第10章含有耦合电感的电路 重点 1.互感和互感电压 2.有互感电路的计算 3.空心变压器和理想变压器
10.1互感 耦合电感元件属于多端元件，在实际电路中，如收 音机、电视机中的中周线圈、振荡线圈，整流电源里使用的 变压器等都是耦合电感元件，熟悉这类多端元件的特性，掌 握包含这类多端元件的电路问题的分析方法是非常必耍的。 Φ 1.互感 21 线圈1中通入电流时，在线圈1中产生磁通(nagneti记 x),同时，有部分磁通穿过临近线圈2，这部分磁通称为 互感磁通。两线圈间有磁的耦合
定义平：磁链(nagnetic linkage),W=N中 y,==L,称L,为自感系数，单位亨D。 当两个线圈都有电流时，通过每一线圈的磁链为自磁 链与互磁链的代数和： 1=y1±y12=L,i±M22 Ψ2=Ψ22±Ψ21=L2i2±M2ni 称M2M为互感系数，单位亨(HD。 注 (1)M值与线圈的形状、几何位置、空间媒质有关，与 线圈中的电流无关，满足M2M21 (2)总为正值，M值有正有负
2. 耦合系数(coupling coefficient 用耦合系数k表示两个线 f k= M 圈磁耦合的紧密程度。 ≤1 VLL2 当k=1称全耦合：滑磁①s1=①，2=0 即①1=①1，①22=④2一般有 k≤1 耦合系数k与线圈的结构、相互几何位置，空门磁介质有关 互感现象 ◆ 利用一变压盎：信考、功率传递 的应用 避免一干扰 克服：合塞布置线圜相互位置或增加屏蔽减少互感作用
3. 耦合电感上的VCR关系 d=Ldt di, 411 自感电压 dt 12 dΨ2- d 互感电压 dt 当两个线圈同时通以电流时，每个线圈两端的电压 均包含自感电压和互感电压： y1=Ψ1±y12=L,±M12 Ψ2=Ψ22±Ψ21=L22±M2
d山± 4=4+=L d dt diz 4=4,+私2=±M+L与 dr 在正弦交流电路中，其相量形式的方程为 U1=joL,1±joM12 02=±joM1I1+joL212
注 两线圈的自磁链和互磁链相功，互感电压取正， 否则取负。表明互感电压的正、负与下列因素有关： (1)与电流的参考方向有关。 (2)与线圈的相对位置和绕向有关
4.同名端 当两个电流分别从两个线圈的对应端子同时 流入或流出，若所产生的磁通相互加强时，则这 两个对应端子称为两互感线圈的同名端。 Φ l11 121 l31 di, 421=Md 41=-M31 di, dt 注意：线圈的同名端必须两两确定
确定同名端的方法： (1)当两个线圈中电流同时由同名端流入（或流出）时，两 个电流产生的磁场相互增强。 例 26 (2)当随时间增大的时变电流从一线圈的一端流入时，将 会引起另一线圈相应同名端的电位升高
有了同名端，以后表示两个线圈相互作用，就不再 考虑实际绕向，而只画出同名端及参考方向即可。 M u21=M di l21 M L21=-M 21+ dt 互感电压的正负选取原则： 如果互感电压“+”极性端子与产生它的电流流进的 端子为一对同名端，互感电压前应取“+”号，反之 取“-”号