第七章一阶电路 重点 1.动态电路方程的建立及初始条件的确定； 2.一阶电路的零输入响应、零状态响应和 全响应求解； 3.稳态分量、暂态分量求解； 4.一阶电路的阶跃响应和冲激响应
7.1动态电路的方程及其初始条件 1.动态电路 含有动态元件电容和电感的电路称动态电路。 特点： 当动态电路状态发生改变时（换路）需要经 历一个变化过程才能达到新的稳定状态。这个变 化过程称为电路的过渡过程。 例 电阻电路 =0) 。=d、R R i-、R,+R, 0 过渡期为零
电容电路 K未动作前，电路处于稳定状态 (t=0） i=0,uc=0 K C K接通电源后很长时间，电容充电 完毕，电路达到新的稳定状态 i=0,uc=Us R t1新的稳定状态 有一过渡期 度状态
电感电路 K未动作前，电路处于稳定状态 t=0 i=0,=0 K接通电源后很长时间，电路达到 新的稳定状态，电感视为短路 u=0,U、R R UR U 有一过渡期 新的稳定状态 渡状态
换路 电路结构、状态发生变化 支路接入或断开 电路参数变化 过渡过程产生的原因 电路内部含有储能元件L、C,电路在换路时能量发生 变化，而能量的储存和释放都需要一定的时间来完成。 △w △t→0 D→0 △t
K未动作前，电路处于稳定状态 w=0,=U、R K断开瞬间 i=0,u虹非常大 注意工程实际中的 过电压过电流现象
2.动态电路的方程 (t>0) 应用KVL和电容的VCR得： 、(t) Ri+u。=u、(t)i=C due dt d+4.=u(0 RC 若以电流为变量： R+C∫a=a,④ di i dus(t) ◆R dt dt
应用KVL和电感的VCR得： (t>0) di Ri+ur us(t) dt R w、(t)号 ◆ di Ri+L dt 若以电感电压为变量： i+,=,0 R dus(t) ul d4= di dt 一阶 电路 有源 一个 电阻 动态 电路 元件
Ri+u+u。=u、(t) (t>0) i=C us (t) 一c+c dt? de+u.=u、④ C 二阶电路 at为安生财+油=0 dus(t) dt
结论： 描述动态电路的电路方程为微分方程 阶电路 一阶电路中只有一种动态元件，描述 电路的方程是一阶线性微分方程。 dx +a,x=e(0t≥0 ar di 三阶电路 二阶电路中有两种动态元件，描述电 路的方程是二阶线性微分方程。 d'x +a,=e0t20 *a dt