问题情境一: 请同学们举出我们学过的一些真 命题的例子 真命题 基本事实正确性经过推理 证縯珨题
问题情境一： 请同学们举出我们学过的一些真 命题的例子. 创设情境 引入新知 真命题 基本事实 正确性经过推理 证实的命题 定理
基本知识一定理 定理的概念 些命题的正确性是经过推理证实的, 这样得到的真命题叫做定理 问题: 你能再举出一些基本事实或定理的例子吗? Xx
归纳新知 形成概念 问题： 你能再举出一些基本事实或定理的例子吗？ 一、定理的概念 一些命题的正确性是经过推理证实的， 这样得到的真命题叫做定理. —定理
基本知识一定理 二、定理的作用 定理可以作为推理的依据 基本事实和定理都可以作为推理的依据 Xx
归纳新知 形成概念 二、定理的作用 定理可以作为推理的依据. —定理 基本事实和定理都可以作为推理的依据
问题情境二: 命题“在同一平面内,如果一条直 线垂直于两条平行线中的一条,那么它 也垂直于另一条”是真命题吗?如果是 说明理由,如果不是,请举出反例 证明 命题 真命题
问题情境二： 命题“在同一平面内，如果一条直 线垂直于两条平行线中的一条，那么它 也垂直于另一条”是真命题吗？如果是， 说明理由，如果不是，请举出反例. 创设情境 引入新知 命题 真命题 证明
基本知识一证明 证明的概念 个命题的正确性需要经过推理,才能 作出判断,这个推理过程叫做证明 Xx
归纳新知 形成概念 证明的概念 一个命题的正确性需要经过推理，才能 作出判断，这个推理过程叫做证明. —证明
例1 如图1,已知直线b∥c,a⊥b 求证a⊥c 证明 a⊥b(已知), ∠1=90°(垂直定义) 又b∥c(已知), ∠1=∠2(两直线平行,同位角相等).图1 ∴∠2=∠1=90°(等量代换) a⊥c(垂直的定义) 注:证明中的每一步推理都要有根据,不能“想 当然”,这些根据,可以是已知条件,也可以是 过的定义、基本事实、定理等
例1 协作探究 掌握新知 如图1，已知直线b∥c，a⊥b. 求证a⊥c. 证明： ∵a⊥b（已知）, ∴∠1=90º（垂直定义）. 又b∥c（已知）, ∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）. ∴∠2=∠1=90º（等量代换）. ∴a⊥c（垂直的定义）. 注：证明中的每一步推理都要有根据，不能“想 当然”，这些根据，可以是已知条件，也可以是 学过的定义、基本事实、定理等. 图1
例2 命题“相等的角是对顶角”是真命题 吗?如果是,说出理由;如果不是,请 举出反例 答 原命题是假命题 反例: 如图2,OC是∠AOB的平分线 ∠1=∠2,但它们不是对顶角 图2 注:判定一个命题是假命题,只要举出一个例子 反例),它符合命题的题设,但不满足结论就 可以了
例2 协作探究 掌握新知 命题“相等的角是对顶角”是真命题 吗？如果是，说出理由；如果不是，请 举出反例. 答： 原命题是假命题. 反例： 如图2，OC是∠AOB的平分线， ∠1= ∠2，但它们不是对顶角. 注：判定一个命题是假命题，只要举出一个例子 （反例），它符合命题的题设，但不满足结论就 可以了. 图2
练习 1在下面的括号内,填上推理的依据 如图3,∠A+∠B=180°, 求证∠C+∠D=180 证明:∠A+∠B=180°(已知), AD∥BC(同旁内角互补,两直线平行) ∴∠C+∠D=180°(两直线平行,同旁内角互补) D 图3
巩固训练 应用新知 练习 1.在下面的括号内，填上推理的依据. 如图3，∠A+∠B=180º， 求证∠C+∠D=180º. 证明：∵∠A+∠B=180º（已知）， ∴AD∥BC（ ）. ∴∠C+∠D=180º（ ）. 同旁内角互补，两直线平行 两直线平行，同旁内角互补 D B C A 图3
练习 2.命题“同位角相等”是真命题吗? 如果是,说出理由;如果不是,请举 出反例 答 原命题是假命题, 反例: 如图4,∠1与∠2是同位角, ∠1>∠2,它们不相等 图4
巩固训练 应用新知 练习 2.命题“同位角相等”是真命题吗？ 如果是，说出理由；如果不是，请举 出反例. 答： 原命题是假命题， 反例： 如图4，∠1与∠2是同位角， ∠1>∠2，它们不相等. 图4 G F E 2 D C B A 1
课堂小结 通过本节课的学习,你有哪些新的收获?
通过本节课的学习，你有哪些新的收获？ 课堂小结 课堂小结