第七章一阶电路 重点 1.动态电路方程的建立及初始条件的确定； 2.一阶电路的零输入响应、零状态响应和 全响应求解 3.稳态分量、暂态分量求解； 4.一阶电路的阶跃响应和冲激响应
第七章 一阶电路 2. 一阶电路的零输入响应、零状态响应和 全响应求解； ⚫ 重点 4. 一阶电路的阶跃响应和冲激响应。 3. 稳态分量、暂态分量求解； 1. 动态电路方程的建立及初始条件的确定；
7.1动态电路的方程及其初始条件 1.动态电路 含有动态元件电容和电感的电路称动态电路， 特点： 当动态电路状态发生改变时（换路）需要经 历一个变化过程才能达到新的稳定状态。这个变 化过程称为电路的过渡过程。 例 电阻电路 i=Us/R i=Us/(R+R) 0 过渡期为零
含有动态元件电容和电感的电路称动态电路。 特点： 1. 动态电路 7.1 动态电路的方程及其初始条件 当动态电路状态发生改变时（换路）需要经 历一个变化过程才能达到新的稳定状态。这个变 化过程称为电路的过渡过程。 例 + - us R1 R2 （t=0） i 0 t i 2 i = US / R ( ) U R1 R2 i = S + 过渡期为零 电阻电路
电容电路 K未动作前，电路处于稳定状态 i=0,uc=0 K接通电源后很长时间，电容充电 完毕，电路达到新的稳定状态 t→∞ i=0,uc=Us 前一个 c八 t1新的稳定状态 有一过渡期 过渡状态
K未动作前，电路处于稳定状态 i = 0 , uC = 0 i = 0 , uC= Us K + – Us uC R C i (t = 0) K接通电源后很长时间，电容充电 完毕，电路达到新的稳定状态 + – Us uC R C i (t →) 前一个稳定状态 过渡状态 t1新的稳定状态 US uc 0 t ? i R US 有一过渡期 电容电路
电感电路 K未动作前，电路处于稳定状态 i=0,uz=0 K接通电源后很长时间，电路达到 新的稳定状态，电感视为短路 →00 u=0,=U、R Us/R 有一过渡期 前一个稳定状态 新的稳定状态 过渡状态
K未动作前，电路处于稳定状态 i = 0 , uL = 0 uL= 0, i=Us /R K接通电源后很长时间，电路达到 新的稳定状态，电感视为短路 前一个稳定状态 过渡状态 t1 新的稳定状态 US /R i 0 t ? UL US 有一过渡期 K + – Us uL R L i (t = 0) + – Us uL R L i (t →) 电感电路
换路 电路结构、状态发生变化 支路接入或断开 电路参数变化 过渡过程产生的原因 电路内部含有储能元件L、C,电路在换路时能量发生 变化，而能量的储存和释放都需要一定的时间来完成。 \W △t→0 00 △t
过渡过程产生的原因 电路内部含有储能元件 L 、C，电路在换路时能量发生 变化，而能量的储存和释放都需要一定的时间来完成。 t w p = 换路 电路结构、状态发生变化 支路接入或断开 电路参数变化 t 0 p
K未动作前，电路处于稳定状态 uz=0,i=U、R =0 K断开瞬间 i=0,uz非常大 注意工程实际中的 过电压过电流现象
K未动作前，电路处于稳定状态 i = 0 , uL 非常大 uL= 0, i=Us /R K断开瞬间 K t=0 + – Us uL R L i 注意工程实际中的 过电压过电流现象
2.动态电路的方程 (t>0) R 应用KVL和电容的VCR得： Riu.=us(t)i=C dt →RC血+u.=a,d) dt 若以电流为变量： +之Jh=a切 d。 i R dus(t) dt C dt
u u (t) dt du RC c S c + = Ri u u (t) + c = S 应用KVL和电容的VCR得： dt du i C c = 若以电流为变量： ( ) 1 idt u t C Ri + = S + – uC us（t） R C i (t >0) dt du t C i dt di R S ( ) + = 2. 动态电路的方程
应用KVL和电感的VCR得： d (t>0) Ri+ul us(t)ul L dt R di (t ◆ Ri+L=us (t) dt 若以电感电压为变量： 于+=风 R du= us(t) L z+ dt dt 一阶 电 L 有源 电阻 动态 电路 元件
+ – uL us（t） R L i (t >0) Ri u u (t) + L = S u (t) dt di Ri + L = S 有源 电阻 电路 一个 动态 元件 一阶 电路 应用KVL和电感的VCR得： dt di uL = L 若以电感电压为变量： u dt u u (t) L R L + L = S dt du t dt du u L R L S L ( ) + =
Ri+ul +uc us (t) (t>0) i=Cdue R u,=L us (t dt dt 一C+c路= C 二阶电路 若以电流为变量：Ri十L di dt 之w=0 di R +L- dus(t) dt r+c
+ – uS（ uL t） R L i (t >0) C uC － ＋ ＋ － ( ) 2 2 u u t dt du RC dt d u LC c S c c + + = Ri u u u (t) + L + c = S 二阶电路 dt du i C c = dt di uL = L 若以电流为变量： ( ) 1 idt u t dt C di Ri + L + = S dt du t i dt C d i L dt di R S 1 ( ) 2 2 + + =
结论： 描述动态电路的电路方程为微分方程 阶电路 一 阶电路中只有一种动态无件描述 电路的方程是一阶线性微分方程。 d +aox=e(t)t≥0 dt 二阶电路 二阶电路中有两种动态无件，描述电 路的方程是二阶线性微分方程。 d'x dx dt" +ax=e(t) t≥0
一阶电路 一阶电路中只有一种动态元件,描述 电路的方程是一阶线性微分方程。 结论： 描述动态电路的电路方程为微分方程 1 + a0 x = e(t) t 0 dt dx a ( ) 0 2 1 0 2 2 + + a x = e t t dt dx a dt d x a 二阶电路 二阶电路中有两种动态元件,描述电 路的方程是二阶线性微分方程