第4章 电路定理 ★线性电路的分析方法大致可分为两大类： 其一，网络方程法。 其二，网络定理法。 ★网络定理法：把电路的某些性质或某些局部电 路用电路定理或等效电路的形式概括地表示出 来，使得问题便于解决。 网络定理的特点：只要用元件的伏安关系和 KCL、KVL就能得到证明，并且其结论的表 较简单，容易接受。运用时应注意各个定理的 成立条件与适用范围
4.1 叠加定理 4.2 替代定理 4.3 戴维宁定理和诺顿定理 4.4 最大功率传输定理 4.5* 特勒根定理 4.6* 互易定理 4.7* 对偶原理 ● 重点： 熟练掌握各定理的内容、适用范 围及如何应用
4.1叠加定理 1.叠加定理→在线性电路中，任一支路的 电流（或电压）可以看成是电路中每一个独立电源 单独作用于电路时，在此支路产生的电流（或电压） 的代数和。 其数学表示式为： y=kx1+k2x2+...+knXn k一从激励x到响应y的传输比，为常数。 叠加定理是一个具有普遍意义的重要定理。在任何 一个系统中，无论是电学的、力学的、机械的还是 其他，只要其因果之间具有线性关系，叠加定理都 成立
2.定理的证明 ① 应用结点法： G: (G2+G3)24n1=G242+G34s3tis1 G4s2+ G,+G3G,+G3( G,+G 或表示为： um ais,aus2 ajuss =+4A+a
① G: 3 支路电流为： i=(Wau)G-(GGM+ GGuss Gis G,+Gx G,+G3G2+G3 =bs1+b,s2+b,4s3=+2+ ,=(u-4s)G=（会242+(0g)2 Gjisu G,+G, s*G+G, =0+i2+i0
结论 结，点电压和支路电流均为各电源的一次 函数，均可看成各独立电源单独作用 时，产生的响应之叠加。 一般地，对于一个具有b条支路、N个结，点的电 路，可以用回路电流或结点电压作为变量列出电路方 程，此种方程具有以下形式：
axx+axx+..+axxy =bi ak+42X3+.+a4Xv=b22 avx+av2x+.+dvnXy =bNN b11,b22,bw是电路中激励的线性组合. 长片+如 4y=k41+k342+.+k4g+K1+K2++K i=K41+K242++Kg4g+K1i+K22++Kh
3.几，点说明 ①叠加定理只适用于线性电路。 ②一个电源作用，其余电源为零 电压源为零一短路。 电流源为零一开路
3 G: 三个电源共同作用 1单独作用 us2 42单独作用 43单独作用
③功率不能叠加（功率为电压和电流的乘积，为 电源的二次函数)。 P=Ri2=R'+"2=R'2+2'+23≠R2+R2 ④u,叠加时要注意各分量的参考方向。叠加时各分 电路中的电压和电流的参考方向可以与原电路中的 相同。 ⑤含受控源（线性）电路亦可用叠加，但受控源应 始终保留。 4.叠加定理的应用