1与∠2互余，∠3与∠4互余(已知) ∴∠1+∠2=90° ∠3+∠4=90°(余角的定义) 即∠2 = 90°─∠1， ∠4 = 90°─∠3 ∵∠1=∠3(已知) ∴∠2 =∠4(等量代换) 余角的性质：同角（等角）的余角相等
请同学们证明:同角的补角相等 等角的补角相等
请同学们证明：同角的补角相等. 等角的补角相等
乳练习 1已知∠1=120°,∠1与∠2互补,∠3与∠2互余, ∠3= 2请认真观察下图,回答下列问题: (1)图中有哪几对互余的角? (2)图中哪几对角是相等的角(直角除外)?为什么? B
1.已知∠1=120 ° , ∠1与∠2互补, ∠3与∠2互余, ∠3= . 2.请认真观察下图，回答下列问题： （1）图中有哪几对互余的角？ （2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？为什么？ A C D B