什么叫平移? 在平面内,把一个图形沿某一方向移动一定的 距离,会得到一个新图形.图形的这种移动叫 做平移变换,简称平 形的平有哪些性质? (1)新图形与原图形形状和大小完全相同 位置不同 (2)对应点的连线平行且相等
一、回顾旧知 1.什么叫平移？ 2.图形的平移有哪些性质？ 在平面内，把一个图形沿某一方向移动一定的 距离，会得到一个新图形. 图形的这种移动叫 做平移变换，简称平移. (1)新图形与原图形形状和大小完全相同; 位置不同. (2)对应点的连线平行且相等
1.画图观察:如图, J 将点A(-2,-3作以下平 移,请在图上标出平移 后的点,并写出它们的 坐标: 2 A(-2,-3)向右平移5个 单位→(3,3) 2 A(-2,3)向左平移5个 单位→(7,-3 A(-2,-3)向上平移4个 单位→(-2,1) A(-2 A(-2,-3)向下平移4个 单位→(2,-7)
O321-2-1-34y A （ - 2 ， - 3 ） x 二、探究新 知 1．画图观察：如图， 将点 A ( -2, -3)作以下平 移 ,请在图上标出平移 后的点 ,并写出它们的 坐标： A(-2,-3)向右平移 5 个 单位 →( ) A ( -2, -3)向左平移 5 个 单位 →( ) A ( -2, -3)向上平移 4 个 单位 →( ) A ( -2, -3)向下平移 4 个 单位 →( ) ( 3, -3) ( -7, -3) ( -2, 1) ( -2, -7) - 2 - 1 1 2 3
A(-2,3)向右平移5个单位→(3-3) A(-2,-3)向左平移5个单位→(-7,3) A(-2,-3)向上平移4个单位→(-2,1) A(-2,-3)向下平移4个单位→(-2-7) 2.归纳:观察平移前后点的坐标的变化,你能从中发现 什么规律? 3.验证:再另找几个点,对它们进行平移观察它们 的坐标是否按你发现的规律变化
二、探究新知 2．归纳:观察平移前后点的坐标的变化,你能从中发现 什么规律? 3．验证：再另找几个点，对它们进行平移. 观察它们 的坐标是否按你发现的规律变化. A(-2,-3)向右平移5个单位→( ) A(-2,-3)向左平移5个单位→( ) A(-2,-3)向上平移4个单位→( ) A(-2,-3)向下平移4个单位→( ) ( 3,-3) (-7,-3) (-2, 1) (-2,-7)
形平移时点坐标的变化观律 左、右平移 原图形上的点(x),向右平移a个单位(x+ay) 原图形上的点(x),向左平移a个单位(xay) 2)上、下平移 原图形上的点(x),向上平移b个单位(xy+) 原图形上的点(x),向下平移b个单位(x,y)
(1)左、右平移： 向右平移a个单位 (2)上、下平移： 原图形上的点(x,y) ， 原图形上的点(x,y) ， 向左平移a个单位 (x+a,y) (x-a,y) 原图形上的点(x,y) ， 向上平移b个单位 原图形上的点(x,y) ， 向下平移b个单位 (x,y+b) (x,y-b) 图形平移时点坐标的变化规律 二、探究新知
问题:如图,正方形ABCD 四个顶点的坐标分别是 A(-2,4),B(-2,3), C(-1,3),D(-1,4) (1)将正方形ABCD向下平移7个单位长度,则四个顶 点坐标是 ,再向右平移8个单位长度, 两次平移后四个顶点相应变为点E、F、G、H,它们 的坐标分别是 第一次平移后四个顶点坐标为: -3),B(-2,-4),C(-1,4),D(-1, 平移后四个顶点坐标为 (6,4),(7,-4),(7
问题：如图，正方形ABCD 四个顶点的坐标分别是 A（-2，4），B（-2，3）， C（-1，3），D（-1，4）. （1）将正方形ABCD向下平移7个单位长度，则四个顶 点坐标是____________，再向右平移8个单位长度， 两次平移后四个顶点相应变为点E、F、G、H，它们 的坐标分别是__________. 三、深入探究 第一次平移后四个顶点坐标为: A（-2，-3），B（-2，-4），C（-1，-4），D（-1，-3）, 第二次平移后四个顶点坐标为: （6，-3），（6，-4），（7，-4），（7，-3）
(2)如果直接平移正方形 ABCD,使点A移到点E, 乌与36 它和我们前面得到的正方形的 位置相同吗? G 般地,将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到 的图形,可以通过将原来的图形作一次平移得到
三、深入探究 （2）如果直接平移正方形 ABCD，使点A移到点E， 它和我们前面得到的正方形的 位置相同吗？ 一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到 的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到
如关角形4三个顶点的为 别是A( C(1,2) B (1)将三角形ABC三个顶点的 横坐标都减去6,纵坐标不变, 分别得到点A1、B1、C1,依次连 接A1、B1、C1各点,所得三角形 (1) A1B1C1与三角形ABC的大小,形 状和位置有什么关系? 解答:如图,所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小 状完全相同,三角形A1B1C1可以看作将三角形A 平移6个单位长度得到
• A1 •B1 • C1 解答：如图，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、 形状完全相同，三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC 向左平移6个单位长度得到. （1）将三角形ABC三个顶点的 横坐标都减去6，纵坐标不变， 分别得到点A1、B1、C1，依次连 接A1、B1、C1各点，所得三角形 A1B1C1与三角形ABC的大小，形 状和位置有什么关系？ 例题探索 如图，三角形ABC三个顶点的 坐标分别是A(4,3)，B(3,1)， C(1,2). 三、深入探究
例题探索 如图,三角形ABC三个顶点的 A 坐标分别是A(4,3),B(3,1), C(1,2) (2)将三角形BC三个顶点的一+2 纵坐标都减去5,横坐标不变, 分别得到点A2、B2、C2,依次 连接A2、B2、C2各点,所得三 B (1) 2 角形A2B2C2与三角形ABC的大 小、形状和位置有什么关系? 解答:三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状完全 它可以看作将三角形ABC向下平移5个单位长
• A2 • B2 • C2 例题探索 如图，三角形ABC三个顶点的 坐标分别是A(4,3)，B(3,1)， C(1,2). 三、深入探究 （2）将三角形ABC三个顶点的 纵坐标都减去5，横坐标不变， 分别得到点A2、B2、C2，依次 连接A2、B2、C2各点，所得三 角形A2B2C2与三角形ABC的大 小、形状和位置有什么关系？ 解答：三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状完全 相同，它可以看作将三角形ABC向下平移5个单位长度 得到
例题探索 如图,三角形ABC三个顶点的 坐标分别是A(4,3),B(3, C(1,2). B 想一想: 4-3-2-12341 如果将角形BC三个顶点<7 的横坐标都减去6,同时纵坐 B, 标都减去5,能得到什么结论? (2) 画出得到的图形 通过这个例题,你有什么启发吗?
三、深入探究 想一想: 如果将三角形ABC三个顶点 的横坐标都减去6，同时纵坐 标都减去5，能得到什么结论？ 画出得到的图形. • • • 通过这个例题,你有什么启发吗? 例题探索 如图，三角形ABC三个顶点的 坐标分别是A(4,3)，B(3,1)， C(1,2)
般地,在平面直角坐标系内, 如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去) 个正数a,相应的新图形就是把原图形向右(或 向左)平移a个单位长度; 如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正 数a,相应的新图形就是把原图形向上(或向下) 平移a个单位长度
三、深入探究 一般地，在平面直角坐标系内， 如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去） 一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右（或 向左）平移a个单位长度； 如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正 数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下） 平移a个单位长度