问题情境一: 下列语句在表述形式上,哪些是 对事情作了判断? (1)对顶角相等 (2)画一个角等于三知角 (3)两条平行线第三毫直线所歡,同旁肉角 互科 (4)a、b直缆平行吗? (5)如果閒条直线都与第三条直线平行,那么 这奈直也互粗平犴 (6)式这加同一个数,结果仍是等式
问题情境一： 下列语句在表述形式上，哪些是 对事情作了判断？ 创设情境 引入新知 （1）对顶角相等. （2）画一个角等于已知角. （3）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角 互补. （4）a、b两条直线平行吗？ （5）如果两条直线都与第三条直线平行，那么 这两条直线也互相平行. （6）等式两边加同一个数，结果仍是等式. √ √ √ √
基本知识一命题 命题的概念 判定一件事情的语句,叫做命题 问题: (1)你能举出1~2个命题的例子吗? (2)你能发现命题在结构上的共同特征吗? Xx
归纳新知 形成概念 问题： （1）你能举出1 ～ 2个命题的例子吗？ 一、命题的概念 判定一件事情的语句，叫做命题. （2）你能发现命题在结构上的共同特征吗？ —命题
基本知识一命题 二、命题的构成 命题由题设和结论组成 题设是已知项, 结论是由已知项推出的事项 例如, 两直线平行,同位角相等 题设 结论
归纳新知 形成概念 二、命题的构成 命题由题设和结论组成. 题设是已知项， 结论是由已知项推出的事项. 例如， 两直线平行，同位角相等. 题设 结论 —命题
基本知识一命题 三、命题的书写形式 数学中的命题常可以写成“如果… 那么”的形式,这时“如果”后接的部 分是题设,“那么”后接的部分是结论 例如, “两条平行线被第三条直线所截, 同旁内角互补”可以写成 “如果两条直线被第三条直线所截, 那么同旁内角互补
归纳新知 形成概念 三、命题的书写形式 数学中的命题常可以写成“如果…… 那么…… ”的形式，这时“如果”后接的部 分是题设，“那么”后接的部分是结论. 例如， “两条平行线被第三条直线所截， 同旁内角互补”可以写成 “如果两条直线被第三条直线所截， 那么同旁内角互补”. —命题
问题情境二: 命题 顶角相等 下列语句是命题吗?它们的喔? 什么? 你认为命题 应该怎样分 (1)如票两个角互科,那玄它们粪科角; (2)如果一个数能2整除,那么它也能4整 除。 这两个语句都是命题, 它们的共同特点是题设成立时, 不能保证结论一定成立, 它们都是错误的命题像这样的命题叫做假命题
问题情境二： 下列语句是命题吗？它们的共同特点是 什么？ 创设情境 引入新知 （1）如果两个角互补，那么它们是邻补角； （2）如果一个数能被2整除，那么它也能被4整 除. 命题“对 顶角相等” 是假命题吗？ 你认为命题 应该怎样分 类？ 这两个语句都是命题， 它们的共同特点是题设成立时， 不能保证结论一定成立， 它们都是错误的命题.像这样的命题叫做假命题
基本知识一命题 四、命题的分类 真命题:如果题设成立,那么结论一定成立, 这样的命题叫做真命题 假命题:题设成立时,不能保证结论一定成 立,这样的命题叫做假命题 问题: 你能举出1~2个真命题的例子吗?
归纳新知 形成概念 四、命题的分类 真命题：如果题设成立，那么结论一定成立， 这样的命题叫做真命题. 假命题：题设成立时，不能保证结论一定成 立，这样的命题叫做假命题. —命题 问题： 你能举出1 ～ 2个真命题的例子吗？
例1 把下列命题改写成“如果……那 么…”的形式 (1)垂直于同一直线的两直线平行; (2)对顶角相等
例1 协作探究 掌握新知 把下列命题改写成“如果……那 么……”的形式： （1）垂直于同一直线的两直线平行； （2）对顶角相等
解 (1)如果两条直线垂直于同一条直线 那么这两条直线平行; (2)如果两个角是对顶角,那么 这两个角相等 小结: 添加“如果”“那么”后,命题的意义不能改变 改写的句子要完整,语句要通顺,使命题的题设和结论 更明朗,易于分辨改写过程中,可适当增加词语,切 不可生搬硬套
例题解析 解： （2）如果两个角是对顶角，那么 这两个角相等. （1）如果两条直线垂直于同一条直线， 那么这两条直线平行； 小结： 添加“如果”“那么”后，命题的意义不能改变. 改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的题设和结论 更明朗，易于分辨.改写过程中，可适当增加词语，切 不可生搬硬套
例2 指出下列命题的题设和结论: (1)如果AB⊥CD,垂足为O,那么∠AOC=90°; (2)两直线平行,同位角相等; (3)邻补角互补
例2 协作探究 掌握新知 （2）两直线平行，同位角相等； （3）邻补角互补. 指出下列命题的题设和结论： （1）如果AB⊥CD，垂足为O，那么∠AOC=90° ；
解 (1)题设是“AB⊥CD,垂足为O”, 结论是“∠AOC=90°”; (2)题设是“两直线平行”, 结论是“同位角相等”; (3)题设是“两个角是邻补角”, 结论是“这两个角互补” 解题反思: (1)区分不出命题的题设和结论时,就把命题改写 成“如果……那么……”的形式; (2)命题的题设与结论不包括“如果”和“那么 这些字眼 首直量
例题解析 解： （2）题设是“两直线平行” ， 结论是“同位角相等” ； （3）题设是“两个角是邻补角” ， 结论是“这两个角互补”. （1）题设是“AB⊥CD，垂足为O” ， 结论是“∠AOC=90°” ； 解题反思： （1）区分不出命题的题设和结论时，就把命题改写 成“如果……那么……”的形式 ； （2）命题的题设与结论不包括“如果”和“那么” 这些字眼